实验九：测定电源的电动势和内阻

1、实验九：测定电源的电动势和内 阻（含答案）实验九 测定电源的电动势和内阻【考纲解读：1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和 内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3掌握实物 图连接的技巧.7Ui = E IirU2= E I2r，解得E、基本实验要求1 实验原理(1) 闭合电路的欧姆定律.(2) E和r的求解：由U = E Ir得r.(3)用作图法处理数据，如图 1 所示.图1图线与纵轴交点为E;图线与横轴交点为1短=E ；图线的斜率表示r =UA 1 2 实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐 标纸和刻度尺.3 基本操作(1) 连接电路.(2) 电流表用0.6

2、A的量程，电压表用3 V的量程；(3) 把滑动变阻器调到最大阻值处；(4) 闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一 组数据，同理记录多组数据.规律方法总结1 实验数据求E、r的处理方法(1) 列多个方程组求解，再求 E、r的平均值.(2) 图象法处理：以端电压U为纵轴，干路电流I为横轴， 建系、描点、连线，纵轴截距为电动势 E，直线斜率k的 绝对值为内阻r.2 注意事项(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池.(2) 电流不要过大，应小于0.5 A,读数要快.(3) 要测出不少于6组的(U , I)数据，变化范围要大些.(4) 若 U I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的

3、交 点不再是短路电流，应根据r = |岁|确定.(5) 电流表要内接(因为r很小).3.误差来源(1) 偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确.(2 )系统误差：电压表分流或电流表分压.课堂探究*考点突破先俄盾听美同"規律方法考点一对实验原理及数据处理的考查例1 (2012重庆理综22(2)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们 测量这种电池的电动势 E和内阻r，并探究电极间距对 E和r的影响实验器材如图2所示。 测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式,利用测量数据作出U I图象，得出E和r。 将电

4、压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量 结果的影响，请在图2中用笔画线代替导线连接电路. 实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁 电池的U I图象如图3中（a）、（b）、（c）、（d）所示，由此 可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势（填增大”减小”或 不变”，电源内阻（填增大”减小”或不变”。曲线（c）对应的电源电动势 E =V内阻r =Q.当外电路总电阻为2 500 Q时，该电源的输出功率 P = mW。（均保留三位有效数字）£7/V |1.00 L0衍0.9(J0.S5O.Rfl0.750 7(10.6()-1.严<i一EI:订：i:Elr:一 曹

5、團= =J71n:ln!_rT7:l_r-a_ = kl.!l;iE;-:l:_ 忑Is = 71=.L.biHil冋H:in:i一 一y.wHIOL lij 1朗':!.:贋耗: i 脚跡0101!winnnr齟廳垂壘蓟国剧蜃aI”* 丄 i i 弭“ : IZ lifernwlui0.5(1_亘_3二 目总一一 B = 亍=:了=!= n=_ HI翌一lilliih': 1D 0 1 0.2 03 0.4 O S O.fi 07 0.A 0.9MnA图 2图3解析 本题是利用伏安法测电源的 电动势和内阻，由E = U + Ir得U = E 一 Ir。 连接电路图要从电源正极

6、出发， 先连接串联部分，最后再进行并联， 并注意电压表、电流表的正、负接 线柱，以防接反. 在电源的U I图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜 率的绝对值表示电源的内阻，由题图可得，电极间距减小 时，电源电动势不变，内阻增大对图线（c），由图得：E =0.975 V,内阻 r =|町=普=478 Q当 R = 2 500 仙寸，P =I2R= 磊R,代入数据可得：P&0.268 mW.答案U = E Ir如图所示不变 增大 0.975 478 0.268实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以 下几点

7、：（1）连线不能交叉；（2）必须把线接在接线柱上；（3）电流应从电表正接线柱 流入，从负接线柱流出；（4）变阻器应处在有效控制状态.在实际操作中，画电 路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并， 先连控制电路后连测量电路.要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、 开关、电源连成干路，取变 阻器的部分电阻与测量电路并联即可._J| 考点二对实验故障的判断的考查例2 在做测量一只蓄电池（电动势约为2.2 V，内阻很小） 的电动势和内阻的实验时，备有下列器材供选用：A 定值电阻（阻值已知为Ri= 1莒额定功率约5 W） B.定值电阻（阻值已知为R2= 10莒额定功率

8、约10 W） C 直流电流表（量程00.6 A3 A，内阻不能忽略） D 直流电压表（量程03 V15 V，内阻较大）E. 滑动变阻器（阻值范围010 Q）F. 滑动变阻器（阻值范围01 000 Q）G 电键H 导线若干（1）为防止电源短路，用作保护电阻的定值电阻选用（填“ A”或 “ B”）滑动变阻器选用（填“ E或“ F”）（2）某同学将选定的器材在实物图4上连线完成了实验电路，闭合电键后无论怎样移动滑片 P,发现电压表示数约为 2.2 V不变，电流表的示数几乎为零，若电路中只有一 处故障，则电路故障可能是下述中的 .A. b、c间断路B. a、b间某点电阻丝断路C. P与电阻丝未接通D

