探索三角形全等的条件（4）sss

1、探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4）已学过判定三角形全等的方法有已学过判定三角形全等的方法有回顾与思考：回顾与思考： 如图，已知如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有则有ABC ，理由是，理由是，且有且有ABC=，AB= ；DCBSASDCBDCABCDABCDAB=ACBDA=CDAB=C如图，已知如图，已知AD平分平分BAC，要使要使ABD ACD，根据根据“SAS”需要添加条件；需要添加条件；根据根据“ASA”需要添加条件；需要添加条件；根据根据“AAS”需要添加条件；需要添加条件；用长度分别为用长度分别为5cm5cm、6cm6cm、7cm7cm小棒搭一个小棒搭一个三角形

2、，与周围同学比较一下，你们所搭三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。的三角形是否都全等。用一根长用一根长20cm20cm的铁丝，围成一个三角形，的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？怎样才能使你和同学围成的三角形全等？ 按下列画法，用圆规和刻度尺画一个按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：三角形：（1 1）画线段）画线段AB=5cmcm，（，（2 2）分别以点分别以点A、B为圆心，为圆心，4cmcm、7cmcm的长为的长为半径画弧，两弧相交于点半径画弧，两弧相交于点C，（，（3 3）连接）连接AC、BC。你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？你所画的三

3、角形与同学画的三角形全等吗？做一做：做一做： 三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”因为因为AB=DE，BC=EF，AC=DF， 根据根据“SSS”可以得到可以得到ABC DEFABCDEF在在ABC和和DEF中，中，AB=DEBC=EFAC=DFABC DEF(SSS) 上面的结论告诉我们，如果一个三角形上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如左图是用和大小就完全确定。如左图是用3 3根木条根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。钉成

4、的框架，它的形状和大小完全确定。三角形的这种性质叫做：三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性三角形的稳定性如右图如右图四边形是否具有稳定性？四边形是否具有稳定性？四边形和其它多边形都不具有稳定性四边形和其它多边形都不具有稳定性 四边形不具有稳定性，你能想出什四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？么方法让它们的形状不发生改变吗？ 1 1、如图，、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与与DCB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDO解解: :ABC DCB 因为因为AB=DC，AC=DB， BC=CB， 根据根据“SSS”，可以得可以得到到ABC DCB那么那么ABO与与D

5、CO全等吗全等吗？ 2 2、如图，、如图，ABC中中，AB=AC，AD是是BC边上的中线，则边上的中线，则BDA=度，为什么？度，为什么？ADCB解：解：因为因为ADAD是是BCBC边上的中线，边上的中线，所以所以BD=CDBD=CD，在，在ABDABD和和ACDACD中中所以所以BDA=CDABDA=CDA， 因为因为BDA+CDA=180BDA+CDA=180O O 所以所以BDA=CDA=180BDA=CDA=180O O2=902=900 090AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=AD=ADADABDABDACD(ACD(SSSSSS) ) 3 3、如图，方格纸中、如图，方格

6、纸中DEF的三个顶的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使，且使ABC DEF。DEFDEFDEFABCABCBAC 如图如图, ,ABC是不等边三角形是不等边三角形, ,DE=BC, ,以以D.E为两个顶点作位置不同的三角形为两个顶点作位置不同的三角形, ,使所作三角形使所作三角形, ,与与ABCABC全等全等, ,这样的三角这样的三角形最多可以画出几个？形最多可以画出几个？ABCED例例 如图，如图，AB=AD，CB=CD，E是是AC上上一点，一点，BE与与DE相等吗？相等吗

7、？ABCDE 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，E、F分别为分别为AB、AC上的点，且上的点，且AE=AF，BF与与CE相交于点相交于点O。AOFEBC1 1、图中有哪些全等的三角形？、图中有哪些全等的三角形？ABF ACE（SAS）EBC FCB（SSS）EBO FCO（AAS）2 2、图中有哪些相等的线段？、图中有哪些相等的线段？3 3、图中有哪些相等的角？、图中有哪些相等的角？小结：小结： 判定两个三角形全等必须具备三个条件：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等三角形全等ASA两角和它们的夹边对应相等的两

8、个两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等三角形全等AAS两角和其中一角的对边对应相等的两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等SSS三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等小结：小结： 已知三边长，会用直尺和圆规作三角形。已知三边长，会用直尺和圆规作三角形。 了解了解 了三角形的稳定性，及其在生产和了三角形的稳定性，及其在生产和生活中的广泛应用。生活中的广泛应用。 善于从题意中找出条件善于从题意中找出条件,要注意充分利用要注意充分利用隐含条件隐含条件.如公共边如公共边,公共角公共角,对顶角等对顶角等. 如图，如图，AB=AD,BC=DC,试说明试说明B= DABCD你也试一试:已知：已知： 如图，如图，A、D、C、F在同一在同一直线上直线上AB=EF,BC=DE,且且AD=CF继继续续探探索索EFDABC（2）若）若ABC向右平移一定距离向右平移一定距离, 你还能你还能否用否用“SSS”说明说明ABC 与与FED全等。全