2.1.4平面与平面之间的位置关系

1、2.1.4 平面与平面之间的位置关系学习目标 1 1了解直线与平面之间的三种位置关系，并能判断直线与平面的位置关系.2 2了解平面与平面之间的两种位置关系，并能判断两个平面的位置关系.3 3.会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面之间的位置关系.基础知识1.1.空间中直线与平面的位置关系(1)(1) 位置关系：有且只有三种1直线在平面内一一有_ 个公共点；2直线与平面相交 _ 公共点；3直线与平面平行 _ 公共点.直线与平面 _ 或_ 的情况统称为直线在平面外.归纳总结直线与平面不相交”和 直线与平面没有公共点”表示不同的意义，前者包括直线与平面 平行及直线在平面内这两种情况，而后者

2、仅指直线与平面平行.(2)(2) 符号表示：直线 I I 在平面a内，记为_；直线 I I 与平面a相交于点 M M，记为_直线 I I 与平面a平行，记为_ .(3)(3) 图示：直线 I I 在平面a内，如图 a a 所示；直线 I I 与平面a相交于点 M M，如图 b b 所示；直线 I I 与平面a平行，如图 C C 所示.名师点拨一般地，直线 I I 在平面a内时，应把直线 I I 画在表示平面a的平行四边形内，如上图 a a； 直线 I I 与平面a相交时，应画成直线 I I 与平面a只有一个公共点，如上图 b b；直线 I I 与平面a平行时，应画成直线 I I 与表示平面a的

3、平行四边形的水平边平行，如上图 C.C.做一做 1 1 1 1 直线 m m/平面a,则 m m 与a的公共点有( () )A A . 0 0 个B B . 1 1 个C C. 2 2 个D D .无数个做一做 1 1 2 2 直线 I I 与平面a有两个公共点，则( () )C C. I I 与a相交2.2.两个平面之间的位置关系(1)(1) 位置关系：有且只有两种1两个平面平行 _公共点；2两个平面相交一一有条公共直线.(2)(2) 符号表示：两个平面a, B平行，记为allB；两个平面a, B相交于直线 I I，记为_(3)(3) 图示：两个平面a, B平行，如图 a a 所示；两个平面

4、a, B相交于直线 I I，如图 b b 所示.名师点拨画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.做一做 2 2 1 1 若 M M 平面aM M 平面3,则a与B的位置关系是( () )A A .平行B B .相交C C.重合D D .不确定做一做 2 2 2 2 若平面a和平面3无公共点，贝U a和3的位置关系是 _重点、难点1.1.两个相交平面的画法剖析：B.I I/aa2.2.培养空间想象能力的途径(4)剖析：空间想象能力是指能根据条件画出正确的图形，能根据图形想象出其直观形象，能对图形进行分解组合与变形.空间想象能力提高的一个重要标志是能构造满足要求的立体

5、图形，从而将抽象的东西变得具体化.培养空间想象能力有多种途径，例如多熟悉生活中常见几何体的形状，以及它的投影，几何体上线的位置等另外，解立体几何题时，比如直线 与几个平面之间的位置关系， 你可以把手中的笔当成直线，把课桌或者课本当作平面， 这样就将抽象的东西变得具体了. 平时，动手做一些立体模型， 如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 正四面体等几何体模型，这些都是提高空间想象力的途径.典型例题题型一：判断直线与平面的位置关系例 1 1 如图所示，ABAB 与长方体 ABCD-ABCDABCD-ABCD 的六个面所在的平面有什么位置关系？反思：本题利用定义确定了直线与平面的位置关系，这种方法称为定义法. 关于判断位置关 系的判断题，应尽量结合图形来解决.题型二：判断两个平面之间的位置关系可若有公共点，则它们相交，否则，它们平行.随堂练习1 1 圆柱的两个底面的位置关系是（）A A 相交B B 平行C C.平行或异面D D相交或异面例 2 2 如图所示，平面 ABCABC 与三棱柱ABC-ACABC-ACi的其他面之间有什么位置关系?反思：判断两个平面之间的位置关系时,根据定义， 只需2 2.圆台的母线与圆台的底面的位置关系是（）3 3棱柱的任意两个侧面的位置关系是4 4 两条直线不相交，则两条直线可能平行或者异面；如果两个平面不相交，则两个平面5 5.已知直线 I IQ平面