轴压载荷作用下复合材料单筋条壁板后屈曲与损伤耦合分析报告

1、. . . . 轴压载荷作用下复合材料单筋条壁板后屈曲与损伤耦合分析航空航天大学二八年十月31 / 36摘 要复合材料加筋壁板是航空工程中应用比较广泛的典型结构细节件，对其力学性能进行研究具有重要意义。用数值分析方法研究复合材料典型结构单元在轴压作用下的失效机理和传载特性，对复合材料整体化结构的设计具有重要的指导意义。针对一种材料体系（T700/BA9916），设计了三种单筋条壁板试验件（L型、T型和M型筋条），采用ABAQUS商业化有限元分析软件共建立了9个分析模型，分别采用了结构后屈曲分析方法、融合渐进损伤分析的结构后屈曲分析方法和融合聚力模型的结构后屈曲分析方法对相关模型的轴压失效过程进

2、行了模拟分析，并将不同分析结果和分析方法进行了对比，得到了一些对结构单元的细节设计具有指导意义的结论，并对进一步的研究工作进行了展望。关键词：单筋条壁板，后屈曲分析，渐进损伤分析，聚力模型，承载能力目 录摘 要i第一章 引言1第二章 有限元分析方法22.1 结构后屈曲分析22.2 渐进损伤分析22.3基于聚力模型的界面元分析3第三章 有限元建模与分析43.1 试验件设计43.2 有限元建模与分析43.2.1 L型单筋条壁板53.2.2 T型单筋条壁板133.2.3 M型单筋条壁板213.2.4三种单筋条壁板的综合分析29第四章 结论与展望314.1 全文总结314.2 工作展望31第一章 引

3、言随着先进复合材料在飞行器结构中的应用越来越多，结构设计理念正在发生变革，目前的主要发展趋势是采用整体化的设计思想。整体化设计指的是将若干个零件设计成一个较大的整体件，从而减少零件数量，减少连接件和连接过渡区附加重量、减少装配，进而减轻结构重量、降低成本。整体化工艺设计也日益受到重视与应用，如B-2飞机外翼整体翼面壁板、正弦波腹板梁、机翼整体下翼面壁板、A380安定面格栅结构壁板、整体缠绕机身等。复合材料结构整体化设计技术，是实现结构低成本、高性能的有效途径。用数值分析方法研究复合材料典型结构单元在轴压作用下的失效机理和传载特性，对复合材料整体化结构的设计有重要的指导意义。另外，从飞机结构设计

4、的角度来看，整体壁板在机身和机翼等部件上的使用越来越多，这源于整体壁板具有很多性能优点：（1）可大减轻结构重量；（2）没有蒙皮与长桁连接的孔，可提高整体油箱密封性，大减少壳体结构密封材料的用量；（3）净截面面积大于常规结构，从而提高了结构的疲劳寿命，同时可承受比较高的压缩屈曲载荷；（4）可大减少连接件和零件数量，减少装配工作量，简化了协调关系；（5）外形尺寸准确，表面光滑，减少飞行阻力，提高飞机性能。因而对整体壁板的力学性能进行分析，对飞机的结构设计具有重要的意义。鉴于上面所述，本文重点研究复合材料整体壁板的后屈曲承载能力：针对一种材料体系（T700/BA9916），本文设计了三种单筋条壁板试

5、验件（L型、T型和M型筋条），采用ABAQUS商业化有限元分析软件共建立了9个分析模型，对其轴压失效过程进行了模拟分析，并将不同分析结果和分析方法进行了对比，得到了一些有意义的结论，并对以后的工作进行了展望。第二章 有限元分析方法2.1 结构后屈曲分析复合材料加筋板的屈曲是指当平面载荷达到使初始平直的平衡状态不再稳定而挠曲成为曲面形状，使产生偏离平面状态的载荷称为屈曲载荷。平面载荷下复合材料结构的屈曲分析涉与到特征值问题的解答。具体分析方法如下：（1）首先进行特征值屈曲分析，得到一些特征值和屈曲模态。特征值屈曲分析即为“结构弹性稳定分析”，指结构在外载荷作用下，在原来的平衡状态之外，出现了另一

