产业经济学博弈论与产业组织概述

1、 第四章第四章 博弈论与产业组织博弈论与产业组织 第一节第一节 博弈与博弈论博弈与博弈论 第二节第二节 价格竞争与产品选择价格竞争与产品选择 第三节第三节 市场进入博弈市场进入博弈 第四节第四节 非合作策略性行为理论非合作策略性行为理论 建议阅读书目：建议阅读书目： 1.杨公朴等，杨公朴等，产业经济学教程产业经济学教程，第四章；，第四章； 2.刘东微观经济学新论，南大出版社；刘东微观经济学新论，南大出版社； 3.夏伊夏伊产业组织产业组织，清华大学出版社；，清华大学出版社； 4.沃夫斯岱特沃夫斯岱特高级微观经济学高级微观经济学，上海财大；，上海财大； 5.臧旭恒等产业经济学，经济科学；臧旭恒等产

2、业经济学，经济科学； 6.骆品亮骆品亮产业组织学产业组织学，复旦大学出版社。，复旦大学出版社。引言 迄今为止，产业组织理论研究的发展迄今为止，产业组织理论研究的发展大致经历了两个阶段：大致经历了两个阶段： 第一阶段是基本完成于第一阶段是基本完成于20世纪世纪60年年代并在后来仍然具有很大影响力的传统代并在后来仍然具有很大影响力的传统产业组织理论（产业组织理论（TIO），），它主要包括哈它主要包括哈佛学派和芝加哥学派；佛学派和芝加哥学派； 第二阶段是在第二阶段是在20世纪世纪70年代以后出年代以后出现的新产业组织理论（现的新产业组织理论（NIO）第一节第一节 博弈与博弈论博弈与博弈论 一、博弈与

3、博弈论的基本概念一、博弈与博弈论的基本概念 1.基本概念基本概念 博弈是指一些个人、团队或组织，面对一定博弈是指一些个人、团队或组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自从中取得相应结果进行选择并加以实施，各自从中取得相应结果的过程。的过程。 博弈论研究决策主体的行为发生直接相互作博弈论研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，换言之，用时的决策以及这种决策的均衡问题，换言之，是当一个主体的选择受到其他主体选择的影响

4、，是当一个主体的选择受到其他主体选择的影响，而且反过来影响到其他主体选择时的决策问题而且反过来影响到其他主体选择时的决策问题和均衡问题。主体之间决策行为相互影响的例和均衡问题。主体之间决策行为相互影响的例子很多。子很多。博弈论小史 博弈论开始于博弈论开始于1944年由冯年由冯诺依曼诺依曼(Von Neumenn)和摩根斯坦恩和摩根斯坦恩(Morgenstern)合作的博弈论和经济行为合作的博弈论和经济行为一书，它提出了博弈论的一些概念。一书，它提出了博弈论的一些概念。20世纪世纪50年代是博弈论研究和发展的重要阶段，纳什年代是博弈论研究和发展的重要阶段，纳什(J Nash)在在1950年和年和

5、1951年发表了两篇关于年发表了两篇关于非合作博弈的重要论文，塔克非合作博弈的重要论文，塔克(Tucker)于于1950年定义了著名的年定义了著名的“囚徒困囚徒困境境”(prisoners dilemma)问题。基本奠定问题。基本奠定了现代非合作博弈论的基础。了现代非合作博弈论的基础。 20世纪世纪60年代后，泽尔腾年代后，泽尔腾(R.Selten)把纳什均衡的概念引入了动把纳什均衡的概念引入了动态分析，提出态分析，提出“精练纳什均衡精练纳什均衡”的概念，的概念，海萨尼海萨尼(J.Harsanyi)则把不完全信息引则把不完全信息引入博弈论的研究，到入博弈论的研究，到20世纪世纪80年代，克年代

6、，克瑞普斯瑞普斯(Kreps)和威尔逊和威尔逊(Wilson)在在1982年合作发表了关于动态不完全信息年合作发表了关于动态不完全信息博弈的重要论文。博弈的重要论文。 2.博弈论有一些基本概念博弈论有一些基本概念 主要包括：参与人、行动、信息、策略、支主要包括：参与人、行动、信息、策略、支付函数、结果、均衡。付函数、结果、均衡。 参与人参与人(player)指的是博弈中选择行动以最指的是博弈中选择行动以最大化自己效用大化自己效用(收益收益)的决策主体，参与人有时的决策主体，参与人有时也称局中人，可以是个人，也可以是企业、国也称局中人，可以是个人，也可以是企业、国家等团体；家等团体； 策略策略(

7、strategy)是参与人选择行动的规则，是参与人选择行动的规则，如如“以牙还牙以牙还牙”是一种策略；是一种策略； 信息信息(information)是指参与人在博弈中的是指参与人在博弈中的知识，尤其是有关其他参与人的特征和行动的知识，尤其是有关其他参与人的特征和行动的知识；知识； 支付支付(payoff)函数是参与人从博弈中获得的函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人策略或行动的函数，效用水平，它是所有参与人策略或行动的函数，是每个参与人很关心的东西；是每个参与人很关心的东西； 结果结果(outcome)是指博弈分析者感兴趣的要是指博弈分析者感兴趣的要素的集合，常用支付矩阵或收益

8、矩阵来表示；素的集合，常用支付矩阵或收益矩阵来表示； 均衡均衡(equilibrium)是所有参与人的最优策略是所有参与人的最优策略或行动的组合或行动的组合。3.博弈的分类博弈的分类 （1）根据参与人行动的）根据参与人行动的先后顺序先后顺序，博弈可以，博弈可以划分为静态博弈划分为静态博弈(static game)和动态博弈和动态博弈(dynamic game)。 静态博弈静态博弈指参与人同时选择行动或虽非同指参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取什么样的时但后行动者并不知道先行动者采取什么样的行动；行动； 动态博弈动态博弈指参与人的行动有先后顺序，且后指参与人的行动有先后顺

