生产理论ppt课件

1、第四章 消费实际v本章与下章主要讨论供应曲线背后的消费者行为v在理性人假定下，消费者的市场行为便涉及到三个方面的问题：v一是消费要素的投入量与产量的关系。即如何在消费要素的投入量既定时使产量最大，或者在产量既定时使消费要素的投入量为最少。v二是本钱与收益的关系。要使利润最大化，就要思索如何使本钱最小。这个问题与第一个问题是两回事。由于产量最大并不等于利润最大，投入最少并不等于本钱最小。v三是市场平衡问题。当厂商处于不同的市场构造时，应该如何确定本人产品的产量与价钱，才干实现既定产量下的收益最大化或者本钱最小化以实现消费者平衡。v前两个问题构本钱教材的四、五章。在讨论的根底上推导出供应曲线，分析

2、消费者平衡；后一个问题构成教材的六、七章，分析厂商在不同市场构造下的平衡问题，在此根底上印证本钱与收益的平衡原那么。v本章先讨论第一个问题，并从一些根底的问题谈起。 第一节 消费函数v一、消费函数定义v1、消费函数表示在一定时间内，在技术程度不变的情况下，消费中的最大产量与所运用的各种消费要素之间的依存关系。vQ=f(x1，x2，xn)v消费要素是消费中所运用的各种资源。它们普通包括资本、劳动、土地与企业家才干。v消费要素经常分为不变消费要素与可变消费要素。v在分析消费函数时，普通把土地作为固定的，另外，企业家才干难以计算，为了使问题的分析简化，我们只讨论单一产品的消费情况，而且假定只投入L，

3、K两种要素，所以，消费函数常写为：vQ=f(L，K)0Lf0Kf022Lf022Kf0, 0Kf00 ,Lf2、消费函数具有以下根本特性当一种消费要素固定时，随着另一种要素投入量的添加，产出量也添加，即有一种消费要素固定时，随着另一种要素要素量的添加，边沿消费率逐渐递减，即有消费函数模型满足二、消费函数的类型在西方经济学文献中，以下几种类型的消费函数比较常见：1、固定替代比例的消费函数。表示在每一产量程度上任何两种消费要素之间的替代比例是固定不变的。l技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数，l等产量曲线为一条直线。直线型完全替代投入等产量线KOLq3q1q2ABCn一样产量，企业

4、可以资本为主，如点A；n或以劳动为主，如点C；n或两者按特定比例的恣意组合，如点B；2、固定投入比例消费函数。在每一个产量程度上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。l技术不变，两种要素只能采用一种固定比例进展消费;l不能相互替代。n单独添加的消费要素的边沿产量为单独添加的消费要素的边沿产量为0 LKL1K1q3q2q1BC直角型固定比例投入等产量线OAl顶角顶角A、B、C点代表最优组点代表最优组合点。合点。l假设资本固定在假设资本固定在K1上，无论上，无论L如何添加，产量也不会变化。如何添加，产量也不会变化。3、柯布道格拉斯消费函数lCD消费函数，由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于198

5、2年根据历史统计资料提出的。nA为规模参数，为规模参数，A0，na表示劳动奉献在总产量中所占份额表示劳动奉献在总产量中所占份额n 0a0, TP MPL=0, TP最大最大MPLAPL, APL 当当MPLAPL, APL MPL=APL, APL最高，边沿产量曲线与平均产量曲线相交最高，边沿产量曲线与平均产量曲线相交 nAPL与与TPL之间关系之间关系：衔接：衔接TPL曲线上任曲线上任何一点与坐标原点的何一点与坐标原点的线段的斜率，就是相线段的斜率，就是相应的应的APL值。值。QLEL3GOL4L2FAB6.MP、AP 和和TP关系关系TPLAPLMPLL17.单一要素延续投入的三个消费阶段

