数学高考命题特点及其教学策略ppt课件

1、数学高考命题的特点数学高考命题的特点及其教学战略及其教学战略民本中学民本中学 吴卫国吴卫国数学高考命题的特点及其教学战数学高考命题的特点及其教学战略略 数学高考命题的特点数学高考命题的特点 教学对策教学对策 高考复习中几个与高考复习有关的问题高考复习中几个与高考复习有关的问题 数学高考命题的特点及其教学策略一、数学高考命题的特点一、数学高考命题的特点1、表达数学的根本素质 根底知识 根本方法 根本才干 根本思想 数学高考命题的特点及其教学策略 一、数学高考命题的特点一、数学高考命题的特点2、表达数学的才干立意，特别是表达学生的创新精神和实际才干1注重对数学的直觉才干的考核20192019年上海

2、高考年上海高考1919题：题：知数列知数列 n nn n为正整数是首项为为正整数是首项为a1a1，公比为，公比为q q的等比的等比数列：数列：1 1求和：求和： 2 2由由1 1的结果归纳概括出关于正整数的结果归纳概括出关于正整数n n的一个结论，的一个结论，并加以证明。并加以证明。334233132031223122021,cacacacacacacaa 数学高考命题的特点及其教学策略 一、数学高考命题的特点一、数学高考命题的特点2、表达数学的才干立意，特别是表达学生的创新精神和实际才干2注重对数学的运用才干的考核20192019年全国高考年全国高考2020题：题：在某海滨城市附近海面有一台

3、风，据监测，在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当台风中心位于城市当台风中心位于城市O O如图的东偏南如图的东偏南(=arccos )(=arccos )方向方向300300公里的海面公里的海面P P处，并处，并以以20km/h20km/h的速度向西偏北的速度向西偏北450450方向转移。台方向转移。台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km60km，并以，并以10km/h10km/h的速度不断增大，问几的速度不断增大，问几小时后该城市开场遭到台风的侵袭。小时后该城市开场遭到台风的侵袭。102 数学高考命题的特点及其教学策略 一、数学高考命题的特点一、数学

4、高考命题的特点2、表达数学的才干立意， 特别是表达学生的创新精神和实际才干2注重对数学的运用才干的考核20192019年上海高考年上海高考2020题：题： 如图：某隧道设计为双向四车道，车道总宽如图：某隧道设计为双向四车道，车道总宽2222米，要求通行车辆限高米，要求通行车辆限高4.54.5米，隧道全长米，隧道全长2.52.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆外形。千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆外形。1 1假设最大拱高假设最大拱高h h为为6 6米，那么隧道设计的拱宽米，那么隧道设计的拱宽l l是多少米？是多少米？2 2假设最大拱高假设最大拱高h h不小于不小于6 6米，那么应如何设计拱高

5、米，那么应如何设计拱高h h和拱宽和拱宽l l，才干使半，才干使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？个椭圆形隧道的土方工程量最小？半个椭圆的面积公式为半个椭圆的面积公式为 , ,柱体体积为：底面积乘高，此题结柱体体积为：底面积乘高，此题结果均准确到果均准确到0.10.1米米lhs4 数学高考命题的特点及其教学策略 一、数学高考命题的特点一、数学高考命题的特点2、表达数学的才干立意， 特别是表达学生的创新精神和实际才干2注重对数学的运用才干的考核20192019年北京高考年北京高考1919题：题：有三个新兴城镇，分别位于有三个新兴城镇，分别位于A A，B B，C C三点处，三点处，且且AB=AC=a

6、AB=AC=a，BC=2bBC=2b，今方案合建一个中心，今方案合建一个中心医院，为同时方便三镇，预备建在医院，为同时方便三镇，预备建在BCBC的垂直的垂直平分线上的平分线上的P P处。建立坐标系如图处。建立坐标系如图I I假设希望点假设希望点P P到三镇间隔的平方和最小，到三镇间隔的平方和最小，点点P P应位于何处？应位于何处？II II假设希望点假设希望点P P到三镇距的最远间隔为最小，到三镇距的最远间隔为最小，点点P P应位于何处？应位于何处？ 数学高考命题的特点及其教学策略 一、数学高考命题的特点一、数学高考命题的特点2、表达数学的才干立意， 特别是表达学生的创新精神和实际才干3注重对