9、序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。行动者能够观察到先行动者所选择的行动。 （2）根据）根据参与人对有关其他参与人的特参与人对有关其他参与人的特征、策略空间和支付函数的知识征、策略空间和支付函数的知识可以把可以把博弈划分为完全信息博弈和不完全信息博弈划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。博弈。 完全信息博弈完全信息博弈指每一个参与人对所有其指每一个参与人对所有其他参与人的特征、策略空间和支付函数他参与人的特征、策略空间和支付函数有准确的知识；有准确的知识； 否则，就是否则，就是不完全信息博弈不完全信息博弈。 综合考虑这两个分类方法，可以得到四类博综合考虑这两个分类方法，可以得到四类博弈

10、：弈： 完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，完全信息静态博弈，完全信息动态博弈， 不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与之相对应的四个均衡概念称为：与之相对应的四个均衡概念称为： 纳什均衡纳什均衡(Nash equilibrium)，子博弈精子博弈精练纳什均衡练纳什均衡(subgame perfect Nash equilibrium)， 贝 叶 斯 纳 什 均 衡贝 叶 斯 纳 什 均 衡 ( B a y e s i a n N a s h equilibrium)，精练贝叶斯纳什均衡精练贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash

11、equilibrium)。n 行动顺序行动顺序信信 息息静态静态动态动态 完全信息完全信息完全信息静态博弈；完全信息静态博弈；纳什均衡；纳什均衡；纳什（纳什（1950,1951）完全信息动态博弈；完全信息动态博弈；子博弈精炼纳什均子博弈精炼纳什均衡；衡；泽尔腾（泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息不完全信息静态博不完全信息静态博弈；弈；贝叶斯纳什均衡；贝叶斯纳什均衡；海萨尼（海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博不完全信息动态博弈；弈；精炼贝叶斯纳什均精炼贝叶斯纳什均衡；衡；泽尔腾（泽尔腾（1975）二 纳什均衡纳什均衡 描述：描述： 假设有两个或两个以上的参与人参与博弈，假设有两个或

12、两个以上的参与人参与博弈，给定其他参与人策略的条件下，每个参与人选给定其他参与人策略的条件下，每个参与人选择自己的最优策略，这种个人最优策略可能依择自己的最优策略，这种个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于其他参与人的策略，所有赖于也可能不依赖于其他参与人的策略，所有参与人选择的策略一起构成一个策略组合。参与人选择的策略一起构成一个策略组合。 纳什均衡是指这样一种策略组合，这种策略纳什均衡是指这样一种策略组合，这种策略组合由所有参与人的最优策略组成，即给定别组合由所有参与人的最优策略组成，即给定别人策略的情况下，没有任何单个参与人有积极人策略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他策略，从而

13、没有任何参与人有积极性选择其他策略，从而没有任何参与人有积极性打破这种均衡。性打破这种均衡。下面用几个模型来解释纳什均衡。下面用几个模型来解释纳什均衡。n模型一：囚徒困境模型一：囚徒困境(prisoners dilemma)模型：囚徒困境模型：囚徒困境(prisoners dilemma) 囚徒困境是博弈论里最著名的例子之一囚徒困境是博弈论里最著名的例子之一. 这个例子是这样的：两囚徒被指控是一宗罪这个例子是这样的：两囚徒被指控是一宗罪案的同案犯。他们被分别关在不同的牢房无法案的同案犯。他们被分别关在不同的牢房无法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果两互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果两

14、囚徒都坦白，各将被判入狱囚徒都坦白，各将被判入狱5年；如果两人都年；如果两人都不坦白，则很难对他们提起刑事诉讼，因而两不坦白，则很难对他们提起刑事诉讼，因而两囚徒可以期望被从轻发落入狱囚徒可以期望被从轻发落入狱2年；另一方面，年；另一方面，如果一个囚徒坦白而另一个囚徒不坦白，坦白如果一个囚徒坦白而另一个囚徒不坦白，坦白的这个囚徒就只需入狱的这个囚徒就只需入狱1年，而不坦白的囚徒年，而不坦白的囚徒将被判入狱将被判入狱10年。表年。表2给出了囚徒困境的策略给出了囚徒困境的策略式表述。这里，每个囚徒都有两种策略：坦白式表述。这里，每个囚徒都有两种策略：坦白或不坦白。表中的数字分别代表囚徒甲和乙的或不

15、坦白。表中的数字分别代表囚徒甲和乙的得益。得益。(注意，这里的得益是负值。注意，这里的得益是负值。)囚徒困境 表2 囚徒甲囚徒甲囚徒乙囚徒乙 坦白坦白 不坦白不坦白 坦白坦白 不坦白不坦白 -5， -5 - 1， -10-10， -1 -2， -2 在囚徒困境这个模型中，纳什均衡就是在囚徒困境这个模型中，纳什均衡就是双方都坦白，给定甲坦白的情况下，乙的最优双方都坦白，给定甲坦白的情况下，乙的最优策略是坦白；给定乙坦白的情况下，甲的最优策略是坦白；给定乙坦白的情况下，甲的最优策略也是坦白。而且这里双方都坦白不仅是纳策略也是坦白。而且这里双方都坦白不仅是纳什 均 衡 ， 而 且 是 一 个 上 策

