角平分线教案

1、 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 授课时间： 年 月 日 星期:姓 名性 别男年 级初二总课时： 第 次课教 学内 容角平分线性质及其逆命题的运用。重 点难 点重点： 角平分线性质的掌握，角平分线性质的逆用难点： 角平分线的逆用教 学目 标角平分线的性质是平面几何中一个重要的知识点，但是在中考中独立命题不多，常常是与线段的垂直平分线，三角形全等以及圆等其他知识点相渗透，往往以填空题，解答题等中低档题目出现。知识目标：彻底理解角平分线的性质，并会运用角平分线的性质解题。教学过程课前检查

2、与交流作业完成情况：交流与沟通针对性授课知识点一：角平分线的性质l 角平分线上的点到角两边的距离相等如图，OC是AOB的平分线， PDOA，PEOB PD=PEl 利用角平分线的性质求线段的和与周长ü 如图，在ABC中，C=900，BE平分ABC，EDAB，若AC=3cm，则AE+DE等于多少？ü 如图，在三角形在ABC中，C=900，BC=16cm, BACd的平分线AD交BC与点D，且CD:DB=3:5，则点D到AB的距离等于多少？ü 如图,在在ABC中，C=900，AC=BC,AD平分CAB，并交BC与点D，DEAB与点E，若AB=6cm，求DEB得周长。

3、l 利用角平分线的性质证明线段相等。Ps：解题的关键是能准确的利用角平分线的已知条件去寻找可证的条件，例如角相等和线段相等ü 如图，D是ABC外角ACE的平分线上一点，DFAC与F， DEBC 交BC得延长线于点E，求证： CE=CFü 如图，已知点D,B分别在A的两边上，C是A内的一点，且AB=AD，BC=DC，CEAD,CFAB,垂足分别为E,F,求证CE=CF.ü 如图，OC 是AOB平分线，P是OC上一点， PDOA 于点D， PEOB于点E, F是OC上的另一点，连结 DF, EF ，求证DF=EFl 利用角平分线的性质在实际问题中选址的运用。Ps：角平

4、分线在实际中的运用就是利用角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质。利用角平分线的性质对实际问题建模，是中考中的热点问题。ü 某考古队要寻找一座古城M的遗址，根据资料记载，该古城在森林附近，到两条河岸OA,OB的距离相等，且距离古塔P有1500m的距离，你能运用所学的知识在图中确定古城M的位置吗？ü 直线 a，b，c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选址的有多少处地方? l 角平分线的性质的逆用：在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上如图，PDOA，PEOB PD=PEOC是AOB的平分线， ü

5、 在ABC，已知AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F，则下列结论中，正确的有( ) AD上任意一点到B,C两点的距离相等 AD上任意一点到AB，AC的距离相等 BC=CD,ADBC BDE=CDF.A.1个 B .2个 C. 3个 D. 4个ü 如图，在CD上求一点P,使他到OA，OB的距离相等，则点P是（ ）A线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点COA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点ü 如图，已知BD=CD，BFAC，CEAB,垂足分别为点F和点E，求证：点D在BAC的平分线上。l 角平分线性质的综合运用P

6、s：遇到角平分线时，常作垂线段，以便利用角平分线的性质解题。ü 如图，F，G是OA上两点，M,N是OB上的两点，且FG=MN，SPFG=SPMN, 试问点P是否在AOB的平分线上？ü 在ABC中，点D, E,F分别在BC,AB,AC上，BE=CF，DEB与DFC的面积相等，求证:AD平分BAC随堂练习 如图：在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40°，BAC=82°，则DAE=（ ） A：7 B：8° C：9° D：10°如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100°，则A= 度；如图：在ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ；如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 课 后作 业如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .已知：如图11，在Rt ABC中，C=90°，BAD=BAC