湘教版数学八年级下册期末考试复习题

1、-1 - 期末复习（一）直角三角形 考点一直角三角形的性质 【例 1】如图，在 ABC 中, BF, CE 分别是 AC, AB 两边上的高，D 为 BC 中点，试说明厶 DEF 是等 腰三角形 【解答】：BF,CE 分别是 AC,AB 两边上的高， / BEC=/ BFC=90 . 又 D 为 BC 中点， 1 1 DEdBC，DF BC. 2 2 DE=DF. DEF 是等腰三角形 2.在厶 ABC 中, AB=ACZ A=120，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,交 AB 于点 E.如果 DE=1 求 BC 的长. 考点二直角三角形的判定 3.已知：如图，在 ABC 中, AD 丄

2、BC /仁/ B.求证： ABC 是直角三角形. 考点三勾股定理 例 3】 女口图， 四边形 ABCD AB=AD=2 BC=3 CD=1 / A=90，求/ ADC 的度数. 【解答】连接 BD. 在 Rt BAD 中, v AB=AD=2 / ADB=45 , BDJAD2 +AB2 =2 庞. A B D C -2 - 在厶 BCD 中, DB+CD=(2 2)2+12=9二cB, BCD 是直角三角形./ BDC=90 .-3 - :丄 ADCM ADBV BDC=45 +90 =135 . 5. 如图，已知 ABC 中，/ ACB= 90, A 吐 5 cm.BC= 3 cm, CD

3、LAB 于点 D,求 CD 的长. 考点四 直角三角形全等的判定 【例 4】如图，已知 AB 丄 BD，CDLBD, AD=CB 求证：AD/ BC. 【解答】T AB 丄 BD CDL BD / ABD=Z CDB=90 . 在 Rt ADB 和 Rt CBD 中, AD=CB BD=DB Rt ADB Rt CBD(HL). / ADB=/ CBD. AD/ BC. 考点五角平分线的性质与判定 17. (8 分)如图，已知 ABCffiA ABD 均为直角三角形，其中/ ACBM ADB=90 , E 为 AB 的中点, 求证：CE=DE. 18. （10 分）已知/ A=Z B=90 ，

4、/ BCD / ADC 勺平分线交 AB 于点 E.求证：AE=BE. 求证： -4 - 期末复习(二)四边形 考点一多边形的内角和与外角和 【例 1】小杰在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为 1 290。，当他发现错了以后，重新 检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？ 【解答】设这个多边形的边数为 n,少算的这个内角为a,则有：(n-2) 180 - a =1 290 . a =(n-2) 180 -1 290 . 显然：0 V a V 180 , 0 V (n-2) 180 -1 290 V 180 . 1 1 解得 9丄n0 C.m 一 3 3 考点三

5、用待定系数法求一次函数解析式 【例 3】正比例函数 y=kx 和一次函数 y=ax+b 的图象都经过点 A（1，2），且一次函数的图象交 x 轴于点 B（4，0）.求正比例函数和一次函数的表达式. 【解答】正比例函数的表达式为 y=2x； 6. 一次函数 y=kx-b 表示的直线经过 A（1，-1）、B（2，-3），试判断点 P（0，1）是否在直线 AB 上? 考点四一次函数的应用 7. 甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半 个小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系图象.D.m v 0

6、 2 I q _ 得a F二2,解得 4a b = 0. 3 bf 3 次函数的表达式为尸討? 1) ) -8 - （1） 求甲从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2） 若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？ 12. 已知 x，y 满足关系式 3x+4y=1，用含 x 的代数式表示 y,则 y= _ . 13. 一次函数 y=kx+b 中，y 随 x 的增大而减小，且 kb0,则这个函数的图象一定不经过第 _ 象限. 14. 把直线 y=-3x-2 向上平移 5 个单位，得到直线 _ . 2 15. 已知

7、方程 kx+b=0 的解为 x=3，那么直线 y=kx+b 与 x 轴的交点为 _ . 16. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是 -9 - 17. （10 分）从 A 地向 B 地打长途电话，通话 3 分以内收费 2.4 元，3 分以后每增加通话时间 1 分 钟加收 1 元. （1） 写出通话费用 y（单位：元）随通话时间 x（单位：分，x 为整数）变化的函数关系式； （2） 当有 10 元钱时，打一次电话最多打多少分钟？ 19. （10 分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比 原来少 2 元，发现原来买这种水果 80 千克的钱，现在可买 88 千克. （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？ （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量 y（千克） 与销售单价 x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系， 求 y 与 x之间的函数关系式. 21. （ 12 分）某医药研究所开发了一种新药，在试验时发现，如果成人按规定剂量服用 2 小时时 血液中含药量最高，达每毫升 6 微克，接着逐步衰减，10 小时时血液中含药量为每毫升 3 微克, 每毫升血液中含药量 y（微克）随服药后时间 x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量