16、什 均 衡 ， 而 且 是 一 个 上 策 ( d o m i n a n t strategy)均衡，即不论对方如何选择，个人均衡，即不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。当然也是乙的上策。其结的最优选择是坦白。当然也是乙的上策。其结果是双方都坦白。囚徒困境反映了个人理性与果是双方都坦白。囚徒困境反映了个人理性与集体理性的矛盾。其实，如果两个囚徒都不坦集体理性的矛盾。其实，如果两个囚徒都不坦白，他们各判白，他们各判2年，比都坦白各判年，比都坦白各判5年的情况要年的情况要好。但这不符合个人理性。甚至即使这两个囚好。但这不符合个人理性。甚至即使这两个囚徒在被抓之前协议，被抓后拒不坦白，但是又徒

17、在被抓之前协议，被抓后拒不坦白，但是又有谁有遵守这个协议的积极性呢？有谁有遵守这个协议的积极性呢？ 寡头垄断厂商经常发现它们自己处于一种寡头垄断厂商经常发现它们自己处于一种囚徒的困境。当寡头厂商选择产量时，如果寡囚徒的困境。当寡头厂商选择产量时，如果寡头厂商们联合起来形成卡特尔，选择垄断利润头厂商们联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化产量，每个厂商都可以得到更多的利润。最大化产量，每个厂商都可以得到更多的利润。但卡特尔协定不是一个纳什均衡，因为给定双但卡特尔协定不是一个纳什均衡，因为给定双方遵守协议的情况下，每个厂商都想增加生产，方遵守协议的情况下，每个厂商都想增加生产，结果是每个厂商都只得

18、到纳什均衡产量的利润，结果是每个厂商都只得到纳什均衡产量的利润，它远小于卡特尔产量下的利润。它远小于卡特尔产量下的利润。重复博弈重复博弈 在上面我们介绍了囚徒困境的例子。在寡在上面我们介绍了囚徒困境的例子。在寡头垄断市场上，厂商在产量或定价决策时常常头垄断市场上，厂商在产量或定价决策时常常会发现处于囚徒的困境中。但事实上，不是所会发现处于囚徒的困境中。但事实上，不是所有的寡头都选择低价策略的，而且在有些情况有的寡头都选择低价策略的，而且在有些情况下，寡头的公开或不公开的协调和合作能够成下，寡头的公开或不公开的协调和合作能够成功。其中的一个原因是上述的囚徒困境是静态功。其中的一个原因是上述的囚徒

19、困境是静态的，即囚徒的坦白或不坦白的机会是有限的，的，即囚徒的坦白或不坦白的机会是有限的，而大多数的寡头厂商的定价或定产却是不断重而大多数的寡头厂商的定价或定产却是不断重复的。这就意味着，寡头厂商进行的是重复博复的。这就意味着，寡头厂商进行的是重复博弈弈(repeated game)。在类似囚徒困境的重在类似囚徒困境的重复博弈中，各厂商都会造成关于它们行为的名复博弈中，各厂商都会造成关于它们行为的名声，并且能够研究竞争对手的行为。声，并且能够研究竞争对手的行为。 厂商厂商2 低价低价 高价高价厂商厂商1低价低价高价高价 20， 20 200，-100-100，200 100，100 表表3 假

20、如双寡头市场定价博弈中的厂商假如双寡头市场定价博弈中的厂商1和厂和厂商商2，正面临着囚徒困境，得益矩阵如表，正面临着囚徒困境，得益矩阵如表3所示。所示。如果厂商如果厂商1和厂商和厂商2都定高价，双方会赚到比都都定高价，双方会赚到比都低价时更多的利润。但是，双方都不敢定高价，低价时更多的利润。但是，双方都不敢定高价，因为如果厂商因为如果厂商1定低价，厂商定低价，厂商2就会亏损。不过，就会亏损。不过，要是这种博弈一次次地重复进行，厂商要是这种博弈一次次地重复进行，厂商1和厂和厂商商2又会怎样呢？又会怎样呢？ 罗伯特罗伯特阿克斯罗德阿克斯罗德(Robert Axelrod)等等人用计算机对各种博弈策

21、略进行模拟，发现在人用计算机对各种博弈策略进行模拟，发现在重复博弈的情况下，最好的策略是一种极为简重复博弈的情况下，最好的策略是一种极为简单的策略：单的策略：“一报还一报一报还一报”或称或称“以牙还以牙还牙牙”(tit-for-tat)的策略，即双方从一个高价的策略，即双方从一个高价开始，只要双方继续开始，只要双方继续“合作合作”就一直保持下去；就一直保持下去；一旦一方降价，另一方马上降价；如果以后一一旦一方降价，另一方马上降价；如果以后一方决定合作并再提价，另一方也会提高价格。方决定合作并再提价，另一方也会提高价格。 如果博弈是无限重复的，换言之，厂商如果博弈是无限重复的，换言之，厂商1和和

22、厂商厂商2的定价要永远地重复下去。此时定高价的定价要永远地重复下去。此时定高价的合作行为是对以牙还牙策略的理性反应。当的合作行为是对以牙还牙策略的理性反应。当然，这里暗含着双方都知道或能估计到对方在然，这里暗含着双方都知道或能估计到对方在用以牙还牙策略。我们可以这样来理解：假设用以牙还牙策略。我们可以这样来理解：假设在某次博弈中厂商在某次博弈中厂商2定了一个低价，削价与厂定了一个低价，削价与厂商商1竞争，并在该次博弈中赚到较大的利润。竞争，并在该次博弈中赚到较大的利润。但厂商但厂商2也知道下一次博弈厂商也知道下一次博弈厂商1也会定低价，也会定低价，从而厂商从而厂商2的利润就会下降，并且只要双方

