2020高考理数总复习课后限时集训27数系的扩充与复数的引入

1、1课后限时集训（二十七）(建议用时：60 分钟)A 组基础达标一、选择题1. (2019 南昌模拟)已知复数 z 满足(1 + i)z= 2,则复数 z 的虚部为()A. 1B . - 1C. iD . - i2B z= 1-i，故复数 z 的虚部为一 1,故选 B.1 + i2. (2018 全国卷n)i(2 + 3i)=()A. 3 -2iB . 3+ 2iC.- 3-2iD . - 3 + 2i2D i(2 + 3i) = 2i + 3i = 3+ 2i，故选 D.a+ i3. (2019 郑州模拟)已知 =b+ 2i(a, b R)，其中 i 为虚数单位，则 a-b二()A. - 3B

2、 . - 2C . - 1D . 1a+ iA 由=b+ 2i 得 1-ai = b+ 2i|b= 1b= 1 i，即，则 a b= 2 1 = 3.故选 A.a = 2a= 2z4 . (2019 唐山模拟)已知 =2+ i，则 z(z 的共轭复数)为()1 iA. 3-iB . 3+ iC . 3+ iD . 3-iC z= (1 - i)(2 + i) = 2+ 1 + i - 2i = 3-i，2则 z = 3+ i，故选 C.3a5. (2019 福州模拟)若复数 z= + 1 为纯虚数，则实数 a=()A. - 2B. - 1C. 1 D. 2aa(1 iAa aaA 因为复数 z

3、=+ 1=+1= 2+1 2i 为纯虚数，所以 5+11 + i(1 + i1 i)2 22 22 20,且一|工 0,解得 a= 2故选 A.x6. （2019 宝鸡模拟）若实数 x, y 满足不 + y= 2 + i（i 为虚数单位），则 x+ yi在复平面内对应的点位于（）A.第一象限C.第三象限纟+y=2,XX2B 由题意得，2+ y 2i = 2+ i，利用复数相等，可得解得2 2 2 2| |-=1I 2，x x=2 2，所以 x+yi = 2+ 3i，其在复平面内对应的点为（一 2,3），位于第二象y=3 3，限，故选 B.7. (2019 武汉模拟)已知复数 z 满足 z+ |

4、z|= 1+ i，则 z=()A. iB. iC. 1 i D.1 + iB 法一：设 z= a+ bi(a， b R)，贝 U z+ |z|= (a+ a2+b2)+ bi = 1 + i，所a+l a2+ b2= 1，a= 0，以解得所以 z= i，故选 B.b=1，2=1，法二：把各选项代入验证，知选项 B 满足题意.二、填空题10B.第二象限D.第四象限48 .已知复数 z= 3+y 2i（其中 i 是虚数单位），则|z| =_5则 Zl=；32+ 32= 3 2.a2 i9 9已知复数=+2 2F F 的实部与虚部的和为2 2, ,则实数a a的值为-2a + 2 a 1由题意得一

5、5 + 齐=2,解得 a= 3.10. (2019 武汉模拟)已知复数 z 满足(z i) (1+ i) = 2 i，则 z z=_ .42 2i2 2i1 1i_1 3, . 1 1.2 21 + i 1 + i 1 i2 2 2 22 2 2 22 2则 z z- |z|2 2- 2 +2 一 2.B 组能力提升1 1.设 Z1, z2是复数，则下列命题中的假命题是()A .若 |Z1 z2| 0,则 Z1 z2B. 若 Z1一 z2，贝 U U Z1一 z2C. 若 |Z1| |Z2|,贝 U U Z1- Z1一 Z2- Z2D. 若 |Z1| |Z2|,则 z1 ZD 对于 A, |Z

6、1 Z2| 0? Z1一 Z2? Z1一 Z2，是真命题；对于 B, C 易判断是真命题；对于 D，若 Z1 2, Z2 1 + . 3i，则 0| |Z2|,但 z2 2 4, 一一 2+2 . 3 i，是假命题.z=103-i3 3+i i 3 3-i i2i = (3 i) 2i = 3- 3i,易知z旦+弓i 2a+ 2厂+5 =5+a a1 1i562 019,2 0192 2.计算汙)+打)一( ()A. 2iC. 2i721 + i(1 + i22i1-iB v= 2 = i，=- i，1-i(1 + i(1 i)2 21 + i 2(2019 太原模拟)2+1ii二()1C.32 + i26 6(1(1 0= i(i( 2 2戶2 2，故选 A.2 1 2ir=r=2,故选A A. 4. (2019 邢台模拟)复数 Z1= 2+ i，若复数 Z1, Z2在复平面内的对应点关于 虚轴对称，则 Z1Z2=()A. 5B . 5C. 3 + 4i D . 3 4i2A Z2= 2+ i，贝 U Z1Z2= (2 + i)( 2+ i) = i 4= 5,故选 A.fy2 019/ 21+ i1 i+J-JJ + J(i)3= i+i = 0,故选 B.3.法一：因为二二土5i5i1 2i(1 2i1 + 2i)22(2+ i 11j)i ,