第2课时圆周角定理的推论及园内接四边形ppt课件

1、第三章第三章 圆圆4 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系第第2课时课时 圆周角定理的推论及园内圆周角定理的推论及园内 接四边形接四边形什么是圆周角定理？圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系？圆周角定理：圆周角度数等于它所对的圆心角度数圆周角定理：圆周角度数等于它所对的圆心角度数的一半。的一半。圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数知识回想知识回想根据圆周角定理，在圆中，直径所对的圆周角是什根据圆周角定理，在圆中，直径所对的圆周角是什么角？么角？9090的圆周角所对的弦是直径吗？试作图察的圆周角所对的弦是直径吗？试作图察看，回答上面的问题？看

2、，回答上面的问题？?怎样解答情境引入情境引入推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧也相等角相等；反之，相等的圆周角所对的弧也相等推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；反之，的圆周角所对的弦是直径反之，的圆周角所对的弦是直径自主预习自主预习OACDEBABCOOC CA AB BD DABCFEDO 定义：假设多边形的一切顶点都在一个圆上定义：假设多边形的一切顶点都在一个圆上, ,那么那么这个多边形叫做圆内接多边形这个多边形叫做圆内接多边形, ,这个圆叫做多边形的外接这个圆叫做多边形

3、的外接圆圆. .新知探求新知探求C CO OD DB BA A1.1.如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中， 弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所对的圆所对的圆心角的和是周角心角的和是周角. .AACC 180 180 同理同理BBDD1801802 2 圆内接四边形的性质定理圆内接四边形的性质定理圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补OC CA AB BD DE1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD为为O

4、O的的内接四边形，知内接四边形，知BOD=100BOD=100, ,那么那么BAD= ,BCD= .BAD= ,BCD= .ABCDO2 2、圆内接四边形、圆内接四边形ABCDABCD中中,A:B:C=2:3:4,A:B:C=2:3:4,那么那么A= B= C= D=A= B= C= D=50501301306060909012012090903 3、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD内接于内接于OO， DCE=75DCE=75，那么，那么BOD=BOD=150150ABCDOE设设A=2x,A=2x,那么那么C=4x. A+C=180, x=30.C=4x. A+C=180, x=3

5、0.随堂练习随堂练习4.4.如图如图9 9，弦，弦ABAB，CDCD相交于相交于E E点，假设点，假设BAC =27BAC =27，BEC BEC =64=64，那么，那么AODAOD等于等于( )( )A A3737B B7474C C54 D54 D64645.5.如图如图1010，四边形，四边形ABCDABCD内接于内接于OO，假设，假设BOD=BOD=，那么它的，那么它的一个外角一个外角DCEDCE等于等于( )( )A A6969B B4242C C4848 D D3838图9图106 6、如图、如图6 6， O O的直径的直径 AB AB 为为10 cm10 cm，弦，弦 AC A

6、C 为为6 cm6 cm，ACB ACB 的平分线交的平分线交OO于于 D D，求，求BCBC、ADAD、BDBD的长的长图67 7知：如图知：如图1414，OO的直径的直径AE=10cmAE=10cm，B=EACB=EAC求求ACAC的的长长( (图图14)14)(图14)8 8知：如图，知：如图，ABCABC内接于内接于OO，AMAM平分平分BACBAC交交OO于点于点M M，ADBCADBC于于D D求证：求证：MAO=MADMAO=MAD(图15) 2 2 圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质: :圆的内接四边形的对圆的内接四边形的对角互补角互补3 3、解题时应留意两点：、解题时应留意两点：1 1认准直径所对的圆周角，灵敏运用直角认准直径所对的圆周角，灵敏运用直角来求解。来求解。2 2