6、种平衡状态。在数学推导中解决的是一个求解特征值的问题，故而被称为特征值屈曲分析。特征值屈曲，仅考虑结构的线性行为。（2）由于第一阶模态最容易发生（载荷最小），取初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到后面进行实际结构承载分析，得到结构的承载特性和失效破坏过程，这就是结构后屈曲分析。下面将采用上述方法对单筋条壁板进行结构后屈曲分析。2.2 渐进损伤分析复合材料层压板是多相材料，其失效问题很复杂，主要包括单层的材料失效和层间的分层失效模式。其中单层的失效形式主要为基体开裂和纤维断裂，分层失效模式主要为层间拉伸分层失效和剪切分层失效等。复合材料的损伤是一个渐进损伤的过程，薄弱处的失效会引起载荷的重

7、新分配，各种不同形式的损伤会造成复合材料层压板的刚度不断折减，最后达到完全破坏，这是一个渐进的损伤过程，考虑材料失效过程与失效后结构性能不断变化的分析方法称之为渐进损伤分析方法(Progressive Damage Analysis, PDA)。1980年，Hashin提出了改进的三维失效判据，Hashin认为横向应力和剪切应力对基体在拉伸或压缩载荷下的损伤也有贡献。 纤维拉伸失效： (2-1)纤维压缩失效： (2-2)基体拉伸失效： (2-3)基体压缩失效： (2-4)其中Xc和Xt是纤维方向的压缩和拉伸强度，Yc和Yt是横向压缩和拉伸强度，S12，S13，S23分别是1-2、1-3、2-3

8、方向的剪切强度。在ABAQUS分析软件中，纤维增强复合材料初始损伤判据基于Hashin准则，由上面知该判据考虑四种破坏机理：纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸、基体压缩。在后面将采用Hashin准则分析复合材料失效的情况。2.3基于聚力模型的界面元分析聚力模型（Cohesive zone model）是对复合材料界面的一种简化，但通过适当地选取参数，可以反映出界面层的特性。聚单元是基于聚力模型的界面元在有限元中的应用。在ABAQUS中，可通过聚单元的损伤萌生、失效来模拟复合材料界面的分层起始扩展过程。聚单元是一种基于聚力模型的零厚度界面元，主要用来模拟分析粘结层、复合材料界面层、补片等的破坏。采用强

9、度准则判断聚单元的损伤萌生，损伤萌生后则采用Griffith能量破坏准则，同时也可以根据应变值判断其损伤萌生与破坏过程。本文将在筋条和蒙皮之间加入聚力单元来模拟筋条和蒙皮之间的脱胶破坏情况。第三章 有限元建模与分析3.1 试验件设计根据筋条形式的不同（L型、T型和M型），设计三种单筋条壁板试验件。各型试验件尺寸见试验件图纸。各试验件壁板两端头用长20mm、宽100mm、厚60mm的环氧树脂加铝粉浇铸，防止试件受压两端压劈。壁板长度为240mm，宽度为70mm，注意实际试验长度为200mm。材料体系如下：壁板材料主要为T700/BA9916，其单向带基本性能为：E1T =E1C=119.5GPa

10、，12 =0.301，E2T =E2C=9.0GPa，G12 =5.18GPa，单层厚度h0 =0.13mm。铺层参数如下：各型蒙皮采用同一铺层：+45/-45/+45/-45/0/+45/-45/0/90/0/-45/+45/0/-45/+45/-45/+45，共17层，对称；三种筋条也采用同一铺层：+45/03/-45/02/+45/03/-45/90/-45/03/45/02/-45/03/+45，共25层，对称。将上述轴压试验件放在压力试验机上进行试验即可，压心调准后，通过油缸将试验机平台向下顶对试验件实施压缩载荷。3.2 有限元建模与分析以两端头之间的壁板作为分析对象，利用ABAQU

11、S建立有限元模型。其中轴压壁板的尺寸、材料体系和铺层参数由3.1节试验件设计可获知。所有复合材料蒙皮、筋条均简化为S4R壳单元，且将筋条局部圆角简化为直角。轴压试验中，壁板竖立在试验机台面上，由上压头施加均匀压缩位移，因此有限元分析时对壁板下端所有节点固定三个转动和一个上下平动的自由度，上端施加5mm均匀压缩位移（约束三个转动自由度），并且消除刚体平移，最后通过支反力推算得到相应位移时的外载荷。下面分别给出三种单筋条壁板的模型和分析情况。3.2.1L型单筋条壁板（1）结构后屈曲分析按照上面所述方法进行建模，分别建立蒙皮和L型筋条两个部件，然后通过Tie将其连接。图3.1和3.2为L模型复合材料