6、n第一个阶段n平均产出递增，消费规模效益的表现；与边沿报酬递减规律的与边沿报酬递减规律的3阶段有点区别：阶段有点区别：MP和和AP最高点最高点L缺乏K缺乏n第二个阶段n平均产出递减，总产出增速放慢； n第三个阶段n边沿产出为负，总产出绝对下降。合合理理区区域域QLTPAPEL3GMPOL4L2FABL1v从图形中可以看出：从图形中可以看出：v1、第二阶段是消费者进展短期消费的决策区间。对于消费者而、第二阶段是消费者进展短期消费的决策区间。对于消费者而言，为了到达技术上的效率，一种可变消费要素量的最正确投入言，为了到达技术上的效率，一种可变消费要素量的最正确投入点，在第二阶段起点与第三阶段的终点

7、处所构成的开区间。点，在第二阶段起点与第三阶段的终点处所构成的开区间。v2、至于在这一开区间中的哪一点，要看消费要素的价钱比较。、至于在这一开区间中的哪一点，要看消费要素的价钱比较。假设相对于资本而言，劳动的价钱较高，那么劳动的投入量少一假设相对于资本而言，劳动的价钱较高，那么劳动的投入量少一点对于消费者有利；假设相对于资本的价钱而言，劳动的价钱较点对于消费者有利；假设相对于资本的价钱而言，劳动的价钱较低，那么劳动的投入量多一点对于消费者有利。低，那么劳动的投入量多一点对于消费者有利。v3、但无论如何，都不能将消费维持在第一阶段或推进到第三阶、但无论如何，都不能将消费维持在第一阶段或推进到第三

8、阶段。段。第三节 长期消费函数 两种可变要素的最正确投入v预备知识(一至四)v一、两种可变消费要素的消费函数表达式vQ=f(L，K)v该消费函数表示：长期内在技术程度不变的条件下由两种可变消费要素投入量的一定组合所能消费的最大产量。v二、等产量曲线Isoquant Curve v1含义：是在技术程度不变的条件下消费同一产量的两种消费要素投入量的各种不同组合的轨迹。以常数Q0表示既定的产量程度，那么与等产量曲线相对应的消费函数为：oQKLfQ),(v这条曲线可以从三维空间几何图形中得到解释。对于三维几何空间，我们可以拿切西瓜作比喻。西瓜可以切成N片，但每一个切口的高度是相等的。“高度相等即为我们

9、这里的“等产量含义。2、等产量线的特征A. 向右下方倾斜，斜率为负。B. 凸向原点。 KLQn无数条等产量线不能相交，无数条等产量线不能相交，否那么与定义相矛盾。否那么与定义相矛盾。l不同曲线代表不同产量。l离原点越远代表产量越高l高位等产量线的要素组合量大。C.同一平面上有无数条等产量线，不能相交。l阐明：实现同样产量，添加一种要素，必需减少另一种。v三、边沿技术替代率v1含义：是在维持产量程度不变的条件下，添加一单位某种消费要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边沿技术替代率Marginal Rate of Technical Substitution 。v2表达式：假设用劳动L

10、去替代资本K，边沿技术替代率表示为MRTSLK，假设用资本K去替代劳动L，边沿技术替代率表示为MRTSKL。劳动L去替代资本K的数学表达式为：v v式中，K和L分别为资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量。公式中加一负号是为了使MRTS值在普通情况下为正值，以便于比较。LKLKMRTS,L;MRTS,LdLdKLKLKL-limMRTS:MRTS0LKLK或)MRTS,K;MRTS,(KKLKLv3边沿技术替代率还可以表示为两要素的边沿产量之比。v证明1：边沿技术替代率的概念是建立在等产量线的根底上的。察看图形，我们可以看到：在等产量线上，消费者沿着一条既定的等产量曲线上下滑动时，两种消费要素

