3.3解一元一次方程(第一课时)

1、13.3 解一元一次方程去括号与去分母第一课时一、 教学目标：1根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；2探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方 程中的化归思想；3.从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型，建立一元一次方程模型解决实际问题。二、 教学重点/难点建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。三、 教学过程：（一）、提出问题：教师活动问题 1:某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少 2000kw h, 全年用电15 万 kw- h。这个工厂去年上

2、半年每月平均用电量是多少？（提示：1 KW/h 电量是指 1KW 的电器 1h 的用电量。）思考：1、题目中涉及了哪些量？2、题目中的相等关系是什么？月平均用电量xn （月数）=n 个月用电量上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量分析：设上半年每月平均用电量列出方程xkw h,则下半年每月平均用电为（x-2000 ）kw-ho上半年共用电为： 6xkw- h;下半年共用电为： 6 （ x-2000 ） kw- ho根据题意列出方程：6x +6 （ x-2000 ） =150000思考：这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？怎样解这个方程？学生活动学生思考后回答，教师点评，最后师生总结

3、题目中的相等关系；学生小组讨论得出：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。（二）、探究解法，归纳总结。学生思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？学生小组讨论，并派代表交流。找到等量关系，一年中每两个月的平均用电量相等。列 出方程，并解方程。教师活动问题 2 :通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？jrl-x-2000=15000062学生活动学生独立思考后回答，并请其他学生补充。师生小结：含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h;从乙码头返回甲

4、码头逆流行驶，用了 2.5h，已知水流的速度是 3km/h，求船在静水中的速度。教师活动1、 行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？2、 问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？3、 一般情况下可以认为这艘船往返路程相等，则顺流速度_顺流时间 _逆流时间 学生活动(思考明确)1、 路程、速度、时间(路程=速度x时间)2、 顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。师生合作列方程，学生现场解方程。解：设船在静水中的平均速度为xkm/h ,则顺流的速度为(x+3) km/h ,逆流速度为(x-3 )km/h。根据往返路程相等，列出方程，得：2 (x+3) =2

5、.5 (x-3 )(三)、熟悉解法，思考辨析。1、解下列方程：2x- (x+10) =5x+2(x-1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)学生板演，师生纠错，总结注意事项。3、 数学医院，病情诊断。期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对， 你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？一个两位数，个位上的数是 2,十位上的数是 x,把 2 和 x 对调，新两位数的 2 倍 还比原两位数小 18,你能想出 x 是几吗？小方：(10 x+2)-2(x+20)=1810 x+2-2x-20=18 10 x-2x=18+20+2 8x=40X=5小华：(10 x+2)-2(x+20)=1810 x+2-2x-40=18 10 x-2x=18+40+2 8x=60X=7.5小明：2(20+x)-(10 x+2)=1840+2x-10 x-2=182x-10 x=18-40+2-8x=-20 X=2.5学生观察指出：小方去括号错，移项错；小华移项错；小明列方程错。四、课堂小结。本节课我们学习了哪些内容，你有什么收获，还有什么困惑？3五、课后习题。1、 一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离。2、解下列方程：2(3)=5曲4j