不等式的基本性质

1、2.2 不等式的基本性质湖北省宜昌市第五中学湖北省宜昌市第五中学 李绍山李绍山第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组怎样比才公平？怎样比才公平？两个同学比高矮：两个同学比高矮： 同时站在地面上；同时站在地面上； 一人站在地面上，另一人站在桌子上；一人站在地面上，另一人站在桌子上； 两人都站在桌子上；两人都站在桌子上； 一人站在地面上，另一人站在地下室里；一人站在地面上，另一人站在地下室里； 两人都站在地下室里。两人都站在地下室里。 请问怎样比才公平？第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质1 1：等式两边同时加上（或减去）：等式两边同时加上（或减去）同一个代

2、数式，所得结果仍是等式。同一个代数式，所得结果仍是等式。不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，减去）同一个整式，不等号的方向不变不等号的方向不变。abacbc cbcaba第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质完成下列填空：完成下列填空：;213_212,32;53_52,32; )21(3_)21(2,32; )5(3_)5(2,32; ) 1(3_) 1(2,32第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0

3、的的数），所得结果仍是等式。数），所得结果仍是等式。0,ccbcacbcaba不等式的基本性质不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。的方向。不等式的基本性质不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。的方向。不变不变改变改变第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式基本性质不等式基本性质2 2用式子表述为：用式子表述为：如果如果abab，且，且c0c0，那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cb/c；如果如果aba0c0，

4、那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cbab，且，且c0c0，那么，那么acbcacbc，a/cb/ca/cb/c；如果如果abab，且，且c0cbcacbc，a/cb/ca/cb/c；第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质在上一节课中，我们猜想，无论绳长在上一节课中，我们猜想，无论绳长l l取何值，取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即圆的面积总大于正方形的面积，即16422ll你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？性质解释这一结论吗？164016141164222lll（根据不等式的基本性质（根据不等式的基本性质2）

5、第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质例例1将下列不等式化成将下列不等式化成“x xa a”或或“xaxa”的形式：的形式：32)2(15) 1 (xx解：解：（1）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质1，两边都加上，两边都加上5，得得51x即即4x（2）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质3，两边都除以，两边都除以2，得得23x第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质65) 1(651xx1.将下列不等式化成将下列不等式化成“x xa a”或或“xax3x,2x3x,求求x x的范围。的范围。结果小明两边同时除以结果小明两边同时除以x x，得到，得到2323。你知道。你知道他错在哪他错在哪? ?解：解：因为因为x x是一个未知数，不知其是正数还是是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以负数；如为负数，在两边除以x x时，不等时，不等号方向应改变。正确做法为：号方向应改变。正确做法为： 2x3x 2x3x 2x-3x 2x-3x0 0 -x -x0 0 -x -x（-1-1）0 0（-1-1） x x0 0第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质我今