12、铺设图和网格划分图。图3.1不同颜色表示所铺复合材料方向不同。蒙皮单元尺寸长2.5mm、宽2.5mm，共有1600个单元；筋条网格尺寸长2.5mm、宽2.5mm，共1600个单元。图3.1 L模型复合材料铺设图 图3.2 L模型网格划分图首先对L模型进行特征值屈曲分析，得到一阶屈曲模态图（变形系数为1）如图3.3所示。然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到L型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷为5mm时的结构变形图（图3.4）和位移载荷曲线图（图3.5）。图3.3 L模型一阶屈曲模态图图3.4 L模型结构变形图图3.5 L模型位移载荷曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移约为1.0mm

13、时由于结构开始发生屈曲而使曲线出现拐点；当加载位移为3.316mm时结构达到最大承载能力159.2kN；随后随加载位移增大，承载能力迅速下降。（2）融合渐进损伤的结构后屈曲分析在（1）中所建立的模型中加入Hashin准则，用以模拟损伤，得到LPDA壁板模型，进而进行考虑渐进损伤的结构后屈曲分析。应用Hashin准则所需要的复合材料T700/BA9916的强度指标为：纵向拉伸强度Xt=2688MPa，纵向压缩强度Xc=1458MPa，横向拉伸强度Yt=69.5MPa，横向压缩强度Yc=236MPa，纵向剪切强度S12=S13=136MPa，横向剪切强度S23=105MPa。复合材料铺层、单元选择

14、、网格划分情况等均与（1）中模型完全一样，故而特征值屈曲分析时可得到一样的一阶屈曲模态图（图3.3），然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到L型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷曲线，如图3.6所示。图3.6 LPDA模型位移载荷曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移约为1.0mm时由于结构开始发生屈曲而使曲线出现拐点；当加载位移为1.520mm时结构达到最大承载载荷104.9kN；随后随加载位移增大，复合材料纤维和基体发生损伤并迅速扩展，使得承载能力迅速下降；当加载位移大于1.7mm以后，结构承载能力已经降到最低。另外从数值分析的结果来看，开始发生破坏的单元中45，90层的基体压缩破

15、坏，0层的纤维压缩破坏，进而单元中的45层的纤维压缩破坏。具体来说45，90层的基体压缩破坏和0层的纤维压缩破坏是同时发生的，而45层的纤维压缩破坏要滞后一步。单元中0层的刚度高承受的应力也高，因此0层的纤维先发生压缩破坏，0层纤维破坏后，单元的压应力主要由45层承担，相继破坏。0层的基体和90层的纤维破坏非常滞后，这主要是因为0层的基体和90层纤维上的应力低的缘故。图3.7显示了加载位移为1.60mm时壁板45铺层纤维和基体的损伤情况。(a)纤维损伤情况 (b)基体损伤情况图3.7 1.60mm时LPDA模型45铺层损伤情况图由图还可看出，轴压时纤维和基体初始损伤一般都出现在壁板中部，这是由

16、于这一区域横向变形较大，应力容易集中，使得应力水平比其他区域大。（3）融合聚力模型的结构后屈曲分析在（1）中所建立的模型中的蒙皮和筋条之间加入聚力单元，用以模拟层间损伤，得到LCZM壁板模型，进而进行考虑蒙皮和筋条之间脱胶的结构后屈曲分析。现在需要增加聚力单元的各个指标。聚层定义参数为：E33=20000MPa，G13=G23=7700MPa，GIc=0.969N/mm，GIIc=1.719N/mm，GIIIc=1.719N/mm，其中弹性常数参考基体的参数，临界应力值参考相关资料取值。聚层选择COH3D8单元，网格密度为长2.5mm、宽2.5mm、高0.1mm，共有640个单元。需说明的是：