23、一的利润就会下降，并且只要双方一直都定低价就会一直低下去。直都定低价就会一直低下去。 由于该博弈是无限重复的，厂商由于该博弈是无限重复的，厂商2最终所导最终所导致的累计损失必然会超过第一次削价时获得的致的累计损失必然会超过第一次削价时获得的短期利益。因而，降价竞争不是理性的。当然，短期利益。因而，降价竞争不是理性的。当然，对于无限重复博弈来说，博弈双方甚至并不必对于无限重复博弈来说，博弈双方甚至并不必须肯定对方在采用以牙还牙策略，才会采用合须肯定对方在采用以牙还牙策略，才会采用合作这种理性的策略，即使只要竞争者相信对方作这种理性的策略，即使只要竞争者相信对方有可能采用以牙还牙策略，则它开始时定

24、高价，有可能采用以牙还牙策略，则它开始时定高价，并且只要双方定高价就保持高价的策略就是理并且只要双方定高价就保持高价的策略就是理性的。原因是在该博弈的无限重复中，合作的性的。原因是在该博弈的无限重复中，合作的期望得益是超过降价竞争的得益。即使对方采期望得益是超过降价竞争的得益。即使对方采用以牙还牙策略的概率不大时也是正确的。用以牙还牙策略的概率不大时也是正确的。 刚才我们介绍了，在无限重复的重复博刚才我们介绍了，在无限重复的重复博弈中，以牙还牙是最好的策略。现我们假设这弈中，以牙还牙是最好的策略。现我们假设这种博弈是有限次重复的。譬如说是种博弈是有限次重复的。譬如说是n次，次，n可可能很大，但

25、只要不是无穷大，是一个有限的数能很大，但只要不是无穷大，是一个有限的数值就可以。如果厂商值就可以。如果厂商2是理性的，并且相信厂是理性的，并且相信厂商商1也是理性的，厂商也是理性的，厂商2就可以这样推理：由于就可以这样推理：由于厂商厂商1采用以牙还牙策略，它在最后一次博弈采用以牙还牙策略，它在最后一次博弈之前不能降价竞争，而应该在最后一次博弈中之前不能降价竞争，而应该在最后一次博弈中降价竞争，这样它就能在最后一次博弈中获得降价竞争，这样它就能在最后一次博弈中获得更大的利润，而且因为这是最后一次，所以厂更大的利润，而且因为这是最后一次，所以厂商商1无法在下一次博弈中报复。因而厂商无法在下一次博弈

26、中报复。因而厂商2就考就考虑在最后一次博弈中降价，而在这之前一直定虑在最后一次博弈中降价，而在这之前一直定高价。高价。 于是，由于厂商于是，由于厂商1也会这样考虑，厂商也会这样考虑，厂商1也拟在最后一次降价。而厂商也拟在最后一次降价。而厂商2也能估计到这也能估计到这一点，并知道厂商一点，并知道厂商1在最后一次降价。这样厂在最后一次降价。这样厂商商2就打算应该在最后第就打算应该在最后第2次博弈中就降价，因次博弈中就降价，因为最后一次博弈中反正不会有合作了。当然厂为最后一次博弈中反正不会有合作了。当然厂商商1也已估计到这一点，因而厂商也已估计到这一点，因而厂商1也会准备在也会准备在最后第最后第2次

27、就降价。按这样的推理，双方最后次就降价。按这样的推理，双方最后第第3次，最后第次，最后第4次次就降价。最后，唯一理就降价。最后，唯一理性的结果是双方在第性的结果是双方在第1次博弈中就开始降价。次博弈中就开始降价。这样，只要双方是理性的，并且博弈是有限次这样，只要双方是理性的，并且博弈是有限次的，那么我们似乎又一次陷入了囚徒困境而无的，那么我们似乎又一次陷入了囚徒困境而无法摆脱。法摆脱。序列博弈与先动优势序列博弈与先动优势 我们前面讨论的大多数博弈模型中，博弈各我们前面讨论的大多数博弈模型中，博弈各方都是同时行动的，例如，双寡头的古诺模型方都是同时行动的，例如，双寡头的古诺模型中，两厂商同时决定

28、产量。在序列博弈或序贯中，两厂商同时决定产量。在序列博弈或序贯博弈博弈(sequential game)中，博弈各方依次行中，博弈各方依次行动 。 例 如 下 一 节 介 绍 的 斯 塔 克 尔 伯 格动 。 例 如 下 一 节 介 绍 的 斯 塔 克 尔 伯 格(Stackelberg)模型就是序列博弈的例子，在模型就是序列博弈的例子，在这个例子中，厂商这个例子中，厂商1在厂商在厂商2之前做出产量决策。之前做出产量决策。序列博弈通常要比博弈各方同时行动时容易分序列博弈通常要比博弈各方同时行动时容易分析，因为在序列博弈中，主要是通过各博弈方析，因为在序列博弈中，主要是通过各博弈方可能的行为和理

29、性来做出策略选择。为此，先可能的行为和理性来做出策略选择。为此，先介绍一下称为介绍一下称为“性别战性别战”的博弈论例子。的博弈论例子。 “性别战性别战”(battle of the sexes)的例子讲的是一的例子讲的是一对谈恋爱的男女安排业余活动，他们有二种选择，或对谈恋爱的男女安排业余活动，他们有二种选择，或去看足球比赛，或去看芭蕾舞演出。男方偏好足球，去看足球比赛，或去看芭蕾舞演出。男方偏好足球，女方偏好芭蕾，但他们宁愿在一起，不愿分开。表女方偏好芭蕾，但他们宁愿在一起，不愿分开。表4给给出了这个博弈的得益矩阵。在这个博弈中，如果双方出了这个博弈的得益矩阵。在这个博弈中，如果双方同时决定

