92反比例函数图像和性质（1）

1、9.2反比例函数的图象与性质（1）一、学习目标1能用描点法画出反比例函数的图象.2进一步理解函数的三种表示方法.二、课前预习【知识梳理】1 画函数图象的一般步骤是：_、_ 、_.2反比例函数y= （k是常数，k0）的图象是由两支曲线组成的,是_.三、课堂点击【创设情境】还记得一次函数图象的画法码？ 画出反比例函数y的图象【探索新知】猜想：1分析x与y的取值，你能估计y=的图象可能分布在哪些象限吗？能和坐标轴相交吗？2上述图象在每个象限中y随x的增大如何变化呢？当x减小时，y又如何变化呢？操作： 你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？（1） 列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值x （2）描

2、点：（依据什么？）（3）连线（怎样连结？平滑曲线）交流： 反比例函数y=的图象有哪些特点？ 猜想：你能说出反比例函数y=的图象分布在哪些象限吗？试一试：用画反比例函数y=的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=的图象；【例题精讲】例1 已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，), Q(2，), R(,-8)；（3）点P、Q、R分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P、Q、 R的坐标；例2 反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？【课堂

3、练习】1.书上P66页，1、2.2已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.【课后作业】一选择题1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）A.图象是由两部分构成 B.图象与坐标轴无交点C.图象要么总向右上方，要么总向右下方 D.图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）A.（，6） B.（2，9） C.（2，） D.（3，）3当时，下列图象中表示函数的图象是 （ ）4如果x与y满足，则y是x的 （ ）A. 正比

4、例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数5已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于 （ ）A.3 B. 4 C. 6 D.12_x_y_O_x_y_O_x_y_O_O_y_x6若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）（A） （B） （C） （D）7反比例函数 ()的图象的两个分支分别位于 （ ）A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限二填空题：8反比例函数(k0)的图象是_，当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_；当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象

5、限内，y随x的增大而_；9已知函数，当x0时，y _0，此时，其图象的相应部分在第_象限；10当时，双曲线y=过点（，2）；11已知 (k0)的图象的一部分如图（1），则；12如图（2），若反比例函数的图象过点A， 图（2） 图（1）则该函数的解析式为_；13若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x10x2x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；14已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_关系，当时，；当时，则当时，；15已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点求: (1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标16.已知y与x的部分取值满足下表：x65432123456y11.2