17、在建模过程中，为方便建模，聚层给予了厚度。由于聚单元为基于聚力模型的界面元，分析中是按零厚度单元进行计算，聚单元平面方向没有正应力的存在。网格情况见图3.8，只给出了聚单元部分。图3.8 LCZM模型聚层网格划分图首先对LCZM模型进行特征值屈曲分析，得到一阶屈曲模态图（变形系数为1），如图3.9所示。然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到L型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷曲线（图3.10）。图3.9 LCZM模型一阶屈曲模态图图3.10 LCZM模型载荷位移曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移约为1.0mm时由于结构开始发生屈曲而使曲线出现拐点；当加载位移为1.942mm时结构

18、达到最大承载载荷118.4kN；此时模型蒙皮与筋条的层间聚力单元已开始发生损伤，并随加载位移增大而迅速扩展，使得蒙皮与筋条发生局部分离，承载能力迅速下降；当加载位移大于3.5mm以后，结构承载能力已经降到较低水平。具体过程分析如下：在加载位移为1.863mm时，脱层起始，图3.11的Mises应力云图表明脱层萌生于壁板中部边缘区域；在位移为2.145mm时，脱层已达到横向完全扩展（图3.12）；随着加载位移的继续增加，脱层继续扩展，当加载位移为2.333mm时（图3.13，图3.14），脱层长度已达约140mm，此时筋条与蒙皮已经大部分脱开，筋条失去承载作用，蒙皮发生总体屈曲，承载能力急剧下降

19、。图3.11 1.863mm时LCZM模型脱层开始Mises应力云图图3.12 2.145mm时，LCZM模型脱层横向完全扩展图图3.13 2.333mm时，LCZM模型脱层完全扩展图 图3.14 2.333mm时，LCZM模型蒙皮筋条分离图（4）三种分析方法的结果比较上面给出了对于L型壁板的三种分析方法结果，得到了三种模型：L模型，LPDA模型，LCZM模型。现在将它们的位移载荷曲线放在一起进行分析，如图3.15所示。图3.15 L型壁板三种模型位移载荷曲线对比图由图可得以下几点：1）三条曲线在加载位移为01mm时是重合的，这个线性段表征壁板在承受线弹性压缩。2）在加载位移为1mm时，由于加

20、入了聚力单元和略微不同于其他两个模型的初始屈曲扰动值，LCZM曲线与其他两条曲线出现了一些差异，但是三条曲线均在此时发生了偏折，这是源于此时结构开始发生屈曲。3）从最终承载能力上来看，L模型最高，LCZM、LPDA模型比较接近。这是因为L模型仅考虑了壁板结构的后屈曲效应，而未考虑结构本身的损伤效应；与之不同的是，LCZM模型加入了可以模拟蒙皮与筋条层间损伤情况的聚力单元，以与LPDA模型加入了考虑损伤的Hashin准则。4）在各自模型达到最终承载能力之后，L模型和LCZM模型由于筋条和蒙皮本身完好并未破坏而仍具有一定的承载能力，故而曲线下降相对较缓；而由于载荷过大使得层迅速发生破坏的LPDA模

21、型，曲线迅速下降到最低，结构不再具有承载能力。另外由于LCZM模型分析中聚层参数的设定只是参考相关材料参数，并不能完全符合实际情况，要达到较为精确的设定还需要一定的试验和分析做基础。3.2.2T型单筋条壁板（1）结构后屈曲分析按照上面所述进行建模，分别建立蒙皮和T型筋条两个部件，然后通过Tie将其连接。下面两图为T模型复合材料铺设图和网格划分图，图3.16不同颜色表示所铺复合材料方向不同。蒙皮单元尺寸长2.5mm、宽2.5mm，共有1600个单元；筋条网格尺寸长2.5mm、宽2.5mm，共2240个单元。图3.16 T模型复合材料铺设图 图3.17 T模型网格划分图首先对T模型进行特征值屈曲分

22、析，得到一阶屈曲模态图（变形系数为1），如图3.18所示。然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到T型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷为5mm时的结构变形图（图3.19）和位移载荷曲线图（图3.20）。图3.18 T模型一阶屈曲模态图图3.19 T模型结构变形图图3.20 T模型位移载荷曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移约为1.0mm时由于结构开始发生屈曲而使曲线出现拐点；当加载位移为2.747mm时达到最大承载能力123.7N；随加载位移增大，承载能力开始下降。（2）基于渐进损伤的结构后屈曲分析在（1）所建的模型中加入Hashin准则，用以模拟损伤，得到TPDA壁板模型，进而进行

