数轴上的动点问题专题

1、数轴上的动点问题专题1. 已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为 1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为X。若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若 存在，请求出 X 的值。若不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从 0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P点到点A、点B的距离相等？2.数轴上A点对应的数为一5, B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙 在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电 子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向

2、右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；AB-5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数。AB-5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2倍？若存在，求出t值; 若不存在，说明理由。3.已知数轴上有顺次三点 A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40, 电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1） 当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子

3、蚂蚁乙同时从点 C出 发，向左移动，速度为秒 3个单位 长度，如果两只电子蚂蚁相遇时 离B点5个单位长度，求B点的坐标4. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20，B点对应的数为100AB-20 100求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运 动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度 向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，求C点对应的数;若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向 左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D点相遇，求D点对应的

4、数。5. 已知数轴上有 A B、C三点，分别代表一24，10，10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为 4个单位/秒。问多少秒后，甲到 A B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不 能，请说明理由。6. 动点 A 从原点出发向数轴负方向运动， 同时动点 B 也从原点出发 向数轴正方向运动， 3秒后，两点相距 15 个单位长度。已知动点 A，B的速度比为1: 4 (速

5、度单位：单位长度/秒)(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A, B两点从原点出发运动 3 秒时的位置；(2) 若 A,B 两点从(1) 标出的位置同时出发 ,按原速度向数轴负方向 运动, 求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间 ?(3) 当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时，另一动点C 也也同时从B点的位置出发向A运动，当遇到A后立即返回向B运动， 遇到B到又立即返回向A运动，如此往返，直到B追上A时,C立即停 止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，求点C 一共 运动了多少个单位长度。例、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10,两只电子蚂蚁

6、甲、乙 分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为 4个单位/秒问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位?若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而 行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问 甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。分析 ：易求得 AB=14， BC=20， AC=34设x秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位。此时甲表示的数为-24+4x。 甲在AB之间时，甲到A、B的距离和为AB=14甲到C的距离为10- (-24+4x)=34-4x依题意， 14+( 34

7、-4x )=40，解得 x=2 甲在BC之间时，甲到B、C的距离和为BC=20甲到A的距离为4x依题意， 20+4x) =40，解得 x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距离和为40个单位。是一个相向而行的相遇问题。设运动t秒相遇。依题意有， 4t+6t=34 ，解得 t=3.4甲到A B C的距离和为40个单位时，甲调头返回。而甲到 A B C的距离和为 40 个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。 甲从A向右运动2秒时返回。设y秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为 同一点，所表示的数相同。甲表示的数为：-24+4 >2-4y ;乙表示的数为：10-6 X2-6y依题意有，-24+4 >2-4y=10-6 X-6y，解得 y=7相遇点表示的数为： -24+4 >2-4y=-44 （或： 10-6>2-6y=-44） 甲从A向右运动5秒时返回。设y秒后与乙相遇。甲表示的数为：-24+4 X-4y ;乙表示的数为： 1 0-6 >5-6y依题意有， -24+4 >5-4y=1 0-6 >5-6y ，解得 y=-8 （不合题意，舍去）即甲从A点向右运动2秒后调头返回，能