高二数学复数的加减运算ppt课件

1、复数的加减运算复数的加减运算及其几何意义及其几何意义1复数复数z=a+biz=a+bi（数）（数）（形）（形）直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(Z(a,b) )一一对应一一对应平面向量平面向量OZ 一一对应一一对应|z|=|a+bi|z|=|a+bi|（数）（数）（形）（形）平面向量平面向量 的模的模| |.OZ OZ 一一对应一一对应点点Z(Z(a,b) )到原点的距离到原点的距离0|zz复平面上点复平面上点Z Z( (a,b) )到到Z Z0 ( (a,b)的距离的距离2设设Z Z1 1=a+bi(a,bR) Z=a+bi(a,bR) Z2 2=c+di(c,dR)=c+di(c,dR)

2、1 1、加法：、加法：则则Z Z1 1+Z+Z2 2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i设设Z Z1 1=a+bi(a,bR) Z=a+bi(a,bR) Z2 2=c+di(c,dR)=c+di(c,dR)2 2、减法：、减法：则则Z Z1 1-Z-Z2 2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i例例1.1.计算计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)(2)(5-6i)+(-2-

3、i)-(3+4i)(3) (3) 已知已知(3-ai)-(b+4i)=2a-bi,(3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数求实数a a、b b的值。的值。33、共轭复数：、共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭共轭。,ZZZabiZabi的共轭复数用 来表示即时 | |ZZZZ例2:证明:1121212122ZZZZZZZZ12121212.13,41,(2)( ),34 ,2,().(3),231 3 ,.Zi ZiZZZZf ZZ Zi Zif ZZZCZZiZ 例

4、3（）若求设则求已知且求复数412124.(1)( )( )( )()AZZZZBZZCD例下列命题中正确的是如果是实数，则 、互为共轭复数纯虚数 的共轭复数是。两个纯虚数的差还是纯虚数两个虚数的差还是虚数。1212121212121212(2)( )0,( )0,( )0,()0,AZZZZBZZZZCZZZZDZZZZ下列命题中的真命题为：若则与互为共轭复数。若则与互为共轭复数。若则与互为共轭复数。若则与互为共轭复数。5xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z z1 1+ z+ z2 2=OZ=OZ1 1 +OZ+OZ2 2 = OZ= OZ符合符合向量向量加法加法的平的平

5、行四行四边形边形 法则法则.1.1.复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义? ?新课讲解新课讲解6xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数复数z2z1向量向量Z1Z2符合符合向量向量减法减法的三的三角形角形法则法则.2.2.复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义? ?表示复平面上两点表示复平面上两点Z Z1 1 ,Z,Z2 2的距离的距离7(1)|z(1)|z(1+2i)|(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|练习练习. .已知复数已知复数z z对应点对应点A,A,说明下列各式所说明下列各式所表示的几何意义表示的几何意义. .(3)|z(3)|z1|1|(

6、4)|z+2i|(4)|z+2i|例例1.1.设复数设复数z=x+yi,(x,yR),z=x+yi,(x,yR),在下列条件在下列条件下求动点下求动点Z(x,y)Z(x,y)的轨迹的轨迹. .(1)(1)|z- 2z- 2|= = 1; 1;(2)|z-1+i|=2(2)|z-1+i|=2(3)|z-1+i|(3)|z-1+i|=2 28复数减法的几何意义的运用复数减法的几何意义的运用例例2.2.设复数设复数z=x+yi,(x,yR),z=x+yi,(x,yR),在下列条件在下列条件下求动点下求动点Z(x,y)Z(x,y)的轨迹的轨迹. .1.| z- i| + | z + i|= 41.|

7、z- i| + | z + i|= 42.2.| z- 2| = | z + 4| z- 2| = | z + 4|91.|z1.|z1 1|= |z|= |z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是2.| z2.| z1 1+ z+ z2 2| |= = | z | z1 1- z- z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是3. |z3. |z1 1|= |z|= |z2 2| |，| z| z1 1+ z+ z2 2| |= = | z | z1 1- z- z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形菱形矩形矩形正方形正方形三、复数加减法的几何意义三、复数加减法的几何意义10三、复数加减法的几何意义的运用三、复数加减法的几何意义的运用练习1:设z1,z2C,|z1|=