30、，则有两个纳什均衡，即都去看足球比赛和同时决定，则有两个纳什均衡，即都去看足球比赛和都去看芭蕾演出。都去看芭蕾演出。 但是到底最后他们去看足球比赛还但是到底最后他们去看足球比赛还是去看芭蕾演出，并不能从中获得结论。如果假设这是去看芭蕾演出，并不能从中获得结论。如果假设这是个序列博弈，例如，当女方先作出选择看芭蕾演出是个序列博弈，例如，当女方先作出选择看芭蕾演出时，男方只能选择芭蕾；当女方先选择了看足球比赛时，男方只能选择芭蕾；当女方先选择了看足球比赛时，男方也只能选择足球。反之，当男方先选择了看时，男方也只能选择足球。反之，当男方先选择了看足球比赛时，女方只能选择看足球比赛；当男方先选足球比赛

31、时，女方只能选择看足球比赛；当男方先选择了看芭蕾演出时，女方只能选择芭蕾。择了看芭蕾演出时，女方只能选择芭蕾。表表4 性别战性别战女女 足球足球 芭蕾芭蕾男男 足球足球芭蕾芭蕾 2，1 0，0 0，0 1，2 在这个博弈例子中，先行动者具有在这个博弈例子中，先行动者具有明显的优势，女方通过选择芭蕾造成一明显的优势，女方通过选择芭蕾造成一种既成事实，使得男方除了一起去看芭种既成事实，使得男方除了一起去看芭蕾之外别无选择。这就是我们在斯塔克蕾之外别无选择。这就是我们在斯塔克尔伯格模型中提到的先动优势尔伯格模型中提到的先动优势(first mover advantage)。在那个模型中，在那个模型中

32、，先行动的厂商选择一个很高的产量水平，先行动的厂商选择一个很高的产量水平，从而使它的竞争对手除了选择小的产量从而使它的竞争对手除了选择小的产量水平之外没有多大的选择余地。水平之外没有多大的选择余地。第二节第二节 价格竞争与产品选择价格竞争与产品选择 本节的主体部分本节的主体部分 博弈类型博弈类型选择变量选择变量同时同时序列序列以产量为选以产量为选择变量择变量古诺均衡古诺均衡产量的产量的“领领导追随导追随”模型模型以价格为选以价格为选择变量择变量Bertrand模型模型价格领导模价格领导模型型一一 古诺模型古诺模型 古诺双寡头模型古诺双寡头模型(Cournot duopoly model)是由法

33、国经济学家奥是由法国经济学家奥古斯汀古斯汀古诺古诺(Augustin Cournot)在在1838年出版的财富理论的数学原理研年出版的财富理论的数学原理研究一书中首先提出来的。究一书中首先提出来的。 古诺双寡头模型对每个寡头的行为及有关条件作古诺双寡头模型对每个寡头的行为及有关条件作了假定：了假定： (1)两个寡头厂商生产的产品是同质的、无差别的；两个寡头厂商生产的产品是同质的、无差别的； (2)每个厂商都根据对手采取的行动，并假定对手会每个厂商都根据对手采取的行动，并假定对手会继续这样做，来作出自己的决策；继续这样做，来作出自己的决策； (3)为说明方便起见，设每个厂商的边际成本为常数；为说

34、明方便起见，设每个厂商的边际成本为常数； (4)为了说明方便，假设每个厂商的需求函数是线性的；为了说明方便，假设每个厂商的需求函数是线性的； (5)两个厂都通过调整产量以实现各自利润最大化；两个厂都通过调整产量以实现各自利润最大化； (6)两厂商不存在任何正式或非正式的串谋行为。两厂商不存在任何正式或非正式的串谋行为。 设厂商设厂商1和厂商和厂商2为这两个寡头。我们来考虑厂商为这两个寡头。我们来考虑厂商1的产量决策。的产量决策。 假如厂商假如厂商1认为厂商认为厂商2的产量为的产量为0，则厂商，则厂商1的需求曲的需求曲线就是市场需求曲线，在图线就是市场需求曲线，在图1中表示为中表示为D1(0)，

35、它代表它代表当厂商当厂商2产量为零时厂商产量为零时厂商1的需求曲线。的需求曲线。 图图1也给出了对应的边际收益曲线也给出了对应的边际收益曲线MR1(0)，我们我们已假设厂商已假设厂商1的边际成本为常数，这时厂商的边际成本为常数，这时厂商1的利润最的利润最大化产量是由边际收益曲线大化产量是由边际收益曲线MR1(0)和边际成本曲线和边际成本曲线MC1的交点所决定，此时产量为的交点所决定，此时产量为50个单位。个单位。 因此，当厂商因此，当厂商2的产量为零时，厂商的产量为零时，厂商1应该生产应该生产50个单个单位产量。位产量。 被称为厂商被称为厂商1的剩余需求（的剩余需求（residual dema

36、nd）;它反应了在给定的它反应了在给定的 的基础上的基础上，厂商，厂商1的生产量的可能组合的生产量的可能组合12()D q2q D1(0) MR1(0) MC D1(50) MR1(50) 25 50 100 p1,2q q 假设厂商假设厂商1认为厂商认为厂商2将生产将生产50个单位，则个单位，则厂商厂商1的需求曲线就是市场需求曲线左移的需求曲线就是市场需求曲线左移50个个单位，在图单位，在图1中用中用D1(50)表示，相应的边际收表示，相应的边际收益曲线为益曲线为MR1(50)， 此时，厂商此时，厂商1的利润最大化产量是由边际的利润最大化产量是由边际收益曲线收益曲线MR1(50)和边际成本曲

