第2讲分数乘法(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)苏教版

1、第2讲分数乘法歹知识梳理知识点一：倒数的认识 i倒数的意义：乘积是i的两个数互为倒数。2. 求倒数的方法：1求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置；2求整数0除外的倒数，先把整数看作分母是 1的假分数，再调换分子、分母的位置。3.1的倒数是1,0没有倒数。4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。知识点二：分数乘法1. 分数与整数相乘的意:义与整数乘法的意义相同，是求儿个相同分数和的简便运算。2. 分数与整数相乘的计算方法用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。3. ' 求一个数的儿分之儿是多少 和“求一个数的儿倍是 多少的解题方法相同

2、，即用一个 数 乘儿分之儿。4. 解决求比一个数多少儿分之儿的局部是多少的问题，关键是找准单位“ 1的量，单位 “ 1的量X比一个数多少的儿分 之儿二比一个数多少的儿分之儿的量。5. 分数乘分数的意义：求一个分数的儿分之儿是多少。6. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。7. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的讣算方法计算。考点倒数的认识歹典例分析【例1 2021秋?肥城市期末的倒数是？最小的合数的倒数是 ？【思路分析】 根据求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，求岀的倒数是多少；最小的合数是4

3、,再根据求一个整数的倒数的方法，求出4的倒数是多少即可.【标准解答】解：的倒数是最小的合数是4, 4的倒数是答：的倒数是；最小的合数的倒数是故答案为：，.【名师点评】此题主要考查了求一个整数、 分数的倒数的方法，以及质数、合数的特征和 判断，要熟练掌握.1. 2021秋？临川区期末的倒数是_,最大的两位数的倒数是_【思路分析】 根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数：分数的倒数只要分子分母交换位置：最大的两位数是99,求它的倒数，用1除以99即得99的倒数.【标准解答】 解：的倒数是，最大的两位数是 99,它的倒数是.故答案为：，.【名师点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是 1的两个数互为

4、倒数，注意最大两位数是99.2. 2021秋?灵石县期中的倒数是一 10 ,和一互为倒数.【思路分析】 求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置，据此求出即可.【标准解答】 解：的倒数是10,和互为倒数.故答案为：10,.【名师点评】此题主要考查了倒数的认识和求法， 要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法.3. 2021秋？麻城市期末的倒数是_,的倒数是0.35.【思路分析】 根据倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数：求一个分数的倒数，把这个数的分子和分母掉换位苣即可：求一个小数的倒数，先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答.注意0.35 =,【标

5、准解答】 解：的倒数是，的倒数是0.35.故答案为：，.【名师点评】 此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法.考点2丿分数乘法蚩典例分析【例2】2021秋？昌乐县期末20吨是60吨的.【思路分析】 把60吨看成单位“ 1,用60吨乘即可求解.【标准解答】解：60X=20吨答：20吨是60吨的.故答案为：20.【名师点评】 此题的关键是找岀单位 “ 1；单位的量求它的几分之几是多少用乘法求解鈔举一反三1. 2021-岳阳模拟X4=_X=【思路分析】 分数乘法：分子相乘的枳做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此讣算【标准解答】解：X4=X =故答案为：，.【名师点评】

6、此题考查了简单的分数乘法的汁算，根掳计算法那么求解即可2. 2021-岳阳模拟比拟大小，在横线上应填的符号是D33"D【思路分析】 根据乘法交换律，可得：占？boob1 Q Q 1【标准解答】解：吉X吕=AX吕?bOOD故答案为：=.【名师点评】 此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及乘法交换律的应用，要熟练掌握.3. 2021-亳州模拟吨的是 吨.【思路分析】 把吨看成单位“ 1,用吨乘即可求解.【标准解答】 解：X=吨答：吨的是吨.故答案为：.【名师点评】 一个数，求它的几分之几是多少用乘法求解三.霽稳固提升一.选择题共6小题1. 2021秋？满洲里市期末24吨的是 吨.A. 9

7、B. 12C. 3D. 64【思路分析】 把24吨看成单位“ 1,用24吨乘上即可求解.【标准解答】 解：24X =9吨答：24吨的是9吨.应选：A.【名师点评】 此题的关键是找出单位"1 ，单位"1 的量求它的几分之几是多少用乘法求解2. 2021秋？汉南区期末3.5的倒数是A.B. 5.3C.D.【思路分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置【标准解答】 解：3.5 =,的倒数是.应选：C.化为【名师点评】 此题考查倒数的意义和求法：乘积是 1的两个数互为倒数，求小数的倒数，一般先把小数 分数再求解.3. 2021秋？鄆城县期末X = I,所

