3.4一元一次方程与实际问题卓燕

1、授课时间授课人卓燕课题3.4实际冋题与一兀一次方程（1）教学目标知识与技能：1、建立实际问题的方程模型，运用一兀一次方程分析和解决实际问题.2、根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断.过程与方法：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一兀一次 方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力.情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值.教学重点建立实际问题的方程模型，运用一兀一次方程分析和解决实际问题.教学难点正确地建立方程.教具准备PPt课型新授课教学方法启发式教

2、学教学过程教 学内 容备注一、合作交流：在实际问题中，大家常见到一些配套、工程问题，如螺钉与螺母的配套，工 程等解决这类问题的方法是：抓住配套、工程关系，设出未知数，根据配套、工 程关系列出方程，通过解方程来解决问题。（一）配套问题例1:某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配 多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？列表分析：通过例题让 学生理解配套问题 的关键就是理清配 套的等量关系:人程JXA_“人数（人）工效（个/人.天）数量（个）螺钉x12001200 x螺母22-x20002000(2

3、2-x)本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2解：设分配x名工人生产螺钉，则（22x）名工人生产螺母”依题意，得：ROg-X） =2X1200X C /如果设x名工去括号，得44000 - 2000 x - 2400X生产螺母方移项，得-2000X - 2400X = -44000卜 如何列合并同类项，得-4400X = -44000系数化为1,得x=10.所以生产螺母的人数为：22x=12（人）.答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母.可使每天生产的产品刚好配套。小结：用一元一次方程解决实际问题的步骤；1.审一一通过审题找出等量关系；2.设设出合理的未知数（直接或间接

4、），注意单位名称；3列一一依据找到的等量关系，列出方程；4解一一求出方程的解（对间接设的未知数切记要继续求解）；5检一一检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；6答一一写出答案，并注意单位名称.变式训练1: 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材 做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：略（二）.工程问题例2整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同， 具体应该安排多少人工作？列表分析

5、；人均效率人数时间工作量前一部分工作1/40X4X/40后一部分工作1/40X+288(X+2)/40解：略变式训练2: 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条 管线？解：略思想方法总结：通过以上几例，我们可以看出，问题的背景虽然不同，但解 决问题的方法是一样的，需要抓住问题的关键语句进行分析 等关系列出方程，通过解方程来解决问题二、归纳小结：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：.设出未知数，根据相实际问题设未知数，列方程一兀一次万程1 1 解1 1 方1 1 程实际问题的答案检验儿一次方程的解（x=ax=a）三、学生思考与反思思考：你认为列一元一次方程解应用题的主要步骤有那些？关键是什么? 习题反思：好题题号错题题号解题反思：课题问题：分析:练习:板书设计布置作业习题3.4 2、4教学后记通过例题让 学生理解工作量、工作效率、工作时 间三者之间的关 系为下一步学习 做好铺垫这类问题中常 常把总工作量 看作1,并利用“工作量=人 均效率X人数X时间”的