必修111集合5

1、高一导学案 编号： 编制人： 李娜 索争科 黄容清 审核人： 数学必修一 课时1 集合的概念和表示【使用说明及学法指导】1 先复习课本，然后开始做导学案。2+22针对复习提纲，回顾并深化集合的概念和表示3带“”的C层可以不做，带“附加”的B,C层可以不做。【重点和难点】集合的概念和表示。【学习目标】1.通过实例了解集合的含义；2.体会元素和集合的“属于”关系；3.了解集合中元素的三个特征，了解有限集、无限集、空集的意义 ;4.积极主动，体验成功的快乐。 一自学提纲：1. 集合的概念（1）集合： 元素： 2常用数集及记法（1）自然数集（全体非负整数的集合）记作 ，正整数集（非负整数集内排除0的集

2、）记作 或 ；全体整数的集合记作 ；全体有理数的集合记作 ；全体实数的集合记作 .3.元素对于集合的隶属关系:（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性(1) (2) (3) .5、集合通常用 的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q;元素通常用 的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q(2) 有限集： 无限集： 空集： 记作 ，如：二.探究、合作、展示例1：下列各组对象：（1）接近于0的数的全体；（2）比较小的正整数的全体；（3）平面上到原点的距离等于1的点的全体；（4）正三角形的全体；（5）的近似值的全体。

3、其中能构成集合的组数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5方法规律总结：例2:下列各组对象能否形成集合?若能,请指出它们是有限集,无限集,还是空集。（1） 非负奇数；（2）小于18的既是奇数又是质数的数；（3）方程的解；（4）平面直角坐标系内所有第三象限的点。例3:用符号或填空：（1）0 ;（2） ;(3) ;(4) 例4:设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是 .例5:（1）由实数x,x,x,所组成的集合，最多含（ ）（A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素（2）（附加）由对象能组成一个集合吗？如果能组成一个集合，则说明理由；如果不能，则需要添加什么条件，使

4、它组成一个集合.限时训练:1若,则实数的值可以是 .2.已知,且,求实数的值3.集合中元素的个数有多少?请一一列举出来.4(附加)求方程的实数根所组成的集合的元素个数.三.课堂小结:12.数学必修一 课时2 集合的概念和表示【使用说明及学法指导】2 先复习课本，然后开始做导学案。2针对复习提纲，回顾并深化集合的概念和表示3带“”的C层可以不做，带“附加”的B,C层可以不做。【重点和难点】集合的表示方法,难点：运用集合的列举法与描述法，正确用集合语言表示一些简单的集合【学习目标】(1)进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法；（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）来描

5、述不同的集合问题；（3）会运用集合的几种常用表示方法通过实例了解集合的含义。（4）开动脑筋，积极思考，进步每一天。 一自学提纲：1.集合的表示方法(1)列举法：把集合中的元素 ，并用 括起来表示集合的方法叫列举法(2)描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法，格式： 含义： （3）图示法：即 ，可将集合中元素形象直观的表示出来。常见的图示法有几种： 。（4）字母表示法： ，熟记常用集合的字母表示。（5）何时用列举法？何时用描述法？二.探究、合作、展示例1:用列举法表示下列集合：（1）方程的实根组成的集合；（2）小于5的所有自然数组成的集合；（3）大于20的整数组成的集合；（4）方程组

6、的解的集合；（ 5）已知写出集合P 方法规律总结：例2:用描述法表示下列集合：（1）所有正奇数组成的集合； （2）所有偶数组成的集合；（3）1，4，7，10，13； （4）-2，-4，-6，-8，-10 例3：下列3个集合（1）（2）（3），它们是不是相同的集合？如果不是，它们各自的含义是什么？例4（附加）：设集合，集合，若，试判断与集合B的关系限时训练:1. 用适当的方法表示下列集合：（1）大于5小于9的自然数组成的集合；（2）不等式的解组成的集（3）被3除余1的正整数集合。2.方程组的解集是（ ） A. B. C. D.3.关于x的方程axb=0，当a,b满足条件_时，解集是有限集；当a,

7、b满足条件_时，解集是无限集。4.用描述法表示下列集合： (1) 1, 5, 25, 125, 625 = ; (2) 0,±, ±, ±, ±, = 5.(附加)已知集合（1）若A中有两个元素，求实数的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，求实数的取值范围三.课堂小结:数学必修一 课时3 子集、真子集【使用说明及学法指导】3 先复习课本，然后开始做导学案。2针对复习提纲，回顾并深化集合的概念和表示3带“”的C层可以不做，带“附加”的B,C层可以不做。【重点和难点】子集,真子集的关系。【学习目标】1。使学生了解集合的包含、相等关系的意义，能识别给定集合的

