数学2四种命题1人教A版选修ppt课件

1、第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1.1.2 1.1.2 四种命题四种命题1.知识回想知识回想1同位角相等同位角相等 ， 两直线平行。两直线平行。2两直线平行两直线平行 ， 同位角相等。同位角相等。3同位角不相等，两直线不平行同位角不相等，两直线不平行4两直线不平行，同位角不相等两直线不平行，同位角不相等 请察看上面命题中条件和结论与命题请察看上面命题中条件和结论与命题1中的中的条件和结论有什么区别？条件和结论有什么区别？原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题一一. .四种命题的概念四种命题的概念2.2.四种命题的概念四种命题的概念v什么叫互为逆否命题？一个命题的条件和结论，

2、分别是另一个命题的结论的否认和条件的否认，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中 一个叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。v什么叫互逆命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否认和结论的否认，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。v什么叫互否命题？留意：区分否命题和命题的否认非留意：区分否命题和命题的否认非p 。A原命题： 假设ab，那么a+cb+c .逆命题：逆否命题：否命题：3.知识稳定知识稳定B原命题：

3、 假设四边形是正方形，那么四边形两对角线垂直。否命题：逆命题：逆否命题：假设a+cb+c，那么ab.假设ab，那么a+cb+c.假设a+cb+c，那么ab.假设四边形两对角线垂直，那么四边形是正方形。假设四边形不是正方形，那么 四边形两对角线不垂直。假设四边形两对角线不垂直，那么四边形不是正方形。k分别写出以下命分别写出以下命题。题。C 原命题：原命题： 假设假设p那么那么q逆命题：逆否命题：否命题：假设q那么p假设 p那么 q假设 q那么p3.知识稳定知识稳定k把以下命题改写成“假设p那么q的方式，并写出逆命题、否命题、逆否命题。1.1.负数的平方是正数负数的平方是正数2.正方形的四条边相等

4、正方形的四条边相等 原命题：否命题：逆命题：逆否命题： 原命题：否命题：逆命题：逆否命题：假设一个数是负数，那么它的平方是正数。假设一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。假设一个数的平方是正数，那么它是负数。假设一个数不是负数，那么它的平方不是正数。假设一个数的平方不是正数，那么它不是负数。假设一个四边形的四条边相等，那么它是正方形。假设一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等。假设一个四边形的四条边不相等，那么它不是正方形。原命题：假设ab，那么a+cb+c逆命题：假设a+cb+c，那么ab原命题：假设四边形是正方形，那么四边形两对角线垂直。逆命题：假设四边形两对角线垂直，那么四边形是正

5、方形。原命题：假设ab，那么ac2bc2逆命题：假设ac2bc2，那么ab原命题：假设四边形对角线相等，那么四边形是平行四边形。逆命题：假设四边形是平行四边形，那么四边形对角线相等。真真真真真真假假假假真真假假假假*判别以下命题的真假，并总结规律。判别以下命题的真假，并总结规律。1.互逆命题的真假关系二二. .四种命题的关系四种命题的关系结 论 1原命题的真假和逆命题的真假没有关系。原命题：假设ab，那么a+cb+c否命题：假设ab，那么a+cb+c原命题：假设四边形是正方形，那么四边形两对角线垂直。否命题：假设四边形不是正方形，那么四边形两对角线不垂直。原命题：假设ab，那么ac2bc2否命

6、题：假设ab，那么ac2bc2原命题：假设四边形对角线相等，那么四边形是平行四边形。否命题：假设四边形对角线不相等，那么四边形不是平行四边形。真真真假假真假假*判别以下否命题的真假，并总结规律。判别以下否命题的真假，并总结规律。2.互否命题的真假关系结结 论论 2原命题的真假和否命题的真假没有关系。原命题：假设ab，那么a+cb+c逆否命题：假设a+cb+c，那么ab原命题：假设四边形是正方形，那么四边形两对角线垂直。逆否命题：假设四边形两对角线不垂直，那么四边形不是正方形。原命题：假设ab，那么ac2bc2逆否命题：假设ac2bc2，那么ab原命题：假设四边形对角线相等，那么四边形是平行四边

7、形。逆否命题：假设四边形不是平行四边形，那么四边形对角线不相等。真真真真真真真真假假假假假假假假*判别以下逆否命题的真假，并总结规律。判别以下逆否命题的真假，并总结规律。3.互为逆否命题的真假关系互为逆否命题的真假关系结结 论论 3原命题和逆否命题总是同真同假。否命题：假设ab，那么a+cb+c逆命题：假设a+cb+c，那么ab否命题：假设四边形是不正方形，那么四边形两对角线不垂直。逆命题：假设四边形两对角线垂直，那么四边形是正方形。否命题：假设ab，那么ac2bc2逆命题：假设ac2bc2，那么ab否命题：假设四边形对角线不相等，那么四边形不是平行四边形。逆命题：假设四边形是平行四边形，那么

8、四边形对角线相等。真真假假真真假假*察看以下命题的真假，并总结规律。察看以下命题的真假，并总结规律。4.否命题和逆命题的真假关系否命题和逆命题的真假关系结结 论论 4逆命题和否命题总是同真同假。四种命题的关系四种命题的关系原命题原命题假设假设p那么那么q逆命题逆命题假设假设q那么那么p否命题否命题假设假设 p那么那么 q逆否命题逆否命题假设假设 q那么那么p互为逆否互为逆否 同真同假同真同假互为逆否互为逆否 同真同假同真同假互逆命题互逆命题 真假无关真假无关互逆命题互逆命题 真假无关真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关原命题：假设x2y20，那么xy0逆命题：否命题：逆否命题：否命题：逆命题：逆否命题：达标检测分别写出以下命题，并判别真假。假设xy 0，那么x2y2 0假设x2y20，那么xy0假设xy 0，那么x2y2 0原命题：假设xAB，那么x UA U Bx UA UB ，xAB 。xAB，x UA UB。x UA UB ，xAB 。真真假假假假真真假假假假假假假假UAABB例2:在以下横线上,填写互逆互否互为逆否(1)命题:假设q那么p与命题假设q那么p(2)命题:假设p那么q与命题假设q那么p(3)命题:假设q那么p与命题假设p那么q互否互否互为逆否互为逆否 互逆