电路分析第二章电阻电路的等效变换

1、退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-1 2-1 引言引言2-2 2-2 电路的等效变换电路的等效变换2-3 2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联2-4 2-4 电阻的形联结和电阻的形联结和形联结的等效变换形联结的等效变换2-5 2-5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换2-7 2-7 输入电阻输入电阻第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页 理解等效变换的思想；掌握应用等效

2、变换的方法理解等效变换的思想；掌握应用等效变换的方法分析电路；掌握输入电阻的求法。分析电路；掌握输入电阻的求法。实际电源的两种模型及其等效变换。实际电源的两种模型及其等效变换。含受控源的输入电阻的求法。含受控源的输入电阻的求法。 讲课讲课5 5学时，习题学时，习题1 1学时。学时。 退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-1 2-1 引言引言( (时不变时不变) )线性电路：线性电路：时不变线性无源元件、线性受控时不变线性无源元件、线性受控源、独立电源。源、独立电源。( (线性线性) )电阻电路：电阻电路：电路中的无源元件均为线性电阻。电路中的无源元件均为

3、线性电阻。直流直流电路：电路：电路中的电路中的独立电源均为直流电源。独立电源均为直流电源。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-2 2-2 电路的等效变换电路的等效变换等效变换等效变换：当电路中某一部分用其当电路中某一部分用其等效电路等效电路代替后，代替后，未被替代部分的电压和电流均应保持不变。未被替代部分的电压和电流均应保持不变。等效电路：等效电路：与代替的电路结构不同，但它们的外特性与代替的电路结构不同，但它们的外特性完全相同。完全相同。+-R1R2R3R4R5u+-uSR i1 1+-Requ+-uSR i1 1对外等效对外等效对内不等效对内不等效

4、退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-3 2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联一、一、电阻的串联电阻的串联 等效电阻等于各电阻之和。等效电阻等于各电阻之和。+-R1u1+-u2+-un+-uiR2Rn11nuuuu21niRiRiR21nRRRi21iuRdefeqeqiRnkknRRRR121Req+-ui1 1退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页 分压公式。分压公式。uRRRu2111uRRRu21221u+-2u+-u+-1R2RikkiRu uRRkeq两个电阻的分压公式。两个电阻的分压公式。2-3 2-

5、3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页二、二、电阻的并联电阻的并联2-3 2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联 等效电导等于各电导之和，即等效电阻的倒数等于等效电导等于各电导之和，即等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。各并联电阻的倒数之和。G1i1i2in+-uiG2Gn11Geq+-ui1 1niiii21nuGuGuG21nGGGu21uiGdefeqequGnkknGGGG121退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-3 2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联 分流公式

6、分流公式iGGGiRRRi2112121iGGGiRRRi2122112两个电阻的分流公式。两个电阻的分流公式。1i2iu+-1R2Rieqeq1GRnkkG11nkkR111nkkRR1eq11iGGkeqkkuGi 退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-3 2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联+-R1R3R2R4R5RSUS惠斯通电桥惠斯通电桥R1、R2、R3、R4所在支路称为所在支路称为桥臂桥臂。R5支路称为支路称为对角线支路对角线支路。电桥的平衡条件：电桥的平衡条件：R1 R4 = R2R3 可以证明，此时，对角线支路中可以证明，此时，对角线

7、支路中电流为零，电流为零，R5可看作开路或短路。可看作开路或短路。例：例：求图示电路端口求图示电路端口a a、b b间的等效电间的等效电阻阻Rab 。解：解： 5/73/64abR5 . 2退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-4 2-4 电阻的电阻的形联结和形联结和形联结的等效变换形联结的等效变换电阻电阻Y Y形联结形联结R1R2R3i1i2i3123电阻电阻 形联结形联结R31R12R231231i2i3ii12i23i3111ii 22ii Y-Y- 电阻等效变换的条件：电阻等效变换的条件：流入对应端子的电流分别流入对应端子的电流分别相等，即相等，

8、即 ， ， ，对应端子之间具有相同的，对应端子之间具有相同的的电压的电压u12、u23和和u31。33ii 退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-2- 电阻的电阻的Y Y形联结和形联结和形联结的等效变换形联结的等效变换Y-Y- 电阻相互转换的公式推导电阻相互转换的公式推导313112121RuRuiR31R12R231231i2i3ii12i23i31121223232RuRui232331313RuRuiR1R2R3i1i2i31230321iii221112iRiRu332223iRiRu退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作

9、群主主 页页2-2- 电阻的电阻的Y Y形联结和形联结和形联结的等效变换形联结的等效变换1332213121332211231RRRRRRuRRRRRRRuRi1332211231332212312RRRRRRuRRRRRRRuRi1332212311332213123RRRRRRuRRRRRRRuRi313112121RuRui121223232RuRui232331313RuRui313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR213322131RRRRRRRR 根据根据Y Y形联结的电阻确形联结的电阻确定定 形联结的电阻的公式。形联结的电阻的公式。退退 出出下一页下一

10、页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-2- 电阻的电阻的Y Y形联结和形联结和形联结的等效变换形联结的等效变换31231231121RRRRRR 根据根据 形联结的电阻确形联结的电阻确定定Y Y形联结的电阻的公式。形联结的电阻的公式。31231212232RRRRRR31231223313RRRRRR Y形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻 YY形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y321 RRRR若Y3132213 RRRRR则RR31 Y或退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-2- 电阻的电阻的Y Y形联结和形联结和形联结的等效变换形