37、线交点决定的和边际成本曲线交点决定的25个单位。个单位。 现在假设厂商现在假设厂商1认为厂商认为厂商2将生产将生产75个单位，个单位，此时厂商此时厂商1的需求曲线就是市场需求曲线向左的需求曲线就是市场需求曲线向左移动移动75个单位，厂商个单位，厂商1的利润最大化产量现在的利润最大化产量现在是边际收益曲线是边际收益曲线MR1(75)和边际成本曲线和边际成本曲线MC1交点决定的交点决定的12.5个单位。个单位。 最后，当假设厂商最后，当假设厂商1认为厂商认为厂商2将生产将生产100个单位，则厂商个单位，则厂商1的需求曲线和边际收益的需求曲线和边际收益曲线将与它的边际成本曲线在纵轴上相交，即曲线将与

38、它的边际成本曲线在纵轴上相交，即如果厂商如果厂商1认为厂商认为厂商2 将生产将生产100个单位或者个单位或者更多，则它什么都不会生产。更多，则它什么都不会生产。 简言之，当厂商简言之，当厂商1认为厂商认为厂商2的产量为的产量为0时，它将生产时，它将生产50个单位；当厂商个单位；当厂商1认为厂商认为厂商2的产量为的产量为50时，它将生产时，它将生产25个单位；当厂商个单位；当厂商1认为厂商认为厂商2的产量为的产量为75时，它将生产时，它将生产12.5个单个单位；当厂商位；当厂商1认为厂商认为厂商2的产量为的产量为100时，它将时，它将生产生产0个单位。个单位。 q2 q1 图图1因此，厂商因此，

39、厂商1的利润最大化产量是它认为厂商的利润最大化产量是它认为厂商2将生产的将生产的产量的函数。我们称这个函数关系为厂商产量的函数。我们称这个函数关系为厂商1的反应函数相的反应函数相应的曲线称为厂商应的曲线称为厂商1的反映曲线。的反映曲线。12()qq10050 现在用同样的方法分析在给定厂商现在用同样的方法分析在给定厂商1将生产的产量将生产的产量的各种假定下，确定厂商的各种假定下，确定厂商2的利润最大化产量，从而得的利润最大化产量，从而得到厂商到厂商2的反应函数和反应曲线。如图的反应函数和反应曲线。如图2所示。例如，所示。例如，当厂商当厂商2认为厂商认为厂商1什么都不生产时什么都不生产时,它将生

40、产它将生产75个单个单位；当厂商位；当厂商2认为厂商认为厂商1生产生产100个单位时，它将什么个单位时，它将什么都不生产。都不生产。 q2 q1 图图221()qq10050 q2 q1 图图3 所谓的古诺均衡，是指两个厂商反应曲线相所谓的古诺均衡，是指两个厂商反应曲线相交时的一组产量水平。在这种状态下，各厂交时的一组产量水平。在这种状态下，各厂商的行为是给定它的竞争对手行为时它能做商的行为是给定它的竞争对手行为时它能做的最优行为，所以，双方都没有改变其产量的最优行为，所以，双方都没有改变其产量的动力的动力。 具有稳定性的特点具有稳定性的特点数学推导假设需求的反函数是假设需求的反函数是P(Q)

41、=a-bQ, 成本是成本是C(q)=cq,其中其中q是企业的产出，是企业的产出，Q 是总产出。是总产出。厂商厂商1的利润函数是的利润函数是 利润最大值条件是求其一阶导数即利润最大值条件是求其一阶导数即 得到得到110q212()22qacqqb12qq1111211pq -c(q )=a-b(q +q )q -cq同理，得到厂商同理，得到厂商2的反应函数为：的反应函数为：联立两方程得到联立两方程得到 q2 q1 图图4121()22qacqqb*123acqqb*12qq 厂商厂商1的总收益的总收益TR1由下式给出：由下式给出： 厂商厂商1的边际收益的边际收益MR1为：为： MR1=30-2Q

42、1-Q2 利用利润最大化条件利用利润最大化条件MR1=MC1=0，得厂得厂商商1的反应函数的反应函数(reaction function)或反应曲或反应曲线为：线为： Q1=15-0.5Q2(3-1) 同理可得厂商同理可得厂商2的反应曲线为：的反应曲线为： Q2=15-0.5Q1(3-2) 均衡产量水平就是两反应曲线交点均衡产量水平就是两反应曲线交点Q1和和Q2的的值，即方程组值，即方程组3-1和和3-2的解。可以求得古诺的解。可以求得古诺均衡时的均衡产量水平为：均衡时的均衡产量水平为：Q1=Q2=10。2111112(30)30TRPQQQQ QQQ 因此，在本例中，两个寡头的总产量因此，在

43、本例中，两个寡头的总产量Q为为Q1+Q2=20，均衡价格为均衡价格为P=30-Q=10。 现在我们放松第现在我们放松第(6)条不能串谋的假设，条不能串谋的假设，假定两寡头可以假定两寡头可以串谋串谋。 它们能共同确定产量以使总利润最大化。它们能共同确定产量以使总利润最大化。 这时，两厂商的总收益这时，两厂商的总收益TR为：为： TR=PQ=(30-Q)Q=30Q-Q2 其边际收益其边际收益MR为：为：MR=30-2Q 从三个均衡产量可以看到，竞争性均衡时，厂商从三个均衡产量可以看到，竞争性均衡时，厂商价格最低，产量最高，利润为零；串谋均衡时价格最低，产量最高，利润为零；串谋均衡时，厂商价格最高，

44、产量最低，利润最高。，厂商价格最高，产量最低，利润最高。 根据利润最大化条件根据利润最大化条件MR=MC=0，可以可以求得当求得当Q=15时总利润最大。如果两厂商同意时总利润最大。如果两厂商同意平分利润，每个寡头厂商将各生产总产量的一平分利润，每个寡头厂商将各生产总产量的一半，即半，即Q1=Q2=7.5。其实，任何相加为其实，任何相加为15的的产量产量Q1和和Q2的组合都使总利润最大化，因此，的组合都使总利润最大化，因此，把把Q1+Q2=15称为契约曲线，而称为契约曲线，而Q1=Q2=7.5是契约曲线上的一个点。是契约曲线上的一个点。 P=15 我们还可以求得当价格等于边际成本时，我们还可以求

