山东省济南市2015年高考物理一轮复习课件专题9电磁.

1、专题九 电磁感应中的动力学和能量问题一、电磁感应中的动力学问题1.所用知识及规律(1) 安培力的大小P由感应电动势E=BLv,感应电流/=刀和安培力公式F=BIL 得 F=B2L2v(2) 安培力的方向判断(3) 牛顿第二定律及功能关系2导体的两种运动状态(1) 导体的平衡状态一静止状态或匀速直线运动状态.(2) 导体的非平衡状一加速度不为零.3. 两大研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力)，而感 应电流/和导体棒的速度农则是联系这两大对象的纽带：4. 电磁感应中的动力学问题分析思路电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势

2、相当于电源的电动势，导体 棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流/=鴛.(2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安=BH或警,根据牛顿第二定律列动力学方程：F合=吨(3)过程分析:由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速 度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点 力平衡条件列平衡方程：F合=0【典例1】如图1所示，光滑斜面的倾角«=30° ,在斜面上放置一矩形线框abed,"边的边长人=1 m, be边的边长厶=0.6 m,线框的质量加=1 kg,电阻/?=01 Q,线框通过细线与重物相连，重物质量Af=2 kg,斜面上ef(ef/g

3、h)ff右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=05 T,如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，好和g的距离s = 11.4 m,(取g=10m/s2),求:(1)线框进入场前重物的加速度;(2)线框进入磁场时匀速运动的速度农；(3财边由静止开始到运动到g"处所用的时间必边运动到g 处的速度大小及在线框由静止开始运动到 护处的整个过程中产生的焦耳热.审题指导解析（1）线框进入磁场前，仅受到细线的拉力F,斜面的支持 力和线框的重力，重物受到自身的重力和细线的拉力F' 对线 框由牛顿第二定律得F - zngsin ama对重物由牛顿第二定律得Mg-Fr -

4、Ma又FW联立解得线框进入磁场前重物的加速度：Mg 一 ntgsin aM + m=5 m/s2.(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，则重物受力 平衡：MgF、线框受力平衡：Fi - msin a + FA仍边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势E -回路中的感应电流为Z-f边受到安培力为Fa - BIL,联立解得Mg - mgsmB2l2va+ R代入数据解得v-6 m/s.(3) 线框abed进入磁场前，做匀加速直线运动；进磁场的过程 中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动至处，仍做匀加 速直线运动.进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度大小相同，为a = 5m/s2,该阶段的运

5、动时间为6 -1.2 s进入磁场过程中匀速运动的时间s线框完全进入磁场后的受力情况同进入磁场前的受力情况相 同，所以该阶段的加速度仍为« = 5 m/s2由匀变速直线运动的规律得s-i2-vt解得 t3 = 1.2 s因此ab边由静止开始运动到gh处所用的时间为=2.5 s>(4)线框ab边运动到gh处的速度vf = v + at = 6 m/s + 5X 1.2 m/s = 12 m/s整个运动过程产生的焦耳热Q = FAl2 = (Mg - mgsin a)l2 = 9 J.答案见解析反思总结 分析电磁感应中动力学问题的基本思路电磁感应中产生的感应电流使导体棒在磁场中受到安

6、培力的 作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况.分析如下：确定电源(E, r)匚茹匚感应电流咗叫导体棒所受的安培力,与a方向关系F=ma才丄话临界状态*运动状态的分析 a *不为零I厶外力处于平衡状态为零r即学即练1如图2所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁 场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒“可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻金属棒和导轨电阻不计.现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定,经时间g后速度为s加速度为,终以速度加做匀XXX 4 不 XxxxX图2).A. t2=tiC. a2=2aB.人(2D. a2=5a速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间$后速度为

7、S加速度为勺，最终也以速度加做匀速运动，则XXXXX解析 若保持拉力F恒定，在"时刻，棒血切割磁感线产生 o2 r 2的感应电动势为EBLv.其所受安培力Fi-BZL-由牛顿第二定律，有F-色彳上加如；棒最终以2&做匀速运动,282Rp R1! 2若保持拉力的功率P恒定，在2时刻，有£-勺=加42；棒 最终也以2“做匀速运动，则£ = 2"才故tt2 = V = 3«|, 选项C. D错误.由以上分析可知，在瞬时速度相同的情况下, 恒力F作用时棒的加速度比拉力的功率P恒定时的加速度小， 故心2,选项B正确，A错误.答案B即学即练2如图3

8、甲所示，MN、P0两条平行的光滑金属轨 道与水平面成=3U°角固定，M、尸之间接电阻箱导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为 =05 T.质量为加的金属杆4方水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为几现从静止释放杆ab9测得其在下滑过程中的最大速度为Qm改变电阻箱的阻值尺，得到与R的关系如图乙所示.已知轨道间距为I =2 m,重力加速度g取10 m/s2,轨道足够长且电阻不 计.甲乙当r = u时，求杆"匀速下滑过程中产生的感应电动势E的 大小及杆中电流的方向；求杆血的质量加和阻值心当R=4 Q时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外 力对杆做

9、的功W.解析（1）由图可知，当时，杆M最终以-2 m/s的速度 匀速运动，杆切割磁感线产生的电动势为：E = BLv = 2 V 根据楞次定律可知杆血中电流方向为方TG(2)设杆"下滑过程中的最大速度为久“杆切割磁感线产生的 感应电动势E = BLvm由闭合电路欧姆定律：I聶杆ab达到最大速度时满足mgsin 0 - BIL - 0: Qm -方3厶2-R + -厂4-2由图象可知斜率为k = 一?一m/(sQ) = 1 m/(s £l),纵截距为r0 -2 m/s根据图象和上式可知图象的截距为"饋作=2 a 图象的斜率为需翠° 1 m/(s-n)解得