8、以A.是倒数B.是倒数C.和都是倒数D.和互为倒数【思路分析】 根据倒数的左义假设两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数，倒数不能单独存在所B C均为错.【标准解答】 解：因为X=l,所以和互为倒数，应选：D.【名师点评】 倒数的概念是两个数之间的互称，不能单独说谁是倒数，只能说谁是谁的倒数或谁互为倒4. 2021秋？斫口区期末下面图可以表示X.D.【思路分析】 先把长方形平均分成了 3份，其中的2份就是它的，再把这两份平均分成 5份，其中的2份就 是的，即X,由此求解.【标准解答】 解：X可以表示为：【名师点评】 解决此题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行求解5. 2021-郴州模拟把

9、45千克的苹果平均分成9份，那么它的是千克.A. 5B. 25C. 50【思路分析】 把45千克看作单位“ 1；根摒一个数乘分数的意义，用乘法解答 .【标准解答】解：45X=25 千克，答：它的是25千克.应选：B.【名师点评】 此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“ 1根据一个数乘分数的意义解答即可.6. 2021秋？巴东县期中如下图，如果大长方形的而积是1平方米，那么求“图中的而积是多少平方米？ 的正确算式是【思路分析】由图可知，把大长方形的而积 1平方米看作单位“ 1平均分成5份，灰色阴影局部是4 份，即平方米，再把灰色而积看作单位“ 1平均分成3份，图中的而积是1份，即是大长方

10、形而积的的，根据分数乘法的意义可得，是 X平方米；据此解答.【标准解答】 解：把大长方形的而积1平方米看作单位，图中的而积是大长方形而积的的，根据分 数乘法的意义可得，是X平方米；应选:A.【名师点评】 此题考查了分数乘法意义的运用，确左单位"1 是关键.填空题共6小题7. 2021-湖南模拟10的是6,8的是【思路分析】 求10的是多少，就用10乘即可：同理可以求出 8的是多少.【标准解答】 解：10X=68X =答：10的是6, 8的是.故答案为：6,.【名师点评】 一个数，求它的几分之几是多少，用乘法求解8. 2021-娄底模拟240吨增加后是300吨,240吨减少吨后是239

11、吨【思路分析】1把240吨看作单位“ 1增加它的后是它的1 +,也就是求240吨的1 +是多 少，用 乘法计算：2240吨减少吨后是240-吨:据此解答.【标准解答】 解：1240X 1 +=240X=300吨答：240吨增加它的后是300吨.2240- =239吨答：240吨减少吨后是239吨.故答案为:300, 239.【名师点评】 此题重在区分分数在具体的题目中的区別：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位 “ 1是它的几分之几.9. 2021* 怀化模拟X18二X8=【思路分析】 分数乘以整数，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变.在乘的过程中，如

12、 果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便【标准解答】解：X18=X8 =故答案为：，【爼师点评】此题考查了对分数乘法计算方法的掌握 .10. 2021-邵阳模拟甲数是120，乙数是甲数的，乙数是 80【思路分析】 根据甲数是120,乙数是甲数的，根据分数乘法的意义用120X即可.【标准解答】 解：120X=80答：乙数是80.故答案为：80.【名师点评】 一个数，求它的几分之几是多少用乘法求解11. 2021秋？巩义市期末_的倒数是3 ；1.2的倒数是【思路分析】根据倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数.求一个分数的倒数，把分子和分母调换位可，求一个小数

13、的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位苣【标准解答】 解：3的倒数是，1.2=,所以1.2的倒数是：故答案为：，.【名师点评】 此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法12. 2021秋？鄆城县期末1.25的倒数是_: 2的倒数是_.【思路分析】根据倒数的意义假设两个的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数求解.【标准解答】解：1.25 =的倒数是：2 =的倒数是；故答案为：、.【名师点评】 此题主要考査了倒数的泄义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数三. 判断题共5小题13. 2021秋？阿克苏市期末比5吨少，是4吨.X .判断对错【思路分析】 把5吨看