23、考虑渐进损伤的结构后屈曲分析。现在需要增加Hashin准则需要的各个强度指标。所用复合材料T700/BA9916的强度特性同LPDA一样。复合材料铺层、单元选择、网格划分情况等均与（1）中模型完全一样，故而特征值屈曲分析时可得到一样的一阶屈曲模态图（图3.18），然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到T型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷曲线（图3.21）。图3.21 TPDA模型位移载荷曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移约为1.0mm时由于结构开始发生屈曲而使曲线出现拐点；当加载位移为1.555mm时结构达到最大承载载荷99.47kN；随后随加载位移增大，复合材料纤维和基体发生损

24、伤并迅速扩展，使得承载能力迅速下降；当加载位移大于1.75mm以后，结构承载能力已经降到最低。另外从数值分析的结果来看，纤维和基体破坏过程类似于LPDA模型。图3.22显示了加载位移为1.70mm时壁板45铺层纤维和基体的损伤情况。(a) 纤维损伤情况 (b)基体损伤情况图3.22 1.70mm时TPDA模型 45铺层损伤情况图由图还可看出，轴压时纤维和基体初始损伤一般都出现在壁板中部，这是由于这一区域横向变形较大，应力容易集中，使得应力水平比其他区域大。（3）融合聚力模型的结构后屈曲分析在上面（1）所建的模型中的蒙皮和筋条之间加入聚力单元，用以模拟层间损伤，得到TCZM壁板模型，进而进行基于

25、聚力模型的结构后屈曲分析。聚力单元的各个指标与LCZM模型取值一样。聚层选择COH3D8单元，网格密度为长2.5mm、宽2.5mm、高0.1mm，共有1280个单元。网格情况见图3.23，只给出了聚单元部分。图3.23 TCZM模型聚层网格划分图首先对TCZM模型进行特征值屈曲分析，得到一阶屈曲模态图（变形系数为1），如图3.24所示。然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到T型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷曲线图（图3.25）。图3.24 TCZM模型一阶屈曲模态图图3.25 TCZM模型载荷位移曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移约为1.0mm时由于结构开始发生屈曲而使曲线出现

26、拐点；当加载位移为1.975mm时结构达到最大承载载荷107.5kN；此时模型蒙皮与筋条的层间聚力单元已开始发生损伤，并随加载位移增大而迅速扩展，使得蒙皮与筋条发生局部分离，承载能力迅速下降；当加载位移大于3.5mm以后，结构承载能力已经降到较低水平。具体过程分析如下：在加载位移为1.675mm时，脱层起始，图3.26的Mises应力云图表明脱层萌生于壁板中部中间区域；在位移为2.144mm时，脱层已达到横向完全扩展（图3.27）；随着加载位移的继续增加，脱层继续扩展，当加载位移为2.436mm时（图3.28，图3.29），脱层长度已达约160mm，此时筋条与蒙皮已经大部分脱开，筋条失去承载作

27、用，蒙皮发生总体屈曲，承载能力急剧下降。图3.26 1.675mm时TCZM模型脱层起始Mises应力云图图3.27 2.144mm时TCZM模型脱层横向完全扩展图图3.28 2.436mm时TCZM模型脱层完全扩展图图3.29 2.436mm时TCZM模型蒙皮筋条分离图（4）三种分析方法的结果比较上面给出了对于T型壁板的三种分析方法的分析结果，得到了三种模型：T模型，TPDA模型，TCZM模型。现在将它们的位移载荷曲线放在一起进行分析，如图3.30所示。图3.30 T型壁板三种模型位移载荷曲线对比图由图可得以下几点：1）三条曲线在加载位移为01mm时是重合的，这个线性段表征壁板在承受线弹性压

28、缩。2）在加载位移为1mm时，由于加入了聚力单元和略微不同于其他两个模型的初始屈曲扰动值，TCZM曲线与其他两条曲线出现了一些差异，但是三条曲线均在此时发生了偏折，这是源于此时结构开始发生屈曲。3）从最终承载能力上来看，T模型最高，TCZM、TPDA模型比较接近。这是因为T模型仅考虑了壁板结构的后屈曲效应，而未考虑结构本身的损伤效应；与之不同的是，TCZM模型还加入了可以模拟蒙皮与筋条层间损伤情况的聚力单元，以与TPDA模型加入了考虑损伤的Hashin准则。4）在各自模型达到最终承载能力之后，T模型和TCZM模型由于筋条和蒙皮本身完好并未破坏而仍具有一定的承载能力，故而曲线下降相对较缓；而由于

