切线判定定理上课课件1

1、图（）图（）图（）OOO 只要你认真听完今天的课你就会明白!问题问题 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？的方向是什么方向？ 2 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？方向？观察、提出问题、分析发现 根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?图(2)中直线l是 O的切线，怎样判定？图（）图（）图（）OOO OlA发现发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 则则: :直线直线

2、l与与这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理AOl对定理的理解：对定理的理解：切线需满足两条： 经过半径外端；垂直于这条半径 问题：定理中的两个条件缺少一个行不行问题：定理中的两个条件缺少一个行不行? 分析：由于分析：由于ABAB过过OO上的点上的点C C，所以连接，所以连接OCOC，只要证明，只要证明 ABOCABOC即可。即可。 证明：连结证明：连结OC(OC(如图如图) )。 OAB OAB中，中， OAOAOBOB , CA, CACB, CB, ABOC ABOC。 OC OC是是OO的半径的半径 AB AB是是OO的切线。的切线。证明：过证明：过O O作作

3、OEACOEAC于于E E。 AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD 即圆心即圆心O到到AC的距离的距离 d = r AC AC是是OO切线。切线。例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同? ? (1) (1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点, ,则连结这点则连结这点和圆心和圆心, ,得到辅助半径得到辅助半径, ,再证所作半径与这直线垂再证所作半径与这直线垂直。简记为：直。简记为：连半径连半径, ,证垂直证垂直。 (2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点点, ,则过圆心作直线的垂线段为辅助线

4、则过圆心作直线的垂线段为辅助线, ,再证垂线再证垂线段长等于半径长。简记为：段长等于半径长。简记为：作垂直作垂直, ,证半径证半径。FECDBAOBACODCBAEODCBAFEODCBA变:把”梯形ABCD”改为”等腰三角形ABC,AB=AC”TOBA如图，台风中心P（100，200）沿北偏东27O方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200，380），B（600,480），C（550,300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？PABCD 下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞打磨工件飞 出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出出 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？是