24.2圆的基本性质

1、圆的认识教学设计圆的基本概念和性质教学设计思想：圆的教学是初中几何中重要的内容之一，本节内容通过第一课时认识圆， 建立圆的概念,认识圆的轴对称性与中心对称性。讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验。数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。教学目标：知识与技能：1 1 能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；2 2 .认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；3 3 能说出等弦、等弧之间的关系，能灵活运用垂径定理及逆

2、定理进行有关计算和证明。 过程与方法：1 1 .经历抽象和建立圆的概念、 探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念；2 2 通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系， 体会研究几何图形的各种方法；3 3 利用圆的对称性通过折叠来发现垂径定理，充分体验探索的过程。情感态度价值观：体会 从一般到特殊”的数学思想方法及在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重难点:重点：（1 1）揭示与圆有关的本质属性；（2 2）垂径定理探索及其应用。难点：垂径定理探索及其应用。教学方法： 启发式教学 教学媒体：多媒体，圆规 ，直尺，半透明纸课时安排：2 2 课时 教学过程设

3、计 第一课时观察与思考观察汽车和皮带转动轮的视频或图片提问：车轮是什么形状的？生：圆形（问题简单，一起回答）教师又问：”为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？ ”生： 不能！它们无法滚动！ ”出示小人骑不同轮子小车的课件师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭 圆。生：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低。教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？学生思考，同桌讨论，并回答： 因为车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的。大家谈谈同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法 学生畅所欲言，然后老师动画演示画圆的过程，

4、总结圆定义并板书。平面上到定点 0 0 的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点 0 0 叫做圆心，线段 0A0A 叫做圆的半径。以 0 0 为圆心的圆，记做O0 0,读作：圆 0 0。 几个概念：1.1.弦和直径。2.2.利用上述图形，让学生任意连结圆上两点， 就得到一条线段指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦. .如线段 CDCD, ABAB, EFEF, DFDF 都叫做O0 0 的弦. .（如图 2 2）进一步指出：图中弦 ABAB 经过圆心 0 0,我们把经过圆心的弦叫做直 径. .最后让学生观察，得出：直径等于半径的2 2 倍。3.3.弧继续观察图 2 2，发现，连结圆上任意两个

5、点可以得到一条弦。同时， 这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两 点间的部分叫做圆弧，简称弧 用符号”- 表示，如以 C C、D D 为端点的弧， 记做。继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆 成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中 的弧，等，小于半圆的弧叫做劣弧 如图中的，等。4.4.等圆能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆. .（用投影或电脑演示圆重合的过程，图3 3）5 5. 等弧电脑或投影演示两段弧重合的过程，指出：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 概念辨析：1 1 .直径是弦，弦是直径

6、. .这句话正确吗？（学生口答并说明理由）教师强调：直径是弦，但在- 一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径。2 2 .半圆是弧吗？弧是不是半圆？（学生口答，并说明理由教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个 端点分圆成的两条弧才是半圆。3 3 .长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？（学生口答）教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中 的弧。（教师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比较，此 难点很容易被突破）三、一起探究1 1 让学生在一张半透明的纸上以 0 0 为圆心画一个圆，将这张纸片沿 过点 0 0 的直线对折，你发现了什么？2 2 将一个圆绕圆心旋转 180180。后，是否与原图形重合？这能说明什么 事实？学生活动：动手操作，探索圆的对称性。结论：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。四、练习五、小结这节课我们学习了哪些主要概念？知道了圆的什么性质？在学生回答的基础上，教师强调：本节课学习了圆的有关概念 在这些概念中，要特别注意 直径和弦”、” 弧和半圆”，以及 同圆、等圆和同心圆”这些