13简单的逻辑联结词n

1、 3.1 逻辑联结词逻辑联结词 “且且”, “或或”， “非非”下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1) 12能被能被3整除；整除；(2) 12能被能被4整除；整除；(3) 12能被能被3整除且能被整除且能被4整除。整除。命题命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题。联结得到的新命题。一般地，使用一般地，使用联结词联结词“且且” 把命题把命题p和命题和命题q联结起联结起来就得到一个新命题。来就得到一个新命题。记作：记作： p q读作：读作： p且且q“且且”一般地，我们规定一般地，我们规定: 当当p，q都是都是真命题真命题时，时，pq是

2、是真命题真命题；当当p，q 两个命题中两个命题中有一个有一个命题是命题是假命题假命题时，时， pq是是假命题假命题。pq口诀：口诀：一假即假。一假即假。1.将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，并判断它们的真假；联结成新命题，并判断它们的真假；练习一练习一(3) 1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数； (4) 48是是7与与9的倍数。的倍数。解：解：(1) p q：菱形的对角线相等且互相平分。：菱形的对角线相等且互相平分。由于由于p假、假、q真，从而真，从而p q假。假。(2) p q： 35是是5的倍数且是的倍数且是7的倍数。的倍数。由于由于p真、真、q真，从而真，从而p q真。

3、真。(3) p q： 1是奇数且是素数。是奇数且是素数。由于由于p真真q假，假，所以这个命题是假命题。所以这个命题是假命题。 （1）p：菱形的对角线相等，：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分 (2) p：35是是5的倍数，的倍数， q：35是是7的倍数。的倍数。(4) p q： 48是是7的倍数且是的倍数且是9的倍数。的倍数。由于由于p假假q假，假，所以这个命题是假命题。所以这个命题是假命题。下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1) 27是是7的倍数；的倍数；(2) 27是是9的倍数；的倍数；(3) 27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数。的倍数

4、。命题命题(3)是由命题是由命题(1)(2) 联结得到的新命题。联结得到的新命题。使用联结词使用联结词“或或”“或或”一般地，使用联结词一般地，使用联结词“或或” 把命题把命题p和命题和命题q联结起联结起来就得到一个新命题。来就得到一个新命题。记作：记作： p q 读作：读作： p或或q一般地，我们规定一般地，我们规定:当当p，q两个命题中有两个命题中有一个一个命题是命题是真命题真命题时，时， pq是是真命题真命题；当当p，q两个两个命题都是命题都是假命题假命题时，时，pq是假命题。是假命题。pq口诀：口诀：一真即真一真即真。练习练习.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： (1) p: 7

5、8 q: 7=8因为因为p真、真、q假假，所以所以p q 是真命题。是真命题。 (1) 7 8； (2) 集合集合A是是A B的子集或是的子集或是A B的子集；的子集； (3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。 (2)p:集合集合A是是A B的子集；的子集；q:集合集合A是是A B的子集；的子集；因为因为p假假q真，真，所以所以p q是真命题是真命题。(3) p:周长相等的两个三角形全等周长相等的两个三角形全等, q:面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等.因为因为p假假q假，假，所以命题所以命题p q假。假。下

6、列二个命题间有什么关系下列二个命题间有什么关系?(1) 35是是5的倍数；的倍数；(2) 35不是不是5的倍数；的倍数；可发现，命题可发现，命题(2)是命题是命题(1)的的否定否定一般地，对一个命题一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，全盘否定，就得到一个新命题，记作：记作：p读作：“非p”或“p的否定”当p是假命题时，是假命题时， p是真命题是真命题；当p是真命题时，是真命题时， p是假命题是假命题；口诀：真假相对。“非非”例例1、写出下列命题的否定、写出下列命题的否定, 并判断它们的真假：并判断它们的真假：(1) p: 32若方程若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根无实根则则=16(m-2)=16(m-2)2 2-160,-160,即即1mb，则，则a+cb+c”； 命题命题“菱形的两条对角线互相垂直菱形