9、保护电阻断路(3) 排除故障后，某小组讨论发现图中有一条导线连接错误， 请在错误导线上画上“x,并画出正确接线。(4) 改正错误后按正确操作完成实 验，根据实验记录，将测量数 据描点如图5,请在图上作出 相应图象。则待测蓄电池的电 动势E为V,内阻r为Q。(结果均保留二00.20,40,60.8解析Q(1)如用 R2 = 10 的定值电阻，贝V<12fU0 6OX位有效数字)电流过小，与U I图象不符，无法完成实验，因此应 选A。滑动变阻器应选E,因为滑动变阻器R阻值过大， 不易调节。电压表有示数约为2.2 V且不变，说明a、c之间断路， 选项A、C正确。由于电源内阻很小，电流表一定外接

10、。(4)根据作出的图象知，纵轴截距为电动势E = 2.20 V, (2.10 V2.30 V皆可)k =|号|= R1+ r，所以 r = 0.500 Q (0.400 Q0.600 Q 皆 可)答案 A E (2)AC(3)图线如图所示(4)2.20(2.102.30) 0.500(0.4000.600)Lf创新实验设计1I1_|朽测电源的电动势和内阻的其他几种方法1. 安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图6所示, 测量原理为：E = I i(Ri+ r), E =I2(R2 + r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动 势无偏差，但内阻偏大。图62. 伏阻法：用一个电压表和电阻箱

11、测量，电路如U1图7所示，测量原理为：E = Ui + Rr，U2E = U2+ Rr。由此可求出r和E，此种方法测 得的电动势和内阻均偏小。3. 伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图8所示测量方法为：断开S，测得Vi、V2的示数分别为Ui、再闭合U2,此时，S, Vi 的Ui示数为求图7Ui；此时得E= Ui + R；，解方程组可Er.4.粗测法：用一只电压表粗测电动势， 压表接在电源两端，所测值近似认ERv的电动势，此时U = 7= -E，需满足Rv? r.rv + r直接将电 为是电源例3 某研究性学习小组采用如图 9所示的电路测量某干 电池的电动势E和内阻r, R为电阻箱，

12、V为理想电压表，其量程 略大于电池的电图8图9动势实验中通过多次改变电阻箱的 阻值R,从电压表上读出相应的示数 U，该小组同学发现U与R不成线性 关系，于是求出了相应的电阻与电压 的倒数如下表所示.025SS序号i234567i - i R( i)0.i0.40.5i.02.02.55.0U(v -i)0.30.40.40.60.8i.0i.56430708>1.0 2.0 3 n 4.0 5.Q 6.0回答下列问题：(i)根据表中的数据和实验原理，你认为第(填序号)E = Ui+ U2 + Rr, Rv 为 Vi 的内阻;组数据是错误的原因是O一 1 1(2)根据实验数据，请在图10所

13、给的坐标系中绘出U R 关系图线。图10V,内阻(3) 由图线可知，该干电池的电动势E = _用 I-1)r = Q (结果保留两位有效数字)解析根据E = U + URr, 知R变大，U就变大，故第1 1根据给定的各组r、u值在坐标系中描出位置，然后依据 这些位置作出1R图线，如图所示.根据1=E RR+E知,纵轴截距是电动势的倒数，斜率是E， 有 E = 0.35,r 0.71Q.丄=1.58 0.35E =5.0 0答案(1)3随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图(3)2.9 0.71随堂训练能力达标検险谨壹致星提升解題軽力1.用电压表、电流表测定电源的电动势和内阻实验，采 用

14、的是下列电路图.'1DI Jf0C填 a”或 b”)u/v1.61.41.21.0f"4" + + d "S' I I I IIr tt 1H "R卜气卜"彳IL* rr_r i卜卜0.203(2)某同学将和囚测得的数值逐一描绘在坐标纸上，再根 据这些点分别画出了图线a与b，如图11所示，你认为 比较合理的是图线23(i)根将实物图11(3)根据该图线得到电源电动势的大小是 V;内阻是Q结果保留两位小数).2. (2012福建理综19(2)某研究性学习小组欲测定一块电 池的电动势E.先直接用多用电表测定该电池电动势.在操作无误的

