复件二次函数第3课时

1、新乡市铁路高级中学新乡市铁路高级中学 王红霞王红霞y=ax2 (a0)a0a0时，函数时，函数y=ax2+k的图象可的图象可由由y=ax2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到个单位得到;当当k0时，函数时，函数y=ax2+k的图象可由的图象可由y=ax2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到个单位得到. 2、二次函数、二次函数y=ax2+k的图象的对称轴的图象的对称轴是是_，顶点坐标是，顶点坐标是_ ,当当a0时，开口向上；当时，开口向上；当a0时，开口时，开口向下向下.相同相同上上k下下|k|y轴轴（0，k）11-1.二次函数二次函数yx2+1、yx2-1与与yx2图象的开口方向、对称轴相

2、同；但图象的开口方向、对称轴相同；但顶点坐标不同，二次函数顶点坐标不同，二次函数y x2图图象的顶点坐标是象的顶点坐标是(0，0)，而二次函，而二次函 数数yx2+1图象的顶点坐标是图象的顶点坐标是(0，1)， 二次函数二次函数yx2-1图象的顶点坐标是图象的顶点坐标是（0，-1）。）。 1、函数、函数y= - 4x2+5的图象开口的图象开口_,对称对称轴是轴是_,顶点坐标是顶点坐标是_;可由可由y= - 4x2的图象向的图象向_平移平移_个单位得到个单位得到. 上上5y=-5x2-4 2、将抛物线、将抛物线y= - 5x2+1的图象向下平的图象向下平移移5个单位个单位,所得到的抛物线的解析式

3、是所得到的抛物线的解析式是_.向下向下y轴轴(0,5)(0,5)在同一平面直角坐标系中分别画出二次函数在同一平面直角坐标系中分别画出二次函数y (x1)2与与y (x+1) 2的图象，并观察：的图象，并观察：1、它们与、它们与二次函数二次函数y= x2图象图象的开口方向、的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗对称轴以及顶点坐标相同吗?2、它们与二次函数它们与二次函数y= x2图象的形状相同吗？图象的形状相同吗？二次函数二次函数y x2图象图象经过什么变换得到二次函经过什么变换得到二次函数数y (x-1)2和二次函数和二次函数y (x+1)2的图象的图象.21212121212121y= x21.

4、23-1-2-3012.34-1xy21y= （x-1)221二次函数二次函数 y= x2,y= (x-1)2和和y= (x+1)2的图象形状相同的图象形状相同, 只是位置不同只是位置不同.212121函数函数y= （x-1)2的图象可由的图象可由y= x2的图象向的图象向右右平移平移1个单位长度得到个单位长度得到.212121函数函数y= （x+1)2的图象可由的图象可由y= x2的图象向的图象向左左平移平移1个单位长度得到个单位长度得到.21y= (x+1)221开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y x2y (x1)2y= (x+1)2 向上向上向上向上y轴轴直线直线x=1(0,

5、0)(1,0)向上向上直线直线x=1 (1,0)212121 二次函数二次函数y y= =a a( (x xh h) )2 2 与与 y y= =axax2 2的图象的关系：的图象的关系：h h0 0时时, ,将抛物线将抛物线y y= =axax2 2向向_平移平移_个单位得个单位得到抛物线到抛物线 y y= =a a( (x xh h) )2 2它的对称轴它的对称轴为为_；h h0 0时时, ,将抛物线将抛物线y y= =axax2 2向向_平移平移_个单位得到抛个单位得到抛物线物线y y= =a a( (x xh h) )2 2它的对称轴它的对称轴 _._.右右h h直线直线x x= =h

6、 h左左直线直线x x= =h hhy=a(x-h)2开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 a0 a0 向上向上直线直线x=h(h,0)向下向下直线直线x=h(h,0)1.抛物线抛物线 向右平移向右平移2个单位个单位,得到的抛物得到的抛物线是线是_,再向左平移再向左平移4个单位个单位, 得到得到的抛物线是的抛物线是_ .2x21y22x21y2x21y22.二次函数二次函数 y=4(x+3)2的图象开口的图象开口_，对称轴，对称轴_，顶点坐标，顶点坐标_；它可由抛物线；它可由抛物线y=4x2向向_平移平移_个单位得到个单位得到.左左3向上向上直线直线 x= 3(3,0(3,0) )二次函数 对称轴顶点坐标y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k y轴(0,k)直线x=h(h,0)1.课本课本P17 5.(1)(2)2.画出二次函数画出二次函数 的图象，的图象，并指出对称轴和顶点坐标并指出对称轴和顶点坐标.思考题：思考题： 我们在画二次函数我们在画二次函数y (x1) 2与与y (x+1)2的图象时，自变量的图象时，自