浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题7

1、浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题7考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1的平方根是 （ ）A B ± C D ±2如果与的平均数是6，那么与的平均数是（ ）A.12 B

2、.13 C.14 D.15 3一元一次不等式组经计算得到解集是（ ）。A. B. C. D. 4.若抛物线的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是（ ）A B C1 D25用mina，b表示a，b两数中的最小值, 若函数y=min|x|，|x+t|的图象关于直线x=对称，则t的值为（） A.-2 B.2 C.-1 D.1 6.已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2011+b2011+c2011的值是 （ ）A 0 B 3 C 22005 D3·220058. 如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点

3、C、D若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D以上都有可能第10题（第9题）ABC第8题9如图、在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）AB CD10.如图，在等腰RtABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（ ）个A2 B3 C4 D5二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意

4、认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.若，且，则 _12. 使分式的值为正的条件是 13. 已知二次函数，当时，则函数的取值范围是_ _14. 长为1，宽为的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当=3时，的值为_.第14题图 第一次操作第二次操作 第16题 第14题图 15.一根8cm长的尺子，只需刻上两个刻度就可以量出18之间的任何整数厘米长的物体长（“简称完全度量,分点分别为0、

5、1、2、3、4、5、6、7、8）你觉的刻上两个刻度分别应该是 和 。16.如图，AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点， CD=BD，C=70°，现给出以下四个结论： A=45°；AC=AB； 弧AE=弧BE ； 2CE·AB=BC2，其中正确结论的序号为 三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17. （本小题满分6分） 已知a=()，b=2cos 45-，c=(2011-),d=1）请化简这四个数；2) 从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少

6、。 19.（本题满分8分）如图，直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A（1 , 2）,且与x轴、y轴分别交于B,C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，（1）求点B的坐标和m的值；（2）求直线解析式20. （本题满分10分）某地区中考体育测试满分为40分，某九级进行了体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图、试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：（1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有 人；（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是 分，众数是 分；（3）该地区体育考成绩39分以上（含39分）的为优秀，且要求优秀率不低于70%，请通过计算说明本次体

7、育模拟测试的优秀率是否达到要求？21. （本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出、与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?22. （本题满分l2分）已知：以原点O为圆心，5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，）。（如图1）过半圆上的

8、点C作y轴的垂线，垂足为D.RtDOC的面积为。（1）求点C的坐标；（2）命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NPMQ，PQP1Q1，且NPMQ设抛物线y=a0x2+h0过点P、Q，抛物线y=a1x2+h1过点P1、Q1，则h0h1”是真命题请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）为例进行验证；当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围23. (本题

9、满分12分) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF。当点P与点Q相遇时，所有运动停止。若设运动时间为t（s）.(1) 求CD的长度(2) 当PE/AB时，求t的值；(3) 设PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；参考答案及评分标准(第七套)三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17. (本题6分)（1）a=, 1分 b=0, 1分c=1, 1分 d

10、=1分（2） 2分18. (本题8分) O（2，0）4分 圆心和切线画对各得2分。19(本题8分)解：（1）A（1 , 2） OD=1 AD垂直平分OB OB=2，即点B（2 , 0） 2分 把A（1 , 2）代入得 =2 4分（2）把A（1 , 2）,B（2 , 0）代入y=kx+b得 6分解得 k=-2,b=4 y=-2x+48分20.(本题10分)解：(1) 14人3分 (2) 中位数38分 众数40分7分（3）<70% 所以没有达到要求10分22(本题12分)解：（1）C（4，3）（2分）和C（4，-3）3分（2）过点P（4，3）、Q（3，5）的抛物线即为,得=。2分过P（p+1

11、，3）、Q（p，5）的抛物线 3分MQM1Q1，其中MQ=6，可知0p3；7p+30，2p+10，3-p0，因而得到h0-h10，证得h0h1或者说明2p+10，-14p2+36p+18在0p3时总是大于0，得到h0-h101分-显然抛物线y=ax2+bx+c的开口方向向下，a0当T运动到B点时，这时B、T、K三点重合即B为抛物线的顶点，yK5；将过点T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c沿x轴平移，使其对称轴为y轴，这时yK不变则由上述的结论，当T在FB上运动时，过F（-3，5）、B（3，5）、C（4，3）三点的抛物线的顶点为最高点，yK5yK 3分23(本题12分)解：（1）过点D作DMBC，交BC于点MAD/BC，A=90° DM=AB=8cm，BM=AD=6cmCM=4cm, CD=