2019年高考数学课时30随机事件的概率与古典概型单元滚动精准测试卷文

1、课时30随机事件的概率与古典概型模拟训练(分值：60 分建议用时：30 分钟)1 从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球，那么互斥而不对立的事件是()A. 至少有一个红球，都是红球B. 至少有一个红球，都是白球C. 至少有一个红球，至少有一个白球D. 恰有一个红球，恰有二个红球【答案】D【解析】在各选面中所涉及到的四对事件中，选项B 和 D 中的两对事件是互斥事件，同时，发现B 所涉及事件是一对对立事件.D 中的这对事件可以都不发生，故不是对立事件.2. 5 张卡片上分别写有数字 123,4,5.从这 5 张卡片中 随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上数字之和为奇数的概率为

2、()32A ;B-5532C4D3【答案】A【解析】从5张卡片申瓯机抽取2無共有10个基本事韩:(1J), (13)r (14), (5,(亠(2,4), (2,5),(3,4), (3,5), (4,5),其中卡片上敷字之无为奇敦討有：(1=2), (1,4), (23), (15), (3,4)t(4,5),共(牛基本 募件，園此所求砖概率为养右3. 一个袋子中有 5 个大小相同的球，其中有 3 个黑球与 2 个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()A.!3B.10Ct1D1【答案】C_ _ 2【解析】任取两球的取法有 10 种，取到同色球的取法有两类共有3+ 1 =

3、4 种，故 P=i54.将 10 个参加比赛的代表队，通过抽签分成A B两组， 每组 5个队，其中甲、乙 两队恰好被分在A组的概率为()11A.二B-249. 一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24 个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3 个若从袋子24C9D95设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程X2+ax+ 2= 0 有两个不相等的实数根的概 率为（）B.1D.12【答案】A2 2【解析】由方程X+ax+ 2= 0 有两个不相等的实数根，得=a- 80,故a= 3, 4,5,6.根据古典概型42的概率计算公式有p= 6= 3.36中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺

4、得冠军的概率为7，乙夺得冠1军的概率为 6，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 _31【解析】设事件月为强曹夺獰冠军.事化8術“乙李縛卷军，创= S只的=?因为事垦/ 呑事件丘是互斥萼件.31197.从 1,2,3,4,5,6 这 6 个数字中，任取 2 个数字相加，其和为偶数的概率是 _2【答案】5【解析】任取 2 个数字相加得不同的取法共有C6= 15 种，其中和是偶数 的情况是奇+奇或偶+偶，不2 26 2同的取法为 G+ G= 6，所以和为偶数的概率P=“=Q.15522&若以连续掷两次骰子分别得到的点数m n作为点P的坐标，则点P落在圆x+y= 16 内的概率是【答案】C【解析

5、】P=CC5_ 2doC5=9.A.C.2【答19289. 一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24 个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3 个若从袋子【答案】9【解析】掷两次骰子分别得到的点数m n作为P点的坐标共有A：A6=36（种）可能结果，其中落在圆8 2内的点有 8 个：（1,1）、（2,2）、（1,2）、（2,1）、（1,3）、（3,1）、（2,3）、（3,2），则所求的概率为36= g1中随机取出 1 个球，取到红色球的概率是 -.6（1）求红色球的个数；（2）若将这三种颜色的球分别进行编号，并将 1 号红色球，1 号白色球，2 号蓝色球和 3 号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙

6、两人先后从这个袋子中各取一个球（甲先取，取出的球不放回），求甲取出的球的编号比乙大的概率.【解析】设虹色球疥+姣題童畸=右 斜寻工=4,:红色璟有4个.（2）记爭耽出討球的鎬号比匸的大”为暮舛比 所疥世基良事咎有缸1*自1）,（釵1,蓝2）, （At 1,蓝3）,（自1,红“（自L蓝2）（自L韮3）,（莖2,就1）,（蓝2,白l）s（蓝Z S3）,（蓝久 红（蓝3, * 1,（蓝丸5 2）;共12 4事伴/包含的基衣夢件痢（蓝2虹D蓝2台 0 （蓝3,红1）,（荃灵 白1）,（莖3,蓝幼 共5所叭10.将甲、乙两颗骰子先后 各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.x0,（1）若

7、点P（a,b）落在不等式组y0, 表示的平面区域的事件记为A,求事件A的概率；.x+y4（2）若点P（a,b）落在直线x+y=m（m为常数）上，且使此事件的概率最大，求m的值.【解析】（1）基本事件总数为 6X6= 36.当a= 1 时，b= 1,2,3 ;当a= 2 时，b= 1,2 ;当a= 3 时，b= 1.共有(1,1) , (1,2) , (1,3) , (2,1) , (2,2) , (3,1)6 个点落在条件区域内,6 1二恥=36= 69. 一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24 个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3 个若从袋子当m= 7 时，(1,6) , (2,5) , (

8、3,4) , (4,3) , (5,2) , (6,1)共有 6 种,新题训练（分值：io 分建议用时：io 分钟）11.（5 分）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n记向量a= （m n）与向量b= （1 , - 1）的夹角为B,贝 UB 0,-2的概率是（）5A.p1B.27Cp5D.6【答案】 C【解析】 由题意知nwm,(mn） 一 共有 6 只 6= 36 种不冋的组合，满足题意的有1 + 2 + 3+ 4 + 5 + 6=21 种，217P=-361212. （ 5 分）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点 数 1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x、y,则 log 約=1 的概率为（）151A. -B.C.63612【答案】C【解析】由logbj = W2x=y,壽warn,间心4阿y=2： x=2fj=4： x=3, y=63种愴况丸选后鞄轴锻两枚均匀的正方体鬆子共育张击所示36种捕民.134561(14