45、得当价格等于边际成本时，Q1=Q2=15，p=0,各厂商的利润为零。各厂商的利润为零。 q2 q1二、斯塔克尔伯格模型二、斯塔克尔伯格模型 假设厂商假设厂商1先决定它的产量，然后厂先决定它的产量，然后厂商商2知道厂商知道厂商1的产量后再作出它的产量的产量后再作出它的产量决策。决策。 因此，在确定自己产量时，厂商因此，在确定自己产量时，厂商1必必须考虑厂商须考虑厂商2将如何作出反应。将如何作出反应。 其他假设与古诺模型相同，这一模型其他假设与古诺模型相同，这一模型称为斯塔克尔伯格称为斯塔克尔伯格Stackelberg模型。模型。 斯塔克尔伯格模型经常用于描述有一斯塔克尔伯格模型经常用于描述有一家

46、厂商处于支配地位或充当自然领导者家厂商处于支配地位或充当自然领导者的行业。假设厂商的行业。假设厂商1是领导者，它选择的是领导者，它选择的产量是产量是 作为反应，厂商作为反应，厂商2选择产量选择产量 。每家厂商都明白均衡市场价格取决于总每家厂商都明白均衡市场价格取决于总产量。我们用反需求函数产量。我们用反需求函数 表示作表示作为行业产量为行业产量 的函数的均衡价格。的函数的均衡价格。1y2y( )PY12Yyy 市场地位的不对称引起决策次序的不对称，市场地位的不对称引起决策次序的不对称，领导企业先行一步，它在决定其最优产量时，领导企业先行一步，它在决定其最优产量时，把追随者的反应函数看作给定。把

47、追随者的反应函数看作给定。 因而第一步：计算追随者对领导企业的反因而第一步：计算追随者对领导企业的反应函数，设应函数，设 企业企业2的利润函数为的利润函数为 利润最大化的条件为：利润最大化的条件为： 解得反应函数为：解得反应函数为：12MCMCc21222()a bqq qcq220q1222qacqb第二步：计算领导企业第二步：计算领导企业1得产量决策得产量决策 企业企业1的利润函数为：的利润函数为：将企业将企业2对企业对企业1的反应函数即的反应函数即代入企业代入企业1的利润函数，即得利润函数为的利润函数，即得利润函数为利润最大化的条件是：利润最大化的条件是： 解得解得11211()a bq

48、 q q cq 110q1222qa cqb2111()2bac qq*1()2acqb 再将企业再将企业1得最优产量决策解代入企得最优产量决策解代入企业业2对企业对企业1的反应函数得到，企业的反应函数得到，企业2的的最优决策解为：最优决策解为： *2()4acqb 假设双寡头面临如下一条线性需求假设双寡头面临如下一条线性需求曲线：曲线： P=30-Q 其 中其 中 Q 为 两 厂 商 的 总 产 量 ， 即为 两 厂 商 的 总 产 量 ， 即Q=Q1+Q2。 再假设边际成本为零，即再假设边际成本为零，即 MC1=MC2=0例子例子 由于厂商由于厂商2在厂商在厂商1之后作自己的产量决之后作自

49、己的产量决策，因此它可以把厂商策，因此它可以把厂商1的产量看作为既定的，的产量看作为既定的，这样，厂商这样，厂商2的利润最大化产量由它的古诺反的利润最大化产量由它的古诺反应曲线确定，厂商应曲线确定，厂商2的反应曲线为：的反应曲线为： Q2=15-0.5Q1(33) 厂商厂商1为了使自己的利润最大化，所选择为了使自己的利润最大化，所选择的产量的产量Q1必定使得它的边际收益等于零边际成必定使得它的边际收益等于零边际成本。厂商本。厂商1的总收益的总收益TR1为为 因为厂商因为厂商1知道厂商知道厂商2将根据反应曲线将根据反应曲线(33)选择选择Q2，故可以用故可以用6-2代入上式中的代入上式中的Q2，

50、可求可求出厂商出厂商1的总收益为：的总收益为：211111230TRPQQQQQ因此，厂商因此，厂商1的边际收益的边际收益MR1为：为： MR1=15-Q1 令厂商令厂商1的边际收益的边际收益MR1等于零边际成本，等于零边际成本，可得厂商的最佳产量可得厂商的最佳产量Q1=15。 再根据厂商再根据厂商2的反应曲线的反应曲线(33)，求得厂商，求得厂商2的产量的产量Q2=7.5。 厂商厂商1的产量和利润均高于厂商的产量和利润均高于厂商2的产量和利的产量和利润。这种由于首先行动带来的好处称为润。这种由于首先行动带来的好处称为“先行先行者利益者利益”或或“先动优势先动优势” (first mover

51、advantage)22111111130(15 0.5 ) 150.5TRQ QQQQQ作业：作业：请同学们把各种结果归纳一下。请同学们把各种结果归纳一下。 设双寡头面临的需求曲线为设双寡头面临的需求曲线为 P=30-Q 在完全竞争情况下；在古诺模型情况在完全竞争情况下；在古诺模型情况下；在斯塔克尔伯格模型情况下；在垄下；在斯塔克尔伯格模型情况下；在垄断情况下；断情况下； 产量决策，利润决策的比较？产量决策，利润决策的比较？ 古诺模型和斯塔克尔伯格模型是寡头垄古诺模型和斯塔克尔伯格模型是寡头垄断市场中两个有代表性的产量竞争模型。对于断市场中两个有代表性的产量竞争模型。对于一个由大致相似的厂商