29、载荷过大使得层迅速发生破坏的TPDA模型，曲线迅速下降到最低，结构不再具有承载能力。另外与LCAM模型类似，TCZM模型分析中聚层参数的设定也只是参考相关材料参数，并不能完全符合实际情况，要达到较为精确的设定还需要一定的试验和分析做基础。3.2.3M型单筋条壁板（1）结构后屈曲分析按照上面所述进行建模，分别建立蒙皮和M型筋条两个部件，然后通过Tie将其连接。下面两图为M模型复合材料铺设图和网格划分图，图3.31不同颜色表示所铺复合材料方向不同。蒙皮单元尺寸长2.5mm、宽2.5mm，共有1600个单元；筋条网格尺寸平均边长2.67mm，共2880个单元。图3.31 M模型复合材料铺设图 图3.

30、32 M模型网格划分图首先对M模型进行特征值屈曲分析，得到一阶屈曲模态图（变形系数为1），如图3.33所示。然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到M型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷为5mm时的结构变形图（图3.34）和位移载荷曲线图（图3.35）。图3.33 M模型一阶屈曲模态图图3.34 M模型结构变形图图3.35 M模型位移载荷曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移约为3.5mm时由于结构开始发生屈曲而使曲线出现拐点；当加载位移为4.476mm时结构达到最大承载载荷623.5kN；随后随加载位移增大，承载能力迅速下降。（2）融合渐进损伤的结构后屈曲分析在上面（1）所建的模型中加

31、入Hashin准则，用以模拟损伤，得到MPDA壁板模型，进而进行基于渐进损伤的结构后屈曲分析。在MPDA模型中需要增加Hashin准则需要的各个强度指标。所用复合材料T700/BA9916的强度特性同LPDA一样。复合材料铺层、单元选择、网格划分情况等均与（1）中模型完全一样，故而特征值屈曲分析时可得到一样的一阶屈曲模态图（图3.33），然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到M型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷曲线图（图3.36）。图3.36 MPDA模型位移载荷曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移为2.434mm时结构达到最大承载载荷376.2kN；随后随加载位移增大，复合材料纤

32、维和基体发生损伤并迅速扩展，使得承载能力迅速下降；当加载位移大于2.5mm以后，结构承载能力已经降到最低。从数值结果来看，纤维和基体破坏过程类似于LPDA模型。图3.37显示了加载位移为2.45mm时壁板45铺层纤维和基体的损伤情况。从图中可看出与LPDA、TPDA模型在壁板中部开始损伤不同的是，MPDA模型纤维和基体的初始损伤位置靠近加载端，这是由于M型壁板纵向刚度大，且蒙皮与筋条构成闭室，低载下壁板中部不易发生屈曲，而此时端部由于加载会有应力集中，应力水平随加载增大而变大，先发生了损伤，使结构承载能力迅速降低。(a) 纤维损伤情况 (b)基体损伤情况图3.37 2.45mm时MPDA模型

33、45铺层损伤情况图（3）融合聚力模型的结构后屈曲分析在上面（1）所建的模型中的蒙皮和筋条之间加入聚力单元，用以模拟层间损伤，得到MCZM壁板模型，进而进行基于聚力模型的结构后屈曲分析。聚力单元的各个指标与LCZM模型取值一样。聚层选择COH3D8单元，网格密度为长2.67mm、宽2.67mm、高0.1mm，共有480个单元。网格情况见图3.38，只给出了聚单元部分。图3.38 MCZM模型聚层网格划分图首先对MCZM模型进行特征值屈曲分析，得到一阶屈曲模态图（变形系数为1），如图3。39所示。然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到M型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷曲线图（图3.4

