21用字母表示数

1、第第2章章 整式加减整式加减2.1 代数式妈妈写的x，y，z，a，b，c表示什么？小明为什么心生惭愧？如果你是小明，你会怎么做？ 星期六，妈妈早晨上班时，嘱咐读七年级的小明打扫一下家里的卫生，小明按妈妈的要求做完事后，坐在窗边想着他想买的玩具，可又愁没钱。忽然，他计上心来，在妈妈回家前在桌子上留了一张纸条，然后躲在房里看妈妈的动静 妈妈看见小明的纸条上是这样写的：“拖地：3元；迭被：1元；擦窗户：5元；丢垃圾：1元；共计10元。”妈妈看后，一言不发，提笔在纸条后加上几行字：“吃饭：x 元；穿衣：y 元；带去看病：z 元；读书：a 元；关心：b 元共计c元。”写完就到厨房做饭去了，小明溜出来一看

2、，心生惭愧，赶紧收起了纸条。 姐姐比弟弟大姐姐比弟弟大4 4岁岁弟弟的岁数弟弟的岁数姐姐的岁数姐姐的岁数1 11 14 42 22 24 43 33 34 4aa+4bb+4利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。n例：练习本的单价是a元，怎样怎样表示100本练习本的总价？n注意注意1: 当数字与字母相乘，或字母与字母相乘时，乘当数字与字母相乘，或字母与字母相乘时，乘号可以用号可以用“.”(点点)代替，也可以省略不写，并且数字要写代替，也可以省略不写，并且数字要写在字母前面，如：在字母前面，如：2n写成写成2n，一般不写成，一般不写成n2，数字与，数字与数字相乘时不适合此规则

3、。数字相乘时不适合此规则。注意注意2:用字母表示数既简单又明确用字母表示数既简单又明确。 解：100 a 即即100a一一只青蛙只青蛙一一张嘴，张嘴，两两只眼睛只眼睛四四条腿，扑通条腿，扑通一一声跳下水。声跳下水。两两只青蛙只青蛙两两张嘴，张嘴，四四只眼睛只眼睛八八条腿，扑通条腿，扑通两两声跳下水。声跳下水。n只青蛙张嘴，只眼睛只青蛙张嘴，只眼睛 条腿，条腿，扑通声跳下水。扑通声跳下水。n2n4nn三三只青蛙只青蛙三三张嘴，张嘴，六六只眼睛只眼睛十二十二条腿，扑通条腿，扑通三三声跳下水。声跳下水。四四只青蛙只青蛙四四张嘴，张嘴，八八只眼睛只眼睛十六十六条腿，扑通条腿，扑通四四声跳下水。声跳下水

4、。如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒那么按上图方式，搭2个正方形需要 根火柴棒。搭3个正方形需要 根火柴棒。 710第一个正方形用第一个正方形用4 4根，每增加一个正方形增加根，每增加一个正方形增加 3 3根，那么我们用字母根，那么我们用字母n n表示这个规律是：表示这个规律是：3n+1搭搭200200个正方形就需要火柴棒个正方形就需要火柴棒: :3200+1=601（1）如果用）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭表示所搭正方形的个数，那么搭n个个这样的正方形需要多少根火柴棒？这样的正方形需要多少根火柴棒？(2)根据你的算法，搭根据你的算法，搭200个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根火

5、柴棒。根火柴棒。601 你能用字母表示你能用字母表示以前学过的运算规律和以前学过的运算规律和有关计算公式吗？有关计算公式吗？两个数相加，交换加数的两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变位置，它们的和不变a+b=b+a加法交换律加法交换律运算定律文字表述字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 分配律分配律 两个数相加，交换加数的位置，它两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加再三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不相加再

6、加上第一个数，它们的和不变。变。两个数相乘，交换因数的位置，它两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再把所得的积相加。a + b = b + a( (a + b) +c = a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b)

7、c = ac+bcaaabahahahbS = aaS = abS = ah S = ah2S =(a + b)h2a ba 35 5c + c 3a522cab数和字母相乘，数和字母相乘，在省略乘号时，在省略乘号时，要把数字写在要把数字写在字母的前面。字母的前面。字母和字母字母和字母相乘时，乘相乘时，乘号可以省略号可以省略不写，或用不写，或用“.”表示表示a2两个两个a a的的乘积乘积a2( 即即2a) 两个两个a相加相加数和字母相乘，数和字母相乘，在省略乘号时，在省略乘号时，要把数字写在要把数字写在字母的前面。字母的前面。字母和字母相字母和字母相乘时，乘号可乘时，乘号可以省略不写，以省略不

8、写，或用或用“.”.”表示表示（1）a22a2 a 2a （2）ab=a b=ab（4）字母前面出现带分数时，）字母前面出现带分数时，必须化为假分数。必须化为假分数。（5）和式中出现单位需加括号。）和式中出现单位需加括号。（3）数与数相乘时用）数与数相乘时用“”号。号。（6）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。（7 7）当）当1 1与字母相乘时与字母相乘时1 1省略不写。省略不写。（1）长方形的长是）长方形的长是a米，宽是米，宽是3米，则面积是平方米，米，则面积是平方米，周长是周长是_米；米；3a1.5v0.6vtv2（3+a3+a）（2）小明每小时走）小

9、明每小时走v千米，千米，1.5小时走小时走_千米千米,36分钟走千米，分钟走千米，t小时走千米小时走千米；（3）小明的家离学校）小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行10千米，则需时，若每小时千米，则需时，若每小时行行v千米，则需时千米，则需时;（4)a（a0）的倒数是，）的倒数是，a的相反数是的相反数是。-a1/as/10s/v2.我们班买了50本练习薄，花了50a元钱，请问a表示什么含义？字母各表示什么1.圆的面积为 r23.底面积为50cm2的长方体的体积为50L cm3，请问L表示什么？4. a表示正数，那么a表示什么？一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯的宽为要多少长？若楼梯的宽为b,b,则地毯的面积为则地毯的面积为多少？多少？地毯至少需要地毯至少需要（a+ha+h）米，面积）米，面积为（为（a+ha+h）b b平方米平方米ahb请每个同学用在这一节请每个同学用在这一节课学过的用课学过的用“字母表示数字母表示数”知识自我设计知识自我设计2 2道题目，好道题目，好吗？吗？例如：