量子力学对H原子描述ppt课件

1、 量子力学的伟大胜利之一就是提示了元素原子构造为什么量子力学的伟大胜利之一就是提示了元素原子构造为什么具有周期性具有周期性 周期表的关键在于其中的第一个原子周期表的关键在于其中的第一个原子H原子，其各个原子，其各个量子态给出一定的规律，后面的原子都跟随着这个规律，而这量子态给出一定的规律，后面的原子都跟随着这个规律，而这个规律那么由周期表显示出来。个规律那么由周期表显示出来。EUzyxme)(22222222 由于由于H原子核的质量比电子质量大得多约原子核的质量比电子质量大得多约2000倍，我倍，我们忽略核的运动而把坐标原点放在核上。在这一近似之下，们忽略核的运动而把坐标原点放在核上。在这一近

2、似之下，系统的动能完全来自于电子的运动，而电子的波函数系统的动能完全来自于电子的运动，而电子的波函数 的薛定的薛定谔方程为：谔方程为：reU024球坐标的定球坐标的定态薛定谔方态薛定谔方程程0)4(2sin1)(sinsin1)(10222222222reEmrrrrrr16.7 16.7 量子力学对量子力学对H H原子的描画原子的描画 四个量子数四个量子数一一. H. H原子的量子化条件原子的量子化条件 H原子中电子的运动规律，已由量子力学实际严厉解出，原子中电子的运动规律，已由量子力学实际严厉解出，其结果：其结果：1. 能量量子化能量量子化)8(122042hmenEn1,2, 3 n 主

3、量子数原子的能级主要由主量子数决议原子的能级主要由主量子数决议能量能量电子云电子云mr101105290 .124rr 139rr 电子在这些地方出现电子在这些地方出现的概率最大的概率最大电子云密度电子云密度 概率密度概率密度nlm2r, 玻尔氢原子实际中，电子的轨道位置玻尔氢原子实际中，电子的轨道位置3. 角动量的空间量子化角动量的空间量子化 的方向量子化L 在外磁场中，电子绕核运动的在外磁场中，电子绕核运动的 的方向在空间的取向是的方向在空间的取向是分立的，假设取分立的，假设取 为参考方向，那么电子的为参考方向，那么电子的 在在 方向上的投影方向上的投影是分立的，是分立的， 是量子化的：是

4、量子化的：LLzLBBlzmL0, 1, 2 , lml磁量子数电子运动的轨道平面只能取一些特定的方向电子运动的轨道平面只能取一些特定的方向2. 角动量量子化角动量量子化 的大小量子化L) 1(llmvrL0,1, 21 , ln副量子数玻尔假设：玻尔假设：, 2 , 1 nnL量子实际：量子实际：1,2 , 1 , 0 ) 1(nlllL 2 ,L) 1(,6,2, 0nnL2. 当当1l那么那么2L1, 0 lm，0zLz0zLBL2L3. 当当2l那么那么6L2, 1, 0lm2,0，zL220zBL6LzL* *当当 的大小确定，其方向有几种取法？的大小确定，其方向有几种取法？L1,2

5、 , 1 , 0nl1. 当当0l那么那么0) 1(llL* *对应对应H H原子内部构造原子内部构造nE确定能量 基本确定, n llEL（ 对 也有一点影响）确定能量确定， 确定, , ln l mL确定能量，确定(1) 实验景象实验景象v0v0 +vv0 -v光源处于磁场中时，一条光源处于磁场中时，一条谱线会分裂成假设干条谱谱线会分裂成假设干条谱线线光源eLLmee2BllezezmmmeLme)(22z 轴外磁场方向投影轴外磁场方向投影B 玻尔磁子玻尔磁子摄谱仪磁磁矩矩磁矩和角动量的关系磁矩和角动量的关系(2) 解释解释NS4. 塞曼效应塞曼效应 磁场作用下的原子附加能量磁场作用下的原

6、子附加能量zBBEz由于磁场作用由于磁场作用, 原子附加能量为原子附加能量为 其中其中 ml = 0, 1, 2, , lBmBl 能能 级级 简简 并并 l = 1l = 0ml10-1EBBBB0v0v0v0+vv0-v无磁场无磁场有磁场有磁场0 0 能级分裂能级分裂取离散值取离散值SNFSNz斯特恩斯特恩革拉赫实验革拉赫实验zBFZdd4. 电子自旋电子自旋F 取分立的值分分立立的的堆堆积积线线Z 取分立的值zBFzdd 空间量子化Lmee2空空间间量量子子化化角角动动量量SNF原子堆积线条数应为奇数原子堆积线条数应为奇数2l+1 ，而不应是两条。，而不应是两条。基态基态 Ag 原子的磁