11、的数量组合会不断地发生变化，而产量程度却坚持不变。按照基数成效论者的观念，在坚持产量程度不变的前提下，消费者添加一种消费要素的数量所带来的产量增量和相应减少的另一种消费要素数量所带来的产量的减少量的绝对值必定是相等的，即：v整理v可以得到：KLKLMP MPKLMPMPLK之比示为两要素的边际产量边际技术替代率可以表可以得到再由前面的推导或义公式得由边际技术替代率的定:,MPMP:MPMP:KLKLdLdKMRTSLKMRTSLKLKv4边沿技术替代率递减v根源于消费要素的边沿报酬递减规律v一等本钱线含义：等本钱线是在既定的本钱、既定的消费要素价钱条件下，消费者可以购买到的两种消费要素的各种不

12、同数量组合的轨迹。其公式表达式称之为本钱方程。也称为厂商的预算限制线，表示厂商对于两种消费要素的购买不能超出它的总本钱支出的限制。四、等本钱线 二等本钱线的表达式：rKwLCw：劳动力的价钱工资率r：资本的价钱利息率rCLrw-K0LKwCrCrKwLC在等本钱线内，表示投资没有用完；在等本钱线外，表示投资不够用。 A B本钱既定，恒等变形，可得三等本钱线的图形：v四等本钱线的变动v假设出现下面两种情况，等本钱线会发生挪动：v1、某投入的要素价钱发生变化。详细分为四种情况：vL变化而K不变化；vK变化而L不变化；vL、K等比例变化；vL、K不等比例变化。v2、总本钱消费者的投资发生变化。假设两

13、种消费要素的价钱不变，等本钱线可因总本钱消费者的投资的添加或减少而平行挪动。此时，等本钱线的斜率不发生变化。v实现长期条件下的最优的消费要素投入组合问题可以从两方面分析：v1、在产量既定时使本钱最小，即使两种消费要素的组合具有最低的本钱；v2、在本钱既定时使产量最大，即使两种消费要素的组合具有最高的产量。v消费要素的最优组合又称为消费者平衡v想一想消费者平衡的定义五、长期条件下的消费要素投入的最优组合消费者平衡v1 1、问题表述：本钱既定、价钱既定、问题表述：本钱既定、价钱既定、技术既定，要求最大产量，如何选择技术既定，要求最大产量，如何选择最优消费要素组合？最优消费要素组合？v2 2、图形描

14、画：一条等本钱线与多条、图形描画：一条等本钱线与多条等产量线，如右图：等产量线，如右图：v3 3、逻辑分析：、逻辑分析：vQ3Q3曲线上的任何一点都不是最优曲线上的任何一点都不是最优的消费要素投入组合点的消费要素投入组合点vQ1Q1曲线上的任何一点都不是最优曲线上的任何一点都不是最优的消费要素投入组合点。的消费要素投入组合点。 vQ2Q2曲线上的曲线上的E E点是最优的消费要素点是最优的消费要素投入组合点。投入组合点。v一关于既定本钱条件下的产量最大化 既定本钱下产量最大的要素组合 KLOL1K1EAQ1Q3B Q2baFGv二关于产量既定条件下的本钱最小化v1、问题表述：产量既定、价钱既定、

15、技术既定，要求最小本钱，如何选择最优消费要素组合？v2、图形描画：一条等产量线与多条等本钱线，如右图：v3、逻辑分析：v AB等本钱线上的任何一点都不是最优的消费要素投入组合点vAB等本钱线上的任何一点都不是最优的消费要素投入组合点。vAB等本钱线上的E点是最优的消费要素投入组合点。LOL1K1BE a bK AB B AAv三消费者最优要素投入组合消费者平衡条件v总结前面两种情况，我们发现：消费者最优要素投入组合的平衡点只能是等产量线与等本钱线的切点。v在这一平衡点上，等产量曲线与等本钱线两者的斜率相等，v而等产量曲线的斜率的绝对值就是两要素的边沿替代率，等本钱线的斜率的绝对值可以用两要素的