52、构成，没有哪一个寡头一个由大致相似的厂商构成，没有哪一个寡头具有较强的经营优势或领导地位的行业，古诺具有较强的经营优势或领导地位的行业，古诺模型可能更适用一些，而对于有些由一个在推模型可能更适用一些，而对于有些由一个在推出新产品或生产方面领头的大厂商主导的行业，出新产品或生产方面领头的大厂商主导的行业，斯塔克尔伯格模型要更符合一些。斯塔克尔伯格模型要更符合一些。 如：在计算机市场，如：在计算机市场，IBM是斯塔克尔伯是斯塔克尔伯格模型中的先行者厂商。格模型中的先行者厂商。三三 伯特兰德模型伯特兰德模型 古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，

53、是一种产量竞争模型，的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，这一模型是而伯特兰德模型是价格竞争模型，这一模型是由法国经济学家约瑟夫由法国经济学家约瑟夫伯特兰德伯特兰德(Joseph Bertrand)于于1883年建立的。年建立的。 这种模型的假设为：这种模型的假设为：（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；）各寡头厂商生产的产品是同质的；（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为行为 。 市场上只有两家厂商，生产的产品完全相同，市场上只有两家厂商，生产的

54、产品完全相同，企业也完全相同（即成本函数完全一样：生产企业也完全相同（即成本函数完全一样：生产的边际成本单位成本的边际成本单位成本c，设固定成本为设固定成本为零）。市场需求为：零）。市场需求为： 这两家厂商亦称为这两家厂商亦称为Bertrand双头。我们这双头。我们这里讨论的博弈实质上是里讨论的博弈实质上是“价格战价格战”。因为，当。因为，当我们只考察企业我们只考察企业1的状况时，就不难看到：的状况时，就不难看到：Qabp =112（p,p）11()()pc a bp20p1如 p20p1如 p010p2如 p111()()2pc a bp Bertrand均衡是惟一的，即两家企均衡是惟一的，

55、即两家企业的价格相同且都等于边际成本业的价格相同且都等于边际成本c,利润利润等于零。等于零。 因为，如果两家企业进行价格竞争，因为，如果两家企业进行价格竞争，因为低价的企业会拥有整个市场，而高因为低价的企业会拥有整个市场，而高价的企业会丧失整个市场。所以，每个价的企业会丧失整个市场。所以，每个企业总有动力去降价，至到企业总有动力去降价，至到ipc关于关于Bertrand悖论的三种解法悖论的三种解法 我们看到，市场上企业间的价格竞争实际上往我们看到，市场上企业间的价格竞争实际上往往并没有使均衡价格降到等于边际成本这一水往并没有使均衡价格降到等于边际成本这一水平上，而是高于边际成本，这被称为平上，

56、而是高于边际成本，这被称为Bertrand悖论悖论到目前为止有三种解法到目前为止有三种解法： 一是：埃奇沃斯解，指出由于企业的一是：埃奇沃斯解，指出由于企业的生产能生产能力是有限制的力是有限制的，所以，只要一个企业的全部，所以，只要一个企业的全部生产能力可供量不能全部满足社会需求，则生产能力可供量不能全部满足社会需求，则另一个企业对于残差的社会需求就可以收取另一个企业对于残差的社会需求就可以收取高过边际成本的价格。高过边际成本的价格。二是：博弈时序解，当一家企业看到自己降二是：博弈时序解，当一家企业看到自己降价后会引起另一家企业更低的定价的竞争，价后会引起另一家企业更低的定价的竞争，这家企业还

57、敢降价吗？每一家企业都得比较这家企业还敢降价吗？每一家企业都得比较降价在短期中带来得好处与长期中由于降价降价在短期中带来得好处与长期中由于降价而带来的损失。而带来的损失。三是：产品差异解：事实上企业间在产品上三是：产品差异解：事实上企业间在产品上是有差异的，如果某家企业在服务上或位置是有差异的，如果某家企业在服务上或位置上有优势，定价高于边际成本也是正常的事。上有优势，定价高于边际成本也是正常的事。 现在我们继续使用上例的数据。设两个寡现在我们继续使用上例的数据。设两个寡头构成的总市场需求曲线为：头构成的总市场需求曲线为： P=30-Q 其中其中Q=Q1+Q2，与上例不同的是，现在两与上例不同

58、的是，现在两个厂商有相同的、不为零的边际成本，譬如，个厂商有相同的、不为零的边际成本，譬如， MC1=MC2=3 当两个寡头厂商同时选择产量时，利用上当两个寡头厂商同时选择产量时，利用上述古诺模型求解均衡产量的方法可以求得古诺述古诺模型求解均衡产量的方法可以求得古诺均衡是均衡是Q1=Q2=9，此时的市场价格为此时的市场价格为12元，元，每个厂商均获利每个厂商均获利81元。元。 现在假设两个厂商竞争的结果是价格都是现在假设两个厂商竞争的结果是价格都是高于高于3元的某个值，那么在这种情况下，任何元的某个值，那么在这种情况下，任何一个厂商稍微降价将占领整个市场而另一个厂一个厂商稍微降价将占领整个市场而另一个厂商将丧失所有的客户；如果两个厂商竞争的结商将丧失所有的客户；如果两个厂商竞争的结果是价格都低于果是价格都低于3元的某个值，双方都会亏损。元的某个值，双方都会亏损。只有当双方的价格都等于边际成本只有当双方的价格都等于边际成本3元时元时(P1=P2=3)，双方再也没有改变这一价格的双方再也没有改变这一价格的动力，此时市场的总产量为动力，此时市场的总产量为27个单位，假如双个单位，假如双方各供给市场一半，即每个厂商都生产方各供给市场一半，即每个厂商都生产13.5个个单位，