4.4一次函数的应用(第1课时)教学设计_第1页
4.4一次函数的应用(第1课时)教学设计_第2页
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1、4 .4一次函数的应用（第 1 1 课时）教学目标：1 1、 了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知 识解决简单的实 际问题.2 2、 经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3 3、 经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维.教学过程一、课前自主学习1 1、 什么是正比例函数？什么是一次函数？它们的表达是分别是什么？2 2、 正比例函数和一次函数的图象有什么相同之处？有什么不同之处？3 3、 正比例函数具

2、有什么性质？ 一次函数具有什么性质？二、课堂合作探究（一）例题解析例 1 1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v v（米/ /秒）与其下滑时间 t t（秒）的 关系如图所示.（1 1）写出v与 t t 之间的关系式（2 2）下滑 3 3 秒时物体的速度是多少?分析：要求 v v 与 t t 之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后 根据函数的类型设它对应的 解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系 数即可.例 2 2、 在弹性限度内，弹簧的长度 y y（厘米）是所挂物体的质量 x x（千克）的 一次函数，一根弹簧不挂物体时长 14.5cm14.5cm；当所挂物体的质量为 3kg3

3、kg 时，弹簧长 16cm16cm 写出 y y 与 x x之间的关系式，并求所挂物体的质量为 4kg4kg 时弹簧的长度.解：是一次函数归纳总结1 1、想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢?2 2、议一议：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否 总结出求一次函数表达式的步骤.确定函数表达式的步骤有：1 1 设一次函数表达式.2 2.根据已知条件列出有关方程.3 3解方程.4 4.把求出的 k k，b b 值代回到表达式中即可.三、课堂检测：1 1 如图，直线 I I 是正比例函数 y=kx（k =0）的图象，求它的表达式.2 2.若一次函数 y =2x b 的图象经过 A A (- 1 1, 1 1),贝 U U b b二_ ，该函数图象经过点 B B (1 1, _)和点 C C ( (_ , 0 0).3 3 .如图，直线 l l 是一次函数 y 二 kx b 的图象，填空：(1) b b 二_ , k k 二_ ;(2) 当 x x =30=30 时，y y 二_(3) 当 y =30 时，x 二_.四、课后能力提升 已知直

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