10、m 0.2 kg, r - 2 £1.(3)由法拉第电磁感应定律得E = BLv 回路的瞬时电功率P-羌由以上两式解得PBWR + r杆"b的速度由"变到©时，回路瞬时电功率的变化量为APB2L2vl B2L2v R + r R + r由动能定理得W - 2，nv 一由以上两式得：解得W = 0.6 J.答案(1)2 V b_a (2)0.2 kg 2 0 (3)0.6 J二、电磁感应中的能量问题1.电磁感应中的能量转化做正功：电能聲机械能，如电动机安培力做功转化 觴焦耳热或I做负功:机械能电能其他形式，如发电机的能量2.求解焦耳热。的三种方法【典制2】

11、 间距为L=2 m的足够长的金属直角导轨如图4甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为7n = 0.1 kg的金属细杆血、与导轨垂直放置形成闭合回路.杆与导轨之间的动摩擦因数均为“= 0.5,导轨的电阻不计，细杆M的电阻分别为虬=0.6 Q, Z?2 = 0.4 Q整个装置处于磁感应强度大小为=0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中（图中未画出）.当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，皿杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间f的关系如图乙所示.g=10m/s2.b(1 )求。杆的加速度a求当cd杆达到最大速度时血杆的速度大小若

12、从开始到M杆达到最大速度的过程中拉力F做了52 J的功，通过cd杆横截面的电荷量为2 C,求该过程中"杆所产生的焦耳热.审题指导第一步：读题抓关键词（Dab杆做匀加速运动-加速度是定值.读图（F/图象）«在r = 0时，F= 1.5 N二此时安培力为零.c杆达到最大速度 唸3此时cd杆合力为零.第二步：找突破口理思路 对"杆受力分析：由图象得一 0时，F=1.5N由 牛顿第二定律求加速度仏 对cd杆受力分析：由平衡条件得M杆的最大速度.由运动学公式求血杆全过程的位移一再由动能定理得W安 一由功能关系得Q总一再由电阻的串联知识得ab杆上热的 量Q“b解析由题图乙可知

13、，在一 0时，F - 1.5 N对血杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F - /img ma 代入数据解得a = 10 m/s2从d向c看，对M杆进行受力分析如图所示，当M速度最 大时，有BLvFz = F 安,F =r&r?综合以上各式，解得“2ni/sFf7)2整个过程中，血杆发生的位移x = 2a=，2X10 m = 0-2m 对ab杆应用动能定理，有代入数据解得W安= 4.9J,根据功能关系0总安所以血杆上产生的热量Qah-用£用0总2.94 J.答案见解析反思总结 分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制 约关系，即“动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的 是，最

14、终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键.即学即练3（2013-天津卷，3）如图5所示，纸面内有一矩形导体闭合线框的皿，"边长大于加边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN第一次“边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为0,通过线框导 体横截面的电荷量为务；第二次加边平行进入磁场， 线框上产生的热量为02,通过线框导体横截面的电荷量为 q29则（）M I11XXXXrCb 1XXXXXXXXB11XXXXN；图5AQ>Q2,务=彳2B0>Qv91>?2C. 0 = 02，91=2D.0=02,%

15、>彳2解析由法拉第电磁感应定律得：E弋所以-Iq = I At由得：qp 由 Q T w 安 I BII-X 得"% ZB2Hcv .R %所以21 >02选项A正确.答案A即学即练4 如图6所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、P0竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R = 040 Q的电阻，质量为7/ = 0.01 kg、电阻为r=0.30 Q的金属棒“紧贴在导轨上.现使金 属棒"由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表 所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s当f=07s时，重力对金属棒血做功的功率； 金属棒血在开始运

16、动的0.7 s内，电阻Z?上产生的焦耳热；从开始运动到/ = 04 s的时间内，通过金属棒”的电荷 量.试求：时间r(s)0().1().2().30.40.50.60.7下滑距离 s(m)00.10.30.71.42.12.83.5解析(1)由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运 动，最后以7m/s的速度匀速下落，则f07s时，重力对金属 棒做功的功率为Pg = ngv = 0.7 W.(2)根据动能定理：+W安如宀W安-mgh-0.105 JR时乔严安1 = 0.06 J(3)当金属棒血匀速下落时，安,则 /g - BILB2L2vR + r得 BL - 0.1 T m则电荷量=-

17、BLsR + r0.2 C.答案(1)0.7 W (2)0.06 J (3)0.2 C附：对应高考题组1（2011福建高考，17）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（Ov0v9O。）,其中MN与PQ平行且间距为厶导轨平面与磁感应强度为的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属棒"b由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，"棒接入电路的电阻为乩当流过棒某一横截面的电量为7时，棒的速度大小为"A.运动的平均速度大小为扌&B.下滑的位移大小为备;C.D.产生的焦耳热为qBLv受到的最大安培力大小为普加0解析 流过"棒某一截面的电量q -升鈴二“棒下滑的位移x =监,其平均速度农二宇，而棒下滑过程中做加速度减小的加速运动，故平均速度不等于尹，A错误B正确；由能量守恒/ngxsin 0 = Q +湖,产生的焦耳热Q = mgxsinmv2加谧sin 0 一 C错误；当nigsin' v安培力最大，即Fj 加gsin&"L V角a均为务r,磁场均沿半径方向匝数为N的矩形线abed的边长 ab=cd=l、bc=ad=2l.线以角速度少绕中心轴匀答案B速转动，呢边和 加边同时进入磁场.在磁场中，两条边所 经过处的磁感应强度大小均为B,方向始终与两边的运动方 向垂直.线圈的