数学广角教学设计 (2)

1、数学广角教学设计闫良小学 赵星星教学目标:知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重、难点：探究解决问题的最优方案。教具、学具：课件、实物投影、饼的模拟图片教学过程：一、猜迷语导入。（多媒体出示谜语：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？）生：时间

2、。师；很好！那么，关于时间的名言你知道吗？生：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。师：同学们真了不起，知道这么多关于时间的名言！既然时间这么珍贵，那么我们在做事情之前是不是应该好好想一想怎样合理安排以最短的时间去解决问题。（板书课题：合理安排）二、探究新知（1）沏茶问题星期六，李阿姨到小明家做客，从图中你看到了什么？(课件)见了妈妈让小明给李阿姨沏茶？想一想平时你沏茶需要做那些是呢？。沏茶的步骤有是这样的。（课件出示主题图）（ 学生读时间表 ）师：如果你是小明，怎样安排这些事，使李阿姨能尽快喝上热茶？一共要用多少时间？ 学生讨论师：谁来说一说怎样安排？为什么这样安排？ 学生用卡片在黑板上展示时间安

3、排板书：1+1+8+1=11（分） （2）总结方法：有时我们解决问题的方法有多种，我们可以选择最优的方法来做，这就是优化。通过刚才解决的问题，你说说怎样才能节省时间？做一件事情的同时再做其它事情可以节省时间。 （3）烙饼问题 不知不觉到了中午，妈妈准备作他最拿手的烙饼招待李阿姨。我们来看看妈妈是怎样烙饼的？（课件出示主题图）师：从图中你知道了哪些数学信息？生：一次最多能烙两张饼生：两面都要烙生：每面3分钟师：如果只烙一张饼需要多长时间？怎样烙？请用手势表示生（结合手势）：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。师：如果烙2张呢？最快需要几分钟？生：也是6分钟。师：你是怎么烙的？能用手势表示吗

4、？生：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两张饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。师：说得真好！可是我不明白，烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也是需要6分钟？烙的张数不同，为什么所用的时间却一样？师：如果李阿姨、妈妈、小明每人吃一张饼，需要烙几张饼？生：一共烙3张饼。师：请你帮小明的妈妈想一想，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？师：用手中的圆片，在桌子上摆一摆，然后同桌说一说，并填在表格中。3张饼怎么烙最省时间。交流评价：A、师：烙3张饼需要多少分钟？哪个小组愿意派代表上来摆一摆、说一说你们的设计？（学生演示讲解，并出示所填的表格）B、教师讲解烙3张饼的最佳方案。（出示3个大的圆片）

5、：第一次，我们先烙饼1的正面和饼2的正面，第二次，把饼1拿出来，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，第三次，再同时烙饼1的反面和饼3的反面，这样，3张饼都烙熟了。C、请你利用我们刚刚讨论出的这种方法再来烙一烙，如果还感觉困难的，可以请你的同桌，也可以请老师和你一起烙。D、谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？师：这种烙法你发现了什么？小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的“最佳方法”。（教师在此方法的表头写上“最佳方法”，以鼓励学生。）（4）推广应用，寻找归律。（1）、如果要烙4张饼，想一想怎么烙所用的时间最少？ （2）、5

6、张呢？谁想来介绍一下你的方法？（先烙两张烙，再用烙3张饼的最佳方法烙，共烙5次，用15分钟。教师板书：5 2+3 5 15）（3）、6张呢？（用烙3张饼的最佳方法烙2次，共要烙6次，用18分钟；用2张2张烙3次，共烙6次，用18分钟。）（4）、7张饼最少要用多少时间？ 8张呢？9张呢10张呢？怎么烙？师；我们都把饼烙到8张了，你有什么发现？师：从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现什么？小结：规律1：用最优化的方法烙，饼的张数乘每面所用的时间，就是所用的最少时间师：从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现了什么？规律2：我还发现了双数张时是2张2张的烙，超过3张的单数张都用烙3 张饼的最佳方法当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。师：如果要烙12张饼，你能很快说出最少需要多长时间？30张呢？三、结合生活、实践应用。1、“做一做”第2题。课件出示图片：小红感冒了，吃完药后要赶快休息，小红应如何合理安排？2、“做一做”第1题。美味餐厅遇到了一个问题，需要大家帮助解决。课件出示图片：这一天餐厅里来了3位客人，每位客人点了2个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。请你先想一想，再跟你的同桌说一说。反馈交流，进行评价。小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种