高二数学几类不同增长的函数模型ppt课件

1、舟山市普陀第三中学 张军朝1.;2021-03-28 小李的爸爸经过几年的努力奋斗，现在积累了一定小李的爸爸经过几年的努力奋斗，现在积累了一定的资金，他又想投资，现有三种投资方案供选择，这的资金，他又想投资，现有三种投资方案供选择，这三种方案的回报如下：三种方案的回报如下： 方案一：每天回报方案一：每天回报40元；元；方案二：第一天回报方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报元，以后每天比前一天多回报10元；元；方案三方案三: 第一天回报第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天元，以后每天的回报比前一天翻一翻一 番。番。 有一天爸爸征求有一天爸爸征求小李意见，小李认为选择方案三比较小

2、李意见，小李认为选择方案三比较合理。请问，你是否认同小李的这种选择？合理。请问，你是否认同小李的这种选择？2我们来计算三种方案所得回报的增长情况：我们来计算三种方案所得回报的增长情况：x/天天方案一方案一方案二方案二方案三方案三y/元元y/元元y/元元增加量增加量增加量增加量增加量增加量1234040400010203010100.40.81.60.40.80456783040404040404000 00040506070803001010101010103.26.412.825.651.2214748364.81.63.26.412.825.6107374182.4根据表格中的数据变化，根

3、据表格中的数据变化，你认为这三种函数的增长你认为这三种函数的增长差异性是怎样的呢？差异性是怎样的呢？3x/天天方案一方案一方案二方案二方案三方案三y/元元累计累计/元元y/元元累计累计/元元y/元元累计累计/元元140100.4240200.8340301.6440403.2540506.46406012.87407025.68408051.294090102.41040100204.81140110409.61240120819.240800.430101.24x/天天方案一方案一方案二方案二方案三方案三y/元元累计累计/元元y/元元累计累计/元元y/元元累计累计/元元1404010100.

4、40.42408020300.81.234012030601.62.8440160401003.26540200501506.412.46402406021012.825.27402807028025.650.88403208036051.210294036090450102.4204.41040400100550204.8409.21140440110660409.6818.81240480120780819.216385结论：结论：投资投资16天，应选择方案一；天，应选择方案一；投资投资7天，应选择方案一或二；天，应选择方案一或二；投资投资810天，应选择方案二；天，应选择方案二；投资投资

5、11天（含天（含11天）以上，应选择方案三。天）以上，应选择方案三。61. 上述情景只是一种假想情况，但从中我们可以上述情景只是一种假想情况，但从中我们可以体会到，不同的函数增长模型，增长变化存在体会到，不同的函数增长模型，增长变化存在很大的差异。很大的差异。2.2. 我们可通过我们可通过 等手段来研究这几等手段来研究这几种函数模型的增长差异性。种函数模型的增长差异性。 图、表图、表7 小李经过几年的努力，现在也拥有了自己的小李经过几年的努力，现在也拥有了自己的公司。为了实现公司。为了实现1000万元利润的目标，他准备万元利润的目标，他准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利制定一个激励销

6、售人员的奖励方案：在销售利润达到润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖万元时，按销售利润进行奖励，且奖金金y（单位：万元）随销售利润（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时万元，同时奖金不超过利润的奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：。现有三个奖励模型： ， , ,其中哪个模型能符合公司的要求？其中哪个模型能符合公司的要求？ 1log7xyxy002. 1体验体验1xy25. 0体验体验28模型模型y=log7x+1(2)、当、当x 10,1000时，是有时，是有xx25.01log7成立。成立。(

7、1)、在、在10,1000上是增函数，并且当上是增函数，并且当x=1000时，时，y=log71000+1 所以它符合资金不超所以它符合资金不超过过5万元的要求。万元的要求。 4.550)指数函数指数函数(a1)对数函数对数函数(a1)无增长无增长均匀上升，增长速度恒定均匀上升，增长速度恒定增长速度由慢到快，增长速度由慢到快，指数爆炸指数爆炸增长速度由快到慢，增长速度由快到慢，趋于平缓趋于平缓112.你能写出使 成立的 范围 吗？ 巩固巩固与与探究探究(课外）：课外）：1.你能写出使 成立的 范围 吗？222logxxxxxxx2log22x3.你能从上述两个问题中得到怎样的结论？ 12探究幂

8、函数 、指数函数 对数函数 在 区间上的增长差异性，并通过交流，讨论完成下面的结论性报告。)0( nxyn) 1(aayx) 1(logaxya), 0( 结论性报告题目组长及 参加人员探究步骤 结 论指导教师审核意见探究探究与与发现发现(课外）：课外）： 13， 14， 15xY=nxY=xnY=lognx请输入n的值16清除累计回报数：累计回报数：81940920410250.8251262.81.20.4三三660550450360280210150100603010二二4404003603202802402001601208040一一1110987654321天数天数回报回报/元元方案

9、方案327616389107805204801312 方案一方案一 方案二方案二方案三方案三 投资投资16天，应选择方案一；投资天，应选择方案一；投资7天，应选择天，应选择方案一或二；投资方案一或二；投资810天，应选择方案二；投资天，应选择方案二；投资11天（含天（含11天）以上，应选择方案三。天）以上，应选择方案三。17通过观察函数图象通过观察函数图象得到初步结论：按得到初步结论：按对数模型进行奖励对数模型进行奖励时符合公司的要求。时符合公司的要求。400600800 1000200 1 2 3 45678xyo对数增长模型比对数增长模型比较适合于描述增较适合于描述增长速度平缓的变长速度平缓的变化规律。化规律。y=5y=0.25x1log7xyxy002. 118下面列表计算确认上述判断：下面列表计算确认上述判断：2.51.022.1851.042.544.954.445.044.4424.55模型模型奖金奖金/万元万元利润利润10208008101000y0.