7、数学的探求才干的考核20192019年全国卷高考年全国卷高考2121题：题：知常数知常数a0a0，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，AB=4AB=4，BC=4aBC=4a，0 0为为ABAB的中点，点的中点，点E E、F F、G G分别分别在在BCBC、CDCD、DADA上挪动，且上挪动，且 ，P P为为GEGE与与OFOF的交点，问能否存在两个定点，的交点，问能否存在两个定点，使使P P到这两点的间隔的和为定值？假设存在，到这两点的间隔的和为定值？假设存在，求出这两点的坐标及此定值；假设不存在，求出这两点的坐标及此定值；假设不存在，请阐明理由。请阐明理由。 DADGCDCFBCBExyC

8、EFDGABOP 数学高考命题的特点及其教学策略 一、数学高考命题的特点一、数学高考命题的特点2、表达数学的才干立意， 特别是表达学生的创新精神和实际才干3注重对数学的探求才干的考核20192019年上海卷高考年上海卷高考2121题：题：在以在以o o为原点的直角坐标系中，点为原点的直角坐标系中，点A(4,3)A(4,3)为为OABOAB的直角顶点，知：的直角顶点，知：|AB|=2|OA|AB|=2|OA|，且点，且点B B的纵坐标大于零。的纵坐标大于零。1 1求向量求向量AB AB 的坐标；的坐标；2 2求圆求圆 关于直线关于直线OBOB对称的圆的方程；对称的圆的方程；3 3能否存在实数能否

9、存在实数 ，使抛物线，使抛物线 上总有关于直线上总有关于直线OBOB对称的两个点？假设不存在，阐明理由，求对称的两个点？假设不存在，阐明理由，求 的取值范围。的取值范围。 02622yyxxa12 axya 数学高考命题的特点及其教学策略 一、数学高考命题的特点一、数学高考命题的特点2、表达数学的才干立意， 特别是表达学生的创新精神和实际才干3注重对数学的探求才干的考核20192019年北京高考年北京高考2020题：题：设设y=f(x)y=f(x)是定义在区间是定义在区间-1-1，11上的函数，且满足条件：上的函数，且满足条件：i if(-1)=f(1)=0;f(-1)=f(1)=0; (ii

10、 (ii对恣意的对恣意的u,v -1u,v -1，11，都有，都有|f(u)-f(v)|u-v|f(u)-f(v)|u-v|(I)(I)证明：对恣意的证明：对恣意的x -1x -1，11，都有，都有x-1 f(x) 1-xx-1 f(x) 1-x；(II)(II)证明：对恣意的证明：对恣意的u,v -1u,v -1，11，都有，都有|f(u)-f(v)|1|f(u)-f(v)|1；(III)(III)在区间在区间-1-1，11上能否存在满足题设条件的奇函数上能否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)y=f(x)，且使得，且使得 |f(u)-f(v)|u-v| |f(u)-f(v)|u-v|，当，

11、当u,v 0u,v 0， ， |f(u)-f(v)|=|u-v| |f(u)-f(v)|=|u-v|，当，当u,v u,v ，11假设存在，请举一例，假设不存在，请阐明理由。假设存在，请举一例，假设不存在，请阐明理由。2121 数学高考命题的特点及其教学策略二、教学对策二、教学对策1、注重根底 根底知识 根本方法 根本思想 根本才干 数学高考命题的特点及其教学策略二、教学对策二、教学对策2、注重数学运用性问题1、注重根底 数学高考命题的特点及其教学策略二、教学对策二、教学对策2、注重数学运用性问题3、注重数学探求性问题1、注重根底 数学高考命题的特点及其教学策略二、教学对策二、教学对策2、注重数学运用性问题3、注重数学探求性问题4、注重数学开放性问题1、注重根底 数学高考命题的特点及其教学策略三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题1、防止简单的反复操练 数学高考命题的特点及其教学策略三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题1、防止简单的反复操练2、注重研讨历年高考题 数学高考命题的特点及其教学策略三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题1、防止简