7、矩等于最外层价电子的磁矩，原子的磁矩等于最外层价电子的磁矩，其其 Z 取取2l+1 个值，个值，那么那么 F 可取可取2l+1 个值，个值，SNFdzdBFZ 1925年，荷兰物理学家乌伦贝克年，荷兰物理学家乌伦贝克25，master和和古兹密特古兹密特23，bachelor提出电子自旋假设。提出电子自旋假设。 1928年，狄拉克从实际上直接得出电子有自旋的年，狄拉克从实际上直接得出电子有自旋的结论。结论。 电子除绕核运动外，还绕本身轴电子除绕核运动外，还绕本身轴旋转，自旋是电子的一种根本属性。旋转，自旋是电子的一种根本属性。电子自旋角动量的大小：电子自旋角动量的大小：) 1( ssS 1 2

8、s 自旋量子数 电子自旋角动量电子自旋角动量 在空间的取在空间的取向只需向只需2个，在外磁场个，在外磁场 上的投影：上的投影：SBszmS 12sm 自旋磁量子数实验察看到的磁矩实验察看到的磁矩 Z Z 是由价电子自旋产生的，且是由价电子自旋产生的，且 Z Z 取取 2 2 个值。个值。电子自旋角动量在电子自旋角动量在 外磁场中的取向外磁场中的取向21ZS ) 1(432121S二二. 四个量子数四个量子数 表征电子的运动形状表征电子的运动形状1.主量子数主量子数 n ( 1 , 2 , 3, )2. 副量子数副量子数 l ( 0，1，2，. , n -1 ) 3. 磁量子数磁量子数 ml (

9、 0，1， 2，. , l ) 4.自旋磁量子数自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ) 大体上决议了电子能量大体上决议了电子能量决议电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决议电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决议电子轨道角动量空间取向决议电子轨道角动量空间取向决议电子自旋角动量空间取向决议电子自旋角动量空间取向16.8 16.8 原子的电子壳层构造原子的电子壳层构造 一一. . 壳层构造壳层构造壳层构造电子排布的规律如下：壳层构造电子排布的规律如下：1. 主量子数主量子数 n 一样的电子组成一个壳层主壳层一样的电子组成一个壳层主壳层无外磁场无外磁场 时，时， n l 就完

10、全确定了能量就完全确定了能量Bn 越小，壳层半径越小，能量越低n =1，2，3，4，5，K L M N O 2. n 一样的同一个壳层中，副量子数一样的同一个壳层中，副量子数 l 不同，又分成分壳层不同，又分成分壳层 l 一样的电子组成一个分壳层支壳层一样的电子组成一个分壳层支壳层l =0，1，2，3，4，5，n-1s p d f g h 1s 2s 2p 3s 3p 3d 二二. .核外电子的壳层分布遵照两个原理核外电子的壳层分布遵照两个原理1. 泡利不相容原理泡利不相容原理 一个原子中不能够有一个原子中不能够有2个个或或2个以上的电子处于完全一样个以上的电子处于完全一样的量子态。即原子中不

11、能够有的量子态。即原子中不能够有2个或个或2个以上的电子具有完全一个以上的电子具有完全一样的量子数样的量子数 (n l ml ms )4 , 3 , 2 , 1n) 1( ,2 , 1 , 0nllml,2, 1, 021smn l ml ms 确定，能够出现的量子态数1n l ml 确定，能够出现的量子态数2n l 确定，能够出现的量子态数2 ( 2l+1 )n 确定，能够出现的量子态数2n21202(21)2nlnEn = 1n = 2n = 3n = 4n = 1层上，最多可包容 2n2 =2 个电子n = 1 l = 0 ml = 0 ms = 两个量子态：两个量子态：(1 , 0 ,

12、 0 , ) (1 , 0 , 0 , -)n = 2层上，最多可包容 2n2 =8 个电子n = 2 l = 0,1 ml = 0,1 ms = 八个量子态：八个量子态：(2 , 0 , 0 , ) (2 , 1 , 0 , ) (2 , 1 , 1 , ) (2 , 1 , -1 , )2s22p6l = 01sml = 0 ms = l = 0,12s2pml = 0,1 ms = n = 3层上，最多可包容 2n2 =18 个电子n = 3 l = 0,1,2 ml = 0,1, 2 ms = 十八个量子态：十八个量子态：(3 , 0 , 0 , ) (3 , 1 , 0 , ) (3 , 1 , 1 , ) (3 , 2 , 0 , ) (3 , 2 , 1 , ) (3 , 2 , 2 , )3s23p63d10l = 0,1,23s3p3dml = 0,1, 2 ms = l = 0,1,2,34s4p4d4fml = 0,1, 2, 3ms = En = 1n = 2n = 3n = 4l = 01sml = 0 ms = l = 0,12s2pml = 0,1 ms = 2. 能量最低原理能量最低原理原子处于正常形状时，每个电子首先占据能够的最低能级原子处于正常形状时，每个电子首先占据能够的最低能级 能级高低能级高低主量子数