（新课标）2016届高三数学一轮复习 第8篇 第3节 椭圆 理ppt课件

1、第第3 3节椭圆节椭圆 编写意图编写意图 椭圆的定义、规范方程和几何性质是高考重点调查的内椭圆的定义、规范方程和几何性质是高考重点调查的内容容; ;直线和椭圆的位置关系是高考调查的热点直线和椭圆的位置关系是高考调查的热点. .本节围绕椭圆的定义、本节围绕椭圆的定义、规范方程和几何性质、直线和椭圆的位置关系设置例题规范方程和几何性质、直线和椭圆的位置关系设置例题, ,稳定根底知稳定根底知识识, ,引导学生构成解题思绪引导学生构成解题思绪, ,提高运算才干和解题才干提高运算才干和解题才干. .考点突破考点突破思想方法思想方法夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固固双基双基知识梳理知识梳

2、理平面内与两个定点平面内与两个定点F1F1、F2F2的间隔的间隔 的的 等于常数等于常数2a2a2a|F1F2|2a|F1F2|的点的轨迹叫做椭圆的点的轨迹叫做椭圆. .这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的 , ,两焦点间的两焦点间的间隔间隔 叫做椭圆的叫做椭圆的 . .和和焦点焦点焦距焦距质疑探求质疑探求1:1:椭圆的定义中椭圆的定义中, ,为何有常数为何有常数2a2a大于大于|F1F2|F1F2|的限制的限制? ?提示提示: :当当2a=|F1F2|2a=|F1F2|时动点的轨迹是线段时动点的轨迹是线段F1F2;F1F2;当当2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|时动点的轨迹

3、是椭圆时动点的轨迹是椭圆1.1.椭圆的定义椭圆的定义2.2.椭圆的规范方程及其简单几何性质椭圆的规范方程及其简单几何性质见附表见附表质疑探求质疑探求2:2:方程方程Ax2+By2=1Ax2+By2=1AB0AB0表示椭圆的充要条件是什么表示椭圆的充要条件是什么? ?质疑探求质疑探求3:3:椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系关系? ?根底自测根底自测D D D D C C A A D D 考点突破考点突破 剖典例剖典例 找规律找规律椭圆的定义及规范方程椭圆的定义及规范方程 考点一考点一 反思归纳反思归纳 1 1椭圆上一点椭圆上一点P P非长轴

4、顶点与椭圆的两焦点非长轴顶点与椭圆的两焦点, ,组组成的三角形称为成的三角形称为“焦点三角形焦点三角形, ,利用定义可求其周长利用定义可求其周长, ,利用定义和利用定义和余弦定理可求余弦定理可求|PF1|PF2|,|PF1|PF2|,经过整体代入可求其面积等经过整体代入可求其面积等. .考点二考点二 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系 考点三考点三 反思归纳反思归纳 1 1直线与椭圆位置关系判别的步骤直线与椭圆位置关系判别的步骤: :联立直线与椭圆方程联立直线与椭圆方程; ;消元得出关于消元得出关于x xy y的一元二次方程的一元二次方程; ;当当00时时,

5、 ,直线与圆相交直线与圆相交; ;当当=0=0时时, ,直线与圆相切直线与圆相切; ;当当00时时, ,直线直线与椭圆相离与椭圆相离; ;1.1.利用椭圆定义求轨迹方程时要留意定义中两定点间的间隔利用椭圆定义求轨迹方程时要留意定义中两定点间的间隔 与常数与常数之间大小关系之间大小关系. .2.2.求椭圆规范方程时留意焦点所在的轴以及求椭圆规范方程时留意焦点所在的轴以及a a、b b、c c三者的关系三者的关系. .3.3.处置与离心率相关问题的关键是建立关于处置与离心率相关问题的关键是建立关于a a、c c的关系式的关系式, ,利用整体利用整体思想求解思想求解. .4.4.常利用函数与方程思想将直线与椭圆位置关系问题转化为坐标运算常利用函数与方程思想将直线与椭圆位置关系问题转化为坐标运算求解求解. .助学微博助学微博思想方法思想方法 融思想融思想 促迁移促迁移 方程思想在直线与椭圆位置关系中的运用方程思想在直线与椭圆位置关系中的运用 方法点睛方法点睛 直线与椭圆的综合问题常运用方程思想求解直线与椭圆的综合问题常运用方程思想求解, ,联立方程联立方程消元消元, ,利用根与系数的关系寻觅关系利用根与系数的关系寻觅关系, ,解方程求解解方程