福建省三明一中2011-2012学年高一数学下学期第二次月考试题【会员独享】

1、三明一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题第I卷一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1过点和的直线的斜率等于，则的值为( ).A. B. C. 或 D. 或2圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径分别为（ ）A, B, C, D,3不等式的解集是（ ）A B C D4如果,且那么直线不通过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5直线与直线之间的距离是（ ） A B2 C D6方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ）A Bm2 Cm D7若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A B C D8若则目标函数的取值范围是 ( )

2、A2，6B2，5C3，6D3，59直线与互相垂直，则的值是（ ）AB1C0或D1或10在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）ABCD211若直线和曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（ ） A B C D12已知正数、满足，则的最小值是 （ ）18 16 C8 D10第卷（非选择题共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13.设，则的中点到点的距离为 . 14若正数满足，则的取值范围是 15已知点是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 。16过点且被圆截得的弦长为8的直线方程为

3、 三、解答题（共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）求经过直线与的交点，且平行于直 的直线方程。18（本小题满分12分）已知直线与圆相交于点和点。（1）求圆心所在的直线方程； （2）若圆心的半径为1，求圆的方程。 19（本小题满分12分）解关于的不等式20（本小题满分12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元，问投

4、资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？21（本小题满分12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由22（本小题满分14分）学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买.（1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）若购买量大

5、，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.三明一中20112012学年下学期第二次月考高一数学参考答案17解：由解得直线与的交点是 6分（法二）易知所求直线的斜率，由点斜式得 10分化简得 12分解得或 10分所以圆C方程为: 或 12分19（1）时，原不等式可化为 即 对应方程两根为和1， （2） 时，原不等式可化为 ， 解得， 此时原不等式解集为（3） 时 原不等式可化为，对应方程两根为和1，解得 ， 此时原不等式解集为与可行域相交，当经过可行域上的M点时，取得最大值解方程组 得 10分此时 当时z取得最大值7。 12分答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。21.解：（1）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为 4分（3）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为，的方程为， 即由于垂直平分弦，故圆心必在上所以，解得由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦12分22.解：（1）设每隔t天购进大米一次，因为每天需大米一吨，所以一次购大米t