8、子集；2使学生理解子集、真子集（，）的概念，并能了解空集的概念；3能用Venn图表示集合的关系4积极主动，体验成功的快乐。一自学提纲：（一） 子集1 定义：（1）子集： 我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作: 或 读作：当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作： 注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（2）集合相等： 我们就说集合A等于集合B，记作 （3）真子集： 我们就说集合A是集合B的真子集，记作： 或 读作：（4）空集： 记作 ，注：空集是任何集合的 ，A；空集是任何非空集合的 A 若A，则A；任何一个集合是它本身的子集，（5）文氏图：用

9、一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法二.探究、合作、展示例1:（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2）解不等式x+3<2，并把结果用集合表示出来.例2: （1）填空：N_Z, N_Q, R_Z, R_Q，_0（2）若A=xR|x-3x-4=0,B=xZ|x|<10,则AB正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为 例3：（1）写出集合1，2，3的所有子集 (2)集合a,b的所有子集的个数是 个，即 (3) 集合a,b,c的所有子集的个数是 个，

10、即 猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？(2)集合的所有子集的个数是多少？结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ，所有真子集的个数是 ，非空真子集数为 例4:满足条件B的集合B有 个.限时训练:1. 下列六种关系正确的是: 2设集合,且,求的值.3数集与集合之间的关系是( )A. B.Y C. D.4.(附加)设集合,若,求实数的值三.课堂小结:数学必修一 课时4 集合的基本运算【使用说明及学法指导】4 先复习课本，然后开始做导学案。2针对复习提纲，回顾并深化集合的概念和表示3带“”的C层可以不做，带“附加”的B,C层可以不做。【重点和难点】交集和并集的概念、符号之间的区

11、别与联系【学习目标】1结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；2.掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；3.弄清“或”，“且”的含义.4.归纳总结,持之以恒.一自学提纲：1交集的定义：一般地， 叫做A,B的交集记作 读作： 即AB= 2并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作： 读作： 即AB= 3.性质：交集的性质 (1)AA= A= AB= (2)AB AB 并集的性质：(1)AA= (2)A= (3)AB= (4)AB ,AB B若AB=B或AB=A,则 (2)若AB=A=B=AB,则 二.探究、合作、展示例1:（1）求集合A

12、,B的并集C （2）求集合A,B的交集C 例2:（1）设A=x|x>-2,B=x|x<3，求AB，AB.（2）设A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB，AB.：例3:（1）设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.（2）设A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB.例4：设A=(x,y)|y=-4x+6,(x,y)|y=5x-3,求AB.例5: 已知集合,分别求适合下列条件的的值(1); (2)限时训练:1 设集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9,求实数m的值.2.设A=x|x2+ax+b=0

13、,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值.3.(附加)已知A=x|x24, B=x|x>a,若AB=,求实数a的取值范围方法规律总结：三.课堂小结:数学必修一 课时5 集合的基本运算【使用说明及学法指导】5 先复习课本，然后开始做导学案。2针对复习提纲，回顾并深化集合的概念和表示3带“”的C层可以不做，带“附加”的B,C层可以不做。【重点和难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系【学习目标】1进一步理解交集与并集的概念；2使学生理解在给定集合中一个子集的补集的定义，会求给定子集的补集以及全集的概念和意义；3能使用Venn图表达集合的关系和运算，体

14、会直观图对抽象概念的作用。4.多动笔,多动脑,勤于思考.一自学提纲：全集与补集的定义1全集：如果集合S含有 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示2、补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即）， 叫做S中子集A的补集（或余集），记作 ，即CSA= SA3、性质：CS（CSA）=A ，CSS=，CS=S 4.摩根定律：(CUA) (CUB)= CU (AB), (CUA) (CU B)= CU (AB)A (CUA)=U, A (CUA)= 二.探究、合作、展示例1:（1）若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA例2: 已知全集UR，集合Ax12x19，求CA例3: 已知Sx1x28，Ax21x1，Bx52x111，讨论A与CB的关系例4：已知A=0，2，4，CUA=-1，1，CUB=-1，0，2，求B= 例5:已知Ax| x2axa219=0, B=x| x25x8=2,C=x| x