11、联结的等效变换例：例：求图示桥形电路的总电阻求图示桥形电路的总电阻R12 。142114265R12解：解：664265R1R3R4621141421141R421141414143R621141421144R61265645151521R退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-5 2-5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联一、电压源的串联一、电压源的串联+-uS1+-uS2+-uSn12+-uS12nuuuuS2S1SSnkku1S 若若uSk的参考方向与的参考方向与uS的参考方向一致，的参考方向一致，则则uSk前取前取“+”+”号；不

12、一致时取号；不一致时取“-”-”号。号。 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，其等效电路为其中任一电压源。联，其等效电路为其中任一电压源。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-5 2-5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联二、电流源的并联二、电流源的并联niiiiS2S1SSnkki1S 若若iSk的参考方向与的参考方向与iS的参考方向一致，则的参考方向一致，则iSk前取前取“+”+”号；不一致时取号；不一致时取“-”-”号。号。 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串只有激励电流

13、相等且方向一致的电流源才允许串联，其等效电路为其中任一电流源。联，其等效电路为其中任一电流源。iS1iS2iSn12iS12退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换实际实际电源电源+-uiuOiU0uOiUocIsc开路电压开路电压短路电流短路电流 根据此伏安特性曲线，可以用电压源和电阻的串根据此伏安特性曲线，可以用电压源和电阻的串联组合或电流源和电导的并联组合作为实际电源的电联组合或电流源和电导的并联组合作为实际电源的电路模型。路模型。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总

14、目录总目录制作群主主 页页一、一、电压源模型电压源模型RiUuS+-+-11USRui2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换uOiUSRUS+-11ISGuiGISuOiIS二、二、电电流流源模型源模型GuIiSiGIGu11S三、两种组合等效变换的条件三、两种组合等效变换的条件GR1SS1IGU退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页当当 i = 0 时，时，u = Uoc= US 。2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换RiUuSGuIiS当当 u = 0 时，时，i = Isc=

15、 IS 。时，当SSRIUscocRIUocsc GUI或电压源模型和电流源模型的等效关系只是对外电路电压源模型和电流源模型的等效关系只是对外电路而言，对电源内部则是不等效的。而言，对电源内部则是不等效的。注意注意例：例：端子端子 开路时，两电路对外均不发出功率，但开路时，两电路对外均不发出功率，但 11电源内部，电压源发出功率为零，电流源发出功率电源内部，电压源发出功率为零，电流源发出功率 ；GI2S短路时，电压源发出功率短路时，电压源发出功率 ，电流源发出功率为零。，电流源发出功率为零。RU2S退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页等效变换时，注意两电源

16、参考方向的对应关系，等效变换时，注意两电源参考方向的对应关系，即即IS的参考方向由的参考方向由US的负极指向正极。的负极指向正极。理想电压源与理想电流源之间没有等效的关系，理想电压源与理想电流源之间没有等效的关系，因因为对理想电压源为对理想电压源( (R = 0) )来讲，其短路电流来讲，其短路电流 Isc 为无穷为无穷大；而对理想电流源大；而对理想电流源( (R = ) )来讲，其开路电压来讲，其开路电压Uoc为为无穷大，无穷大，都不能得到有限的数值都不能得到有限的数值。2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换恒压性：恒压性：理想电压源两端并联元件，其等效

17、电路为理想电压源两端并联元件，其等效电路为理想电压源本身；理想电压源本身；恒流性：恒流性：理想电流源串联元件，其等效电路为理想电理想电流源串联元件，其等效电路为理想电流源本身。流源本身。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页例：例：待求支路电流为待求支路电流为I4 。1R+-+-1U2R3R2U4I4R3I+-+-1U2R2U4I4R3I2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换该等效变换方法适用于受控电源，但应注意在变换该等效变换方法适用于受控电源，但应注意在变换过程中保留控制量所在支路，即将控制量转移至未变过程中保留控制

18、量所在支路，即将控制量转移至未变换的支路上。换的支路上。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页解：解：例例1：试用电压源与电试用电压源与电流源等效变换的方法流源等效变换的方法计算图示电路中计算图示电路中1 电电阻上的电流阻上的电流 I。2 6VI2A 3 4 6 +-4V+-1 ab2 I2A 3 4 6 1 ab2A1A2 I4A4 2 1 ab1Ab2 8VI1A 2 4 +-1 a2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页A23122II2A4

19、4 1 ab1Ab2 8VI1A 2 4 +-1 aI2 1 ab3A2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页例例2：如图，已知如图，已知uS = 12V，R = 2，ic = 2uR，求，求uR。2-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换+-icRiuS+-uRR解：解：+-RiuS+-uRR+-RiccSRiRiRiuRui2cRiuRV2Ru退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页2-7 2-7 输入电阻输入电阻

20、一、一端口一、一端口网络或网络或二端网络二端网络 对一个端口来说，从其一个端子流对一个端口来说，从其一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的入的电流一定等于从另一个端子流出的电流，电流，这种具有向外引出一对端子的电这种具有向外引出一对端子的电路或网络称为一端口网络或二端网络。路或网络称为一端口网络或二端网络。二、一端口的输入电阻二、一端口的输入电阻 当一个端口内部仅含电阻或还有受控源，但不含当一个端口内部仅含电阻或还有受控源，但不含任何独立电源，则端口电压与端口电流之比即为一端任何独立电源，则端口电压与端口电流之比即为一端口的输入电阻。口的输入电阻。+-11uii退退 出出下一页下一页上一页上一页章