15、情况下，多用电表表盘示数如图12,其示数为V然后，用电压表，、电阻箱R、定值电阻Ro、开关S、 若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势.据电路图14,用笔画线代替导线， 图13连接成完整电路.12图13(ii)闭合开关S,调整电阻箱阻值R,读出电压表相应示数U. 该学习小组测出大量数据，分 析筛选出下表所示的R、U数 据，并计算出相应的R与U的0.200.000.400.30*+，： !B!rIflflkMII B M N- N .1.(1) 2.00 3.00 4,00 生 '1 1值请用表中数据在图15上描点，并作出U R图线.R( Q)1671.50.33.25.20.6.7

16、40300U(V)8.35.94.84.23.22.91R(加0.61.42.03.04.05.02Q-1)0000003-1)0.120.170.210.240.310.34(iii)从图线中可求得E =V3 某同学在 用电流表和电压表测电池的电动势 和内阻”勺实验中，图15串联了一只2.5 O的保护电阻Ro,实验电路如图16所示.（1）连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数 为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未 发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路， 把两表笔分 别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把 两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同， 由此可推

17、断故障是。图16按电路原理图及用多用电表的电压挡检图仃查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图如图17所 示，请以笔画线代替导线连接起来。4在测量电源的电动 势和内阻”的实验 中，因找不到合适的 电流表，某同学设计 了如图18所示的测量电路，图中器材规格如下：电源E（电动势约为3 V，内阻未知） 电压表V1（量程03 V，内阻约3 k Q） 电压表V2（量程03 V，内阻很大）滑动变阻器R(020 Q)定值电阻Ro= 2 Q(1) 请根据电路图在图19中完成实物连线。图18图19U1(V2.72.62.52.42.32.2)987467U2(V0.30.60.81.01.21.4)80213

18、0(2) 下表是该同学的实验数据表格，请根据 表中数据在图20所示坐标纸中作出U1 U2图线.(3)根据图线可求得电源电动势E =V,内阻r =Q结果保留图20实验后得到了如图22'_(电压表、3位有效数字)5在测定电池的电动势和内阻”勺 实验中：(1) 第一组同学利用如图21所示的 实验装置测量，电压表应选择量 程(填 “ 3V'或 “ 15V”)所示的U I图象，则电池内阻为电流表均为理想电表)(2) 第二组同学也利用图 21的实验装置测量另一节干电 池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发 生断路，合上电键后发现P向左滑过一段距离后电流表 才有示数设滑片P向左滑动

19、的距离为x，该组同学分 别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系 图，如图23所示，则根据图象可知，电池的内阻为 Q（0*9 Wfi ）禮數据星毎器机吐耻 电液传感誥 .(-2 AL A )电醜(卓动势.1 V“ V 打人一只DIS电流传感器(可 流表，测得的电流用I表 阻箱(阻值用R表示)，一 线若干。该同学设计了如 电路进行实验和采集数(1)小明设计该实验的原理表x Ix 106小明要测量一电源的电动势 E和内阻r，实验器材有： 视为理想电 示)，一只电 只开关和导 图24所示的 据。达 式 是(用 E、r、I、R 表示);(2) 小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至(选填最大

20、值”、最小值”或任意值”，在实验过程中，将电阻箱调至如 图25所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为莒图24图25(3) 小明根据实验采集到的数据作出如1图26所示的1 R图象，则由图象求 得，该电源的电动势E =V,内阻r =Q结果均保留两位有效数字)。图26171 答案 (1)D(2)a (3)1.45 0.94解析：(1)测定电源的电动势及内阻的实验中，原理是闭 合电路的欧姆定律，电压表要测量路端电压，电流表要 测量电路中的总电流，所以 A、B项错误；为了使内阻 测量准确，电流表要采用内接法，所以C项错误，D项正确.(2)描出点后应用直线把各点连接起来，所以选 a.(3) 利用图象纵轴上

21、的截距求得电动势为1.45 V,曲线的Q.斜率绝对值为电源的内阻，约为 0.94-a wwr-w Jsrr J日lmzEzmnsM:;畫 n=±3=!Tisu:=rt_»- i h B-G FaBaba- - G BaBa B-B-rmkSL:T:rw - B-a aa iri _0 40iaB - * 1 - - svk- - -Ba eBBarB- - > lbmrrfaa BBBBrH- nE#u“uuuaKM Bl- B-Btf S3a 1BBB3- 一 iLlKiirrfiBr益uHlilr'rrs'Hfrli主s-£5is*=虽fl.30n.?nn io2 答案见解析 解析读出示数为：9.4 V.(i)连线如图所示.27(ii)作图线如图所示(iii)由闭合电路欧姆定律得E = U + R(r +Ro),变形得U =1+LJER0R，从上式看出在11 1jj R图象中，纵轴的截距即为-,由图象得出截距为0.10,所以E = 10.0 V(9.5 V11.1 V内均正确).3 答案见解析解析