14、作单位“ 1比它少，即求它的1-是多少吨，根据一个数乘分数的意义， 解答，继而判断即可.【标准解答】解:5X 1 -=5X=4 吨答：比5吨少是4吨.所以原题说法错误：故答案为：X.【名师点评】 明确比它少，即求5吨的1 -是多少吨，是解答此题的关键.苣即用乘法14. 2021-绿用区模拟求5个是多少与求5的是多少，算式相同.X .判断对错的和. 据此判断即可思路分析】 根据分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的简便运算，而一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少【标准解答】 解：求 5 个是多少，列式为：求 5 的是多少，列式为： 5X ；所以它们

15、的算式不同.故答案为：X.【名师点评】 此题考查的目的是理解掌握分数乘整数、一个数乘分数的意义15. 2021春？沈河区期末因为0.2+0.8 = 1,所以0.2和0.8互为倒数.X 判断对错【思路分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的条件：第一，必须是两个数，第二， 必须是乘积是1.据此意义判断即可.【标准解答】 解：因为0.2+0.8= 1是两个数的和为1,不是乘积为1,所以0.2和0.8不能互为倒数.故答案为：X【名师点评】 此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.16. 2021春？峰城区期末一根竹竿长 2米，截去后还剩下1米.X .判断对错【思路分析】把

16、这根竹竿的长度看作单位 “ 1,截去后还剩下总长度的1 -=,竹竿长2米，那么剩下2X米， 计算即可.【标准解答】解：2X 1 -,=2X,=1 米；答：截去后还剩下1米.故答案为：X.【名师点评】此题在解答时，把这根竹竿的长度看作单位“ 1,表示出剩下总长度的几分之几， 进而解 决问题.17. 2021春?武安市期末2千克的和4千克的一样多.J 判断对错【思路分析】 根据一个数乘分数的意义，分别把 2千克和4千克看成单位“ 1,用2千克乘，求出2千克的是多少千克：再用 4千克乘，求出4千克的是多少千克，然后比拟即可【标准解答】 解：2X=千克4X=千克因为=所以2千克的和4千克的一样多.故答

17、案为：J.【名师点评】 解答此题的关键是根据分数乘法的意义分别求出具体的数量，进而利用同分母分数大小比较的方法即可解决四. 计算题共1小题18. 2021春?甘州区校级期中下而各题写出必要的计算过程.X75【思路分析】根据分数乘法的计算法那么，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.由此解答.【标准解答】解：X75=以755=20X18X 14x25X 16行计【名师点评】 此题考查的目的是使学生牢固掌握分数乘法的计算法那么，并且能够根据法那么正确迅速地进五. 操作题共1小题19. 2021秋？宜宾期中根据算式涂一涂【思路分析】 先把长方形平均分成5份，取其中的3份涂色；再把这3份平均分成3份

18、，取其中的2份涂色即可.【标准解答】解:【名师点评】 此题考查了分数的意义，根据其意义涂色即可六. 解答题共6小题20.2021秋？辉南县期中将互为倒数的两个数用线连起来【思路分析】 求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位宜即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到.小数、【名师点评】此题主要考查了倒数的认识和求法， 要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、整数的倒数的方法21.蜂蜜中糖的含量约占，20千克蜂蜜中约含糖多少千克?【思路分析】 根据题意，把蜂蜜的重量看作单位

19、“ 1蜂蜜中糖的含量约占，求 20千克蜂蜜中约含糖 多少千克?根据一个数乘分数的意义，用乘法解答 .【标准解答】 解：20X = 15 千克，答：20千克蜂蜜中约含糖15千克.【名师点评】 此题属于分数乘法应用题的根本类型，解答关键是确龙单位“ 1,根据一个数乘分数的意 义解答22.用颜色涂出每种图形的.并说一说每种图形的的个数一样多吗？为什么？女命 * 000000女女 000000或欢欢女 000000图1图2【思路分析】1 一共有12颗星星，把这12颗星星看成单位“ 1；用12乘上，就是要涂色星星的数量；2 一共有18个圆，把这18个圆看成单位“ 1用18乘上，就是要涂色的圆的数量.【标准解答】解：(1 ) 12X=8颗：(2) 18X=12个：每一种图形的不一样多，因为单位“ 1的数量不同.图如下：000000图1a 2【名师点评】此题先找出单位"1单位"1 的量求它的几分之几是多少用乘法.