34、0）。图3.39 MCZM模型一阶屈曲模态图图3.40 MCZM模型载荷位移曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移为1.945mm时结构达到最大承载载荷293.5kN；此时模型蒙皮与筋条的层间聚力单元已开始发生损伤，并随加载位移增大而迅速扩展，使得蒙皮与筋条发生局部分离，承载能力迅速下降；当加载位移为2.289mm时，筋条与蒙皮已经完全脱开，之后蒙皮与筋条分开承载，产生一个短暂的“平台”；当加载位移约为2.7mm时，蒙皮发生总体屈曲，不再承载，曲线开始下滑；当加载位移大于3.5mm以后，结构承载能力已经降到较低水平。具体过程分析如下：在加载位移为1.075mm时，脱层起始，图3.41的Mises

35、应力云图表明脱层萌生于壁板两端，这是由于M型壁板纵向刚度大，且蒙皮与筋条构成闭室，低载荷下壁板中部不易发生屈曲，故脱层开始于两端；随着加载位移的继续增加，脱层继续扩展，当加载位移为2.094mm时，脱层长度接近130mm（图3.42）；随着加载位移的继续增加，脱层继续扩展，当加载位移为2.289mm时（图3.43，图3.44），脱层长度接近200mm，此时筋条与蒙皮已经完全脱开，筋条失去承载作用，蒙皮发生总体屈曲，承载能力急剧下降。图3.41 1.075mm时MCZM模型脱层起始Mises应力云图图3.42 2.094mm时MCZM模型脱层横向完全扩展图图3.43 2.289mm时MCZM模型

36、脱层完全扩展图图3.44 2.289mm时MCZM模型蒙皮筋条分离图（4）三种分析方法的结果比较上面给出了对于M型壁板的三种分析方法的分析结果，得到了三种模型：M模型，MPDA模型，MCZM模型。现在将它们的位移载荷曲线放在一起进行分析，如图3.45所示。图3.45 M型壁板三种模型位移载荷曲线对比图由图可得以下几点：1）三条曲线在加载位移为02mm时是重合的，这个线性段表征壁板在承受线弹性压缩。2）由于M型壁板纵向刚度很大，且蒙皮与筋条构成闭室，加载位移约为3.5mm时结构才开始发生屈曲，故而使M曲线在3.5mm时出现拐点。3）从最终承载能力上来看，M模型最高，MCZM、MPDA模型比较接近

37、。这是因为M模型仅考虑了壁板结构的后屈曲效应，而未考虑结构本身的损伤效应，且M型壁板纵向刚度很大，使得承载能力很高；与之不同的是，MCZM模型加入了可以模拟蒙皮与筋条层间损伤情况的聚力单元，以与MPDA模型加入了考虑损伤的Hashin准则。4）在各自模型达到最终承载能力之后，M模型和MCZM模型由于筋条和蒙皮本身完好并未破坏而仍具有一定的承载能力，故而曲线下降相对较缓；而由于载荷过大使得层迅速发生破坏的MPDA模型，曲线迅速下降到最低，结构不再具有承载能力。同LCZM类似，MCZM模型分析中聚层参数的设定只是参考相关材料参数，并不能完全符合实际情况，要达到较为精确的设定还需要一定的试验和分析做

38、基础。3.2.4 三种单筋条壁板的综合分析 上面对三种单筋条壁板（L型、T型和M型）的各自三个模型都进行了分析，现在将它们的位移载荷曲线综合在一起进行比较可得以下几点（参见图3.15，图3.30，图3.45）：（1） 比较L、T、M各自结构的后屈曲曲线可知，三者均在线性段之后有一个转折，这是由于结构开始发生屈曲。L、T型的最大承载能力差别不大，而M型的最大承载能力大出了3倍多，这是由于M型壁板纵向刚度大，且蒙皮与筋条构成闭室且对称，低载荷下壁板不易发生屈曲。（2） 比较考虑渐进损伤的LPDA、TPDA、MPDA模型的结构后屈曲曲线可知，前两者开始段均由于发生屈曲有一个转折，而MPDA由于屈曲载荷太大，还未加到该载荷值结构已经由于损伤演变累积而丧失了承载能力。MPDA最终承载能力最大，LPDA、TPDA差别不大。（3） 比较考虑蒙皮与筋条层间破坏的LCZM、TCZM、MCZM模型的结构后屈曲曲线可知，前两者开始段均由于发生屈曲有一个转折，而MCZM由于屈曲载荷太大，还未加到该载荷值结构已经由于蒙皮与筋条