16、价钱之比来表示。v于是，在消费者最优要素投入组合平衡条件为：v两种要素的边沿替代率=两种要素的价钱比率rwdLdKMRTSLKv两要素的边沿技术替代率反映了两要素在消费设计中可以发生的替代比率，要素的价钱之比反映了两要素在市场购买中只能出现的替代比率。v前者代表愿望，后者代表现实v只需愿望不等于现实，厂商总可以在总本钱不变的条件下经过对要素组合的重新选择，使总产量得到添加。v从不等式的右边看，在消费要素市场上，1单位的资本可换1单位的劳动。这代表一种现实。不等式表达的是愿望大于现实。比如，按照厂商的消费技术设计，厂商放弃1单位的资本投入量时，只需加0.25单位的劳动投入量，就可以维持产量不变。

17、但消费要素市场现实是1单位的资本可换1单位的劳动。在理性人假设下，厂商在不改动本钱总支出的情况下，减少一单位的资本购买，替代添加1单位的劳动购买，这样可以多得到0.75单位的劳动投入量，按照厂商的消费技术设计计算，可使总产量添加。 rwdLdKMRTSLK1114v从不等式的左边看，在消费过程中，厂商放弃1单位的劳动投入量只需添加0.25单位的资本投入量，就可以维持原有的产量程度；这代表着厂商的消费技术设计，好像前面讨论消费者决策时，代表的是一种愿望。从不等式的右边看，在消费要素市场上，1单位劳动可以替代1单位的资本。这代表一种现实。不等式表达的是愿望小于现实。比如，按照厂商的消费技术设计，厂

18、商减少1单位劳动投入，只能得到0.25单位的资本投入量。但消费要素市场现实是1单位的资本可换1单位的劳动。在理性人假设下，厂商在不改动本钱总支出的情况下，减少一单位的劳动购买，替代添加1单位的资本购买，这样可以多得到0.75单位的资本投入量，按照厂商的消费技术设计计算，可使总产量添加。 rwdLdKMRTSLK1141v由于边沿技术替代率可表示为两要素的边沿产量之比，上式可改写为rwMPMPMRTSKLLK0wLfLN式除以式，得v利用数学方式可以求证。v设在Q0=wL+rK限制条件下的拉格朗日方程为：vNL，K，=f(L、K)+(Q0-wL-rK)为拉格朗日乘子v那么产量最大化的一阶条件为：

19、rwMPMPKfLfMRTSKLLK/00rKwLQN0rKfKNv整理后即有：v或v两种可变消费要素的最优组合可以扩展到多种，即两种以上可变消费要素的最优投入组合。rwMPMPMRTSkLLKrMPwMPkLNNCCBBAAPMPPMPPMPPMP v四利润最大化可以得到最优消费要素的组合v厂商在追求最大利润的过程中，会不会得到最优的消费要素组合？v对于利润函数求一阶导数，并令其分别等于零，即可推出。rwMPMPKfLfrKfPKwLfPLrKwLKLfPKLKL:0, 0:)(),(),(整理即得为利润最大化的一阶条件n知某厂商消费函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。n求产

20、量Q=10时的最小本钱和运用L和K的数量。n产量Q=25时的最小本钱和运用L和K的数量。n总本钱为160时厂商平衡的Q、L、K的值。 l10=L3/8K5/8。MRTSLKMPL/MPK l=3/5K/L=w/r=3/5。K=L。l运用运用L和和K的数量的数量L=10。K=10。最小本钱。最小本钱C=80。l K=L 。L=25。K=25。最小本钱。最小本钱C=200。l3L+5K=160，L=K=20。Q=L3/8K5/8=20。v六、扩展线Expansion path v在消费者行为实际中，当平衡点建立后，引入比较静态分析，一旦商品的价钱或消费者的收入发生变化，将会导致平衡点的变化。我们曾

