Doc1反比例函数复习课教学案

1、镇江市大路中学八年级数学教学案 主备 王朝辉 辅备 韦松 第九章 反比例函数复习课 班级 姓名 学号 【学习目标】：1、回顾反比例函数概念，进一步巩固反比例函数的性质，并能熟练利用性质解决问题。 2、体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效数学模型。 3、进一步体会数形结合的数学思想方法。【学习过程】：知识回顾1：反比例函数概念：一般的，形如 （k为常数，k0)的函数叫做反比例函数，其中X是自变量，Y是X的函数，K是比例系数。 反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k0。(2)自变量x的取值范围是x0的一切实数,且要使实际问题有意义。练一练1：1、 在下列函数中，y是x的反比例函

2、数的是（ ） A、 B、 C、 D、2、已知函数 是反比例函数,则 m = _ 知识回顾2：反比例函数的图象和性质 反比例函数 (k为常数，k0）的图象是双曲线，具有如下的性质：当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增加而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大练一练2： 1、函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .2、双曲线 经过点（-3，_） 3、函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .4、对于函数 ，当 x<0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第_象限.5、若 点A（-2，y1 )

3、、B（-1，y2 ）c (1,y3 )在反比例函数 的图像上，则 y1 、y2 、y3的大小关系为 例题分析：O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy 例1：已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(2 , 1),B(-1,t) (1)分别求出这两个函数的解析式. (2)求AOB的面积。（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值得X的取值范围。例2、为了预防某种传染疾病,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃

4、毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 【课堂小结】：收获和疑问【课后练习】：1已知反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是_,图象在_象限，当x>0时，y随x的减小而_.2若反比例函数y=

5、(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的关系式为_.此时，在每一个象限内，y随x的增大而 。3.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 .4.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 5、已知是反比例函数 (k0)图象上的两点,且<0时, ,则k_。6、反比例函数y ,当x0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m为：_7、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性

6、质的一个函数_。8、如图1、正比例函数与反比例函数 的 图象交于A,C两点ABX轴于B,CDX轴于 于D,则四边形ABCD的面积（ ）A1 BC2 D9、如图2,一次函数1与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使 的的取值范围是 ( )A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或110如图3，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则 （ ） A B C D11.如图4，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小 图1 图2 图3 图412、已知与成正比例,与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.拓展延伸13、当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x7的函数值相等.(1)求