两数和(差)的平方公式教案

1、§12.3.2两数和(差)的平方(两课时)备课者：林碧玉时间：2015年月日【学习目标】：1 .理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征。2 .熟练地应用公式进行计算。【学习重点】：推导和运用两数和(差)的平方公式。【学习难点】：公式的结构特征；公式中各字母既可以是有理数，也可以是单项式、多项式【学习过程】：一、回顾：1 .平方差的公式是什么？应用平方差的公式计算时应注意什么？2 .平方差公式的几何背景：(书第31页)3 .计算：(1)(-x+y)(-x-y)(2)(a-b)(-a-b)(3)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)22二、新课探究：1 .计算下列各式，仔细观察，发

2、现什么？(1) (a+b)2(2)(x+3)2(3)(3a+1)2不计算，直接写出下式的结果：(y+5)2=概括：两数和的平方公式：两数和的平方，等于,用字母表示为2 .两数和的平方公式的几何背景：(书第33页)(x + 3) 2;(2)(2x + y)先观察图12.3.2,再用等式表示下图中图形面积的运算:图12.3.23 .露一手：计算：(1)(3) (2a+3b)2;(4)(2a+1b)24 .例题学习：计算：(1)(a-b)2由此可以得出两数差的平方的计算公式(2x-3y)能从图12.3.3中的面积关系来解释小题(1)的结果吗？(2)(m-2)三、用心做一做：1 .计算：(1) (3-

3、x2(a+3bf(3)(2x+3)2(4)(2mn)22 .计算：(说说怎样算更简便？)(1) (2Mn)2;(2)(2mn)2(3)100220.1米，问需要3 .要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面多大面积的桌布？4 .(1)a2+b2=(a+b)2+;(2) a2+b2=(a-b)2+;(x+y)2=(x-y)2+(4) (x-y)2=(x+y)2+(5) (x+y)2-(x-y)2=(6) (x-y)2-(x+y)2=四、本课小结：本节课你学到什么知识？还有哪些疑惑？五、当堂小测：1 .填空：(1) a2+6a+=(a+)2(2) 4x2-20x+=(2x

4、)2;(3)x2+4=()22 .计算(1) (3a+b)2(2)(2a+1)(2a1)(3)(2x-4y)2(4)(a-b)2六、课外延伸：(一)填空：1. (1)100=.(2)若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值991011(3)若x2+4x+m2是一个完全平方公式，则m的值2. x2+y2=(x+y)2=(xy)2+3. m2+4=(m+工)2-.mm4. 若xy=3,x-y=10则x2+y2=.5. 已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求(1)a2+b2(2)ab的值。(二)选择:5. 下列各式计算正确的是()A.(a+b+c)2=a2+b2+c2B.(a+bc)2=a2+b2c2C.(a+bc)2=(ab+c)2D.(a+bc)2=(ab+c)?6. 要使x26x+a成为形如(xb)2的完全平方式，则a,b的值()A.a=9,b=-3B.a=9,b=3C.a=3,b=3D.a=3,b=127. 一个长方形的面积为x2y2，以它的长边为边长的正方形的面积为()A.x2+y2B.x2+y22xyC.x2+y2+2xyD.以上都不对(三)利用乘法公式计算：1. 99822.(a+b+c)(a+bc)3.(2a+1)2(12a)2先化简，再求值：(1)