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文档简介
1、2.1.1椭圆及其标准方程导学案【使用说明及学法指导】 1.结合问题导学预习课本38-41页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3。温馨提示：遇到难题不要烦，审清题意是关键【重点难点】椭圆的定义和标准方程。【学习目标】理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程，和一些几何性质。培养解析法的思想。一 新课复习: 已知两定点F1F2距离为6,求动点M到两定点距离的和为10的轨迹方程.二 问题导学:问题1：根据课本上椭圆的定义，制作教具，画椭圆问题2：写出椭圆上的点满足的关系式_问题3：这两个定点叫做椭圆的_。两个定点的距离用
2、_表示。常数用_表示问题4：椭圆的定义为什么要满足2a >2c呢？ (1)当2a >F1F2时，轨迹是_(2)当2a =F1F2时，轨迹是_(3)当2a <F1F2时轨迹是. _【小试牛刀】 动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离和是8,则动点P 的轨迹为（ ）（A）椭圆 （B）线段F1F2 （C）直线F1F2 （D）不能确定。问题5：建立坐标系后，利用问题2的关系式，写出推导椭圆方程的过程 问题6：椭圆的标准方程是：_问题7：上面的a,b,c三个量满足的关系式为：_问题8：如何判断焦点在何轴?二【小试牛刀】根据下列方程，分别求出a、b、c (1)椭圆标准方程为
3、，则 , , ； (2)椭圆标准方程为，则 , , ；(3)椭圆标准方程为，则 , , . 书本课后练习 1.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是_.2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) ，焦点在x轴上；(2) ，焦点在x轴上.三、【合作、探究、展示】：例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，并且经过点，求它的标准方程变式题：1.已知椭圆的焦点在y轴上，且椭圆经过点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程.变式题：2.已知椭圆经过两个点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程.【规律方法总结】四 本节小结和感悟思考：1若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取
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