21、经分别用收入消费线与价钱消费线分析了商品价钱的变化以及消费者收入的变化所引起的消费者成效最大化平衡点的变化。v关于厂商消费实际也存在着类似的分析。假设消费要素的价钱或厂商本钱开支发生了变化，将会引起最优要素组合平衡点的变化。l不同的等本钱线与不同的等产量线相切，构成不同的消费要素最适宜点；l将这些点衔接在一同，就得出消费扩展线 。n1、扩展线：要素价钱、技术和其他条件不变，企业扩展消、扩展线：要素价钱、技术和其他条件不变，企业扩展消费规模所引起的消费要素最优组合点挪动的轨迹。费规模所引起的消费要素最优组合点挪动的轨迹。 l2 2、等斜线：一组等产量曲线上，两要素的边沿技术替、等斜线：一组等产量

22、曲线上，两要素的边沿技术替代率相等的点的轨迹。代率相等的点的轨迹。3、图形分析oLKE2(C2)Q2Q1(C1)Q3(C3)E1E3L1K1L2K2L3K311EQ )K,(L11111rKwLC22EQ )K,(L22222rKwLC33QE33(L ,K )333CwLrK消费扩展线消费扩展线LKwMRTSru扩展线表示当消费要素价钱、消费技术和其它条件不变，当投资或产量发生变化时，厂商必定沿着扩展线来选择两种消费要素的最正确投入组合点。扩展线表示的是企业长期进展消费方案时必需遵照的道路。第四节 规模报酬v一、规模报酬变化含义v规模报酬又称规模经济，是指厂商同比例地变动一切消费要素的投入量

23、所引起的产出的变动。v根据产出变动与投入变动之间的关系，我们可以将规模报酬分为三种情况：1规模报酬递增l产量添加比例规模要素添加比例。Q=100Q=300284Q=2006LOKR2468规模报酬递增规模报酬递增l假设某厂商将投入的劳动和资本都等比例地扩展n倍，而产量添加的幅度大于n 倍，就说该厂商的规模收益递增。l投入为2个单位时，产出为100个单位，但消费200单位产量所需的劳动和资本投入分别小于4个单位，消费300单位产量所需的劳动和资本投入分别小于6个单位。是一种规模经济2规模报酬不变l产量添加比例规模要素添加比例。Q=100Q=200Q=30028462468LOKR规模报酬不变规模

24、报酬不变l假设某厂商将投入的劳动和资本都等比例地扩展n倍，而产量添加的幅度等于n 倍，就说该厂商的规模收益不变。l劳动和资本投入分别为2个单位时，产出为100个单位；劳动和资本分别为4个单位时，产出为200个单位。3规模报酬递减l产量添加比例规模要素添加比例。LOKR2468Q=3002864Q=200Q=100规模报酬递减规模报酬递减l假设某厂商将投入的劳动和资本都等比例地扩展n倍，而产量添加的幅度小于n 倍，就说该厂商的规模收益递减。是一种规模不经济l劳动与资本投入为2单位时，产出为100单位；l当劳动与资本分别投入为4单位时，产出低于200单位。v规模报酬的上述三种情况也可以用数学公式来

25、表示。v令消费函数Q=fL，Kv1、假设fL，K fL，K,其中0，那么消费函数Q=fL，K具有规模报酬递增的性质；v2、假设fL， K= fL，K,其中0，那么消费函数Q=fL，K具有规模报酬不变的性质；v 3、假设fL， K fL，K,其中0，那么消费函数Q=fL，K具有规模报酬递减的性质。v缘由：v外部经济与内部经济变化v学习效应终了语v本章讨论的是消费者行为的一个方面最优消费要素组合，以进展产量决策。全章的分析思绪是：v1、对于消费函数的根本认识。v2、一种可变消费要素条件下的消费要素投入选择。v3、两种可变消费要素条件下的消费要素投入选择。v4、消费者平衡及其变化。v5、对“消费者平

26、衡及其变化问题的补充阐明v认识点v1、本章所论述的内容符合消费的普通，因此可以为我们所利用。v2、本章的论述抽掉了技术与企业家才干两个要素，只是在二维平面上来讨论，因此所构成的结论只具有方法论的意义，没有现实意义NbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZ

27、nWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9

28、H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s

29、!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6

30、F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!q

31、YnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfO8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F

32、4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZ

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34、H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#o

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