4-1109 平面桁架结构的矩阵位移ppt课件

1、$4 平面桁架构造的矩阵位移法分析平面桁架构造的矩阵位移法分析 4.14.1平面桁架构造的离散化平面桁架构造的离散化 4.1.1 4.1.1构造的标识：构造的标识： 1 1、单元编号、单元编号 平面桁架构造是由等截面直杆铰接而成的，且荷载作平面桁架构造是由等截面直杆铰接而成的，且荷载作用在结点上，因此，各杆单元只产生轴力，单元用在结点上，因此，各杆单元只产生轴力，单元编号比较简单，每个杆件为一个单元。为了便于电算编号比较简单，每个杆件为一个单元。为了便于电算数据的预备和计算结果的分析，应尽能够使单元编号数据的预备和计算结果的分析，应尽能够使单元编号有规律可循。有规律可循。 2 2、结点编号、结

2、点编号结点的编码方法非常简单，每个结点只采用一个编号。结点的结点的编码方法非常简单，每个结点只采用一个编号。结点的编码顺序原那么上是恣意的，但为了使电算时占用的内存和编码顺序原那么上是恣意的，但为了使电算时占用的内存和所用的机时到达最小，应使相邻结点编号的差值尽能够小。所用的机时到达最小，应使相邻结点编号的差值尽能够小。 3 3、结点和杆件的位移分量编号、结点和杆件的位移分量编号1 1结点位移分量在构造中一致进展编号结点位移分量在构造中一致进展编号总码也称为总体总码也称为总体码。码。 在矩阵位移法进展构造分析时，既要确定构造中独立的结在矩阵位移法进展构造分析时，既要确定构造中独立的结点位移未知

3、量的数目，还要将构造中一切独立的结点位移按点位移未知量的数目，还要将构造中一切独立的结点位移按自然数顺序进展一致编号。整体坐标系中独立结点位移分量自然数顺序进展一致编号。整体坐标系中独立结点位移分量的一致编号，简称为结点位移编号或结点位移码，即总码或的一致编号，简称为结点位移编号或结点位移码，即总码或总体码。总体码。 1位移分量编码按结点的编号顺序进展； 2在同一结点处，通常按整体坐标系中的x向线位移、y向线位移和转角位移的顺序进展。 3位移分量编码仅对未知的独立位移分量进展编码； 4平面桁架构造中每个结点有两个独立的位移分量；平面刚架构造中普通每个结点有两个独立的线位移分量和一个独立的转角位

4、移分量。 5假设支座约束处的位移分量为零，那么位移分量编码取为零。详见图4-1-1 2杆端位移分量的编号部分码 单元始末两端的全部位移分量按其顺序编号，此编号称为部分码。编号的顺序是： 1先始端，后末端； 2在同一端，那么先线位移，后转角位移； 3在线位移中，先x方向，后y方向。详见图4-1-1 4 4、结点位移向量和结点力向量、结点位移向量和结点力向量 将构造的结点位移和结点力的各分量按位移码顺序分别组将构造的结点位移和结点力的各分量按位移码顺序分别组成列矩阵，通常将这两个列矩阵称为构造的结点位移向量成列矩阵，通常将这两个列矩阵称为构造的结点位移向量和结点力向量。在先处置法中，构造的结点位移

5、向量是由和结点力向量。在先处置法中，构造的结点位移向量是由一切的未知的结点位移分量组成的；而构造的结点力向量一切的未知的结点位移分量组成的；而构造的结点力向量是由与这些未知的结点位移分量相对应的结点力结点荷是由与这些未知的结点位移分量相对应的结点力结点荷载分量组成的。载分量组成的。 5 5、单元定位向量、单元定位向量 由单元两端全部位移分量的整体码按单元部分码的由单元两端全部位移分量的整体码按单元部分码的顺序组成的向量，称为单元的定位向量，用表示。顺序组成的向量，称为单元的定位向量，用表示。其结点位移列阵为其结点位移列阵为 4.2轴力单元分析轴力单元分析 4.2.14.2.1部分坐标系中的轴力

6、单元刚度矩阵部分坐标系中的轴力单元刚度矩阵 1 1、部分坐标系中杆端力和杆端位移、部分坐标系中杆端力和杆端位移2 2、部分坐标系中单元刚度矩阵、部分坐标系中单元刚度矩阵 根据虎克定律见$2.4拉压虎克定律，杆件的伸长量与杆件所受的轴力之间有如下关系 21()NF lluuEA 21()NEAFuul112xNEAEAFFuull 212xNEAEAFFuull 20yF10yF( )( )( )111122221010000010100000eeexyxyFuFvEAlFuFv112xNEAEAFFuull 10yF212xNEAEAFFuull 20yF写成矩阵的方式为 (4-3) 称为单元

7、杆端力列阵 单元杆端位移列阵 平面桁架单元在部分坐标系中的单元刚度矩阵 ( )( )10100000 10100000eeEAkl (4-4) ( )( )( ) eeeFk (4-5) 平面桁架单元在部分坐标系中的单元刚度矩阵 平面桁架单元在部分坐标系中的单元刚度方程 4.2.24.2.2整体坐标系中的单元刚度矩阵整体坐标系中的单元刚度矩阵1 1、整体坐标系中杆端力和杆端位移、整体坐标系中杆端力和杆端位移( )11( )22 exyexyFFFFF( )1( )122 eeuvuv(4-6)a、b 2 2、整体坐标系中的、整体坐标系中的单元刚度矩阵单元刚度矩阵 111111222222cos

8、sinsincoscossinsincosxxyyxyxxyyxyFFFFFFFFFFFF (4-7)a、b、c、d ( )( )11112222cossin00sincos0000cossin00sincoseexxyyxxyyFFFFFFFF 单元坐标转换矩阵 部分座标系下单元杆端力向量 整体座标系下单元杆端力向量 ( )( ) eeT(4-11) 将式(4-4)和(4-9)代入(4-13)，整理后得到在整体坐标系下轴力单元刚度矩阵的显式 2222( )2222cossincoscossincossincossinsincossin cossincoscossincossincossins

9、incossineEAkl(4-14) 3 3、轴力单元刚度矩阵的性质：、轴力单元刚度矩阵的性质：单元刚度矩阵一定是对称矩阵根据反力互等定理。单元刚度矩阵一定是对称矩阵根据反力互等定理。 4单元刚度矩阵只与单元本身性质有关而与外荷载无关。5单元刚度矩阵是个奇特矩阵。 4.3 4.3 整体分析整体分析注：文本框可根据需求改动颜色、挪动位置；文字可编辑POWERPOINT模板适用于简约清新及相关类别演示1234目录点击添加标题点击添加标题点击添加标题点击添加标题添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添

10、加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本 点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加标题添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本会议基调年会视频：:/nianhuishipin/会议主题1 1、携手超越，驭领未来、携手超越，驭领未来2 2、他在我心里面、他在我心里面 - -用心发明新用心发明新未来未来会议主体环节年度总结：由公司各职能部门、高层做年度总结：由公司各职能部门、高层做09年总年总结报告，传送结报告，传送10年度公司战略开展规划以及嘉年度公司战略