人教版必修一牛顿运动定律单元

1、第四章 力与运动第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律本节要求我们认识理想实验是一种科学的假设实验，是有根据的，同时理解牛顿第一定律的内容；能用惯性解析问题。一、学法指导1力和运动关系的两种观点（1） 亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。（此观点错误）（2） 伽利略的观点：在水平面上做匀速运动的物体并不需要外力来维持。2伽利略的理想实验（又称假想实验图4-1，见课本）图4-1-3、牛顿第一定律（即惯性定律）（1） 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。（2） 意义：它指出了一切物体都具有惯性定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静

2、止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。（2）它指出了力是产生加速度的原因。定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种运动状态为止”，实际上是对力的定义，力不是使物体运动或维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，换言之，力是产生加速度的原因。（3）定性地揭示了力和运动的关系牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受外力合力为零时，其效果跟不受外力作用相同。因此，我们可以把“不受外力作

3、用”理解为“合外力为零”。（4）牛顿第一定律给出了惯性系。我们乘坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察周围的现象，将看到路边的树木、房屋朝后方加速运动，但它们确实未受到任何推力。故在加速车厢内观察现象，与牛顿第一定律相矛盾。牛顿第一定律能成立的参考系叫做惯性参考系或惯性系。一般说来，地球是一个惯性系。 在讨论运动学问题时，我们可以为了方便自由地选择参考系，但是在动力学问题中，便没有这种自由选择的权利了。4对惯性的认识惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。惯性与运动状态无关，不论物体是处于怎样的运动状态，惯性总是存在的。当物体原来静止时，它一直“想”保持这种静止状态；当物体运动时，它一直“想”

4、以那一时刻的速度做匀速直线运动。当物体做变速运动时，可以从以下三个方面理解惯性：首先，运动中的任一时刻撤去外力，物体立刻开始以该时刻的速度做匀速直线运动。其次，无论外力多大，方向如何，物体的速度也不会发生突变，都得在原速度的基础上逐渐改变，改变后的速度是原速度的“继承和发展”。最后，质量的大小还直接影响运动状态改变的快慢。质量大，运动状态就越难改变。例如，宇航员背着质量很大的背包到月球上去探险，由于月球引力小，背起来并不吃力，但走起路来却要十分小心，不能突然移动或突然停止，因为背包轻了，但惯性并没有减小，质量很大的背包具有很大的惯性。如果宇航员突然停下来，大背包还会靠惯性向前移动，宇航员就会向

5、前跌倒。5惯性和惯性定律的区别牛顿第一定律称为惯性定律，该定律给出了惯性的概念，但惯性和惯性定律是不同的，它们的区别在于：其一，惯性定律是物体的运动规律，惯性是物体的固有属性；其二，惯性定律是有条件（不受力或合外力为零）的，惯性是无条件的，一切物体在任何情况下都有惯性。二、例题分析【例1】关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（ ）A牛顿第一定律是实验定律B牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C实际上不存在不受外力作用的物体，所以牛顿第一定律没有意义D物体的运动不需要力来维持【解析】牛顿第一定律是指物体在理想条件下的运动规律，反映的是物体在不受力的情况下所遵循的运动规律，而自然界中不受力

6、的物体是不存在的，该定律是在科学的抽象思维下，运用理想化实验推论得到的，因此该定律不属于实验定律。A错误。由于不受外力和合外力为零效果相同，所以仍有实际意义。C错误。牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用，所以B、D正确 【答案】B D评注：掌握牛顿第一定律的本质，不要只是背诵定律内容，知道力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律不能用实验证明，但它是建立在大量实验基础上，通过思维的逻辑推理而得出的正确结论。【例2】关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（ ）A牛顿第一定律说明了物体不受外力作用时的运动规律B物体受到外力的作用，其运动状态

7、必定发生变化C一个人手拿小球从高处释放，空气阻力忽略不计，在松手的瞬间，小球静止。D力停止作用后，物体就会慢慢停下来。【解析】由牛顿第一定律可知，物体不受外力时总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，因此选项A正确。当物体所受合外力为零时，相当于不受外力，运动状态不会发生改变，选项（B）错误。，忽略空气阻力，松手后小球做自由落体运动，整个过程受重力作用，松手的瞬间小球所受合外力不为零，不能看做静止状态，选项（C）错误。因力停止作用后，物体将保持原来的运动状态继续运动下去，故选项（D）错误。【答案】A评注：牛顿第一定律说明了物体不受外力时的运动规律，但不受外力在现实生

8、活中是不可能的。因为物体所受合外力为零与不受外力是完全等效的，所以在实际处理问题时，往往认为物体所受合外力为零时保持匀速直线运动状态或静止状态。【例3】下列说法哪些是正确的（ ）A物体能够做自由落体运动是由于惯性B竖直向上抛出的物体能够上升是由于受到向上的惯性力的作用C铁饼运动员抛出的铁饼是靠惯性飞向远处的D一般情祝下，相扑运动员的惯性大于体操运动员的惯性【解析】做自由落体运动的物体，受到重力的作用，速度由零开始逐渐增大；而惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，因此选项A错误。竖直向上抛出的物体，抛出后只受重力，没有任何物体对它施加一个竖直向上的力，小球抛出时具有初速度，由于惯性会继续向

9、上运动，因此选项B错误。同样的道理，抛出的铁饼具有初速度，由于惯性继续飞行，因此选项C正确。体操运动员要求有灵活的动作表现，而相扑运动员则不希望被别人摔倒，所以，体操运动员的质量比相扑运动员要小得多，而质量是物体惯性大小的唯一量度，所以相扑运动员的惯性比体操运动员的惯性大，因此选项D正确。 【答案】CD评注：惯性是物体保持原有运动状态不变的性质，而不是一种力。任何一个力必须存在施力物体。三、跟踪训练L伽利略在研究力与运动的关系时，把_的方法引入了物理学。2.伽利略构想的理想实验以_的事实为基础，忽略次要因素，把实验与_和谐地结合在一起，其科学探究的方法有力地推动了科学的发展。2牛顿第一定律揭示

10、了力的本质是改变物体运动状态的原因，而不是_物体运动状态的原因。3物体保持_状态或_状态的特性叫惯性，惯性是物体的_。4火车在长直的水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人相对车厢竖直向上跳起，经过一段时间后发现他仍落回原地，这是因为（ ）A人跳起后车继续前进，所以人落下后偏后一些，只是距离很小，无法区别B人起跳时地板给了他一个向前的冲力，使他具有了一个向前的速度，在水平方向随车一起运动C起跳前人和车具有共同的水平方向的速度，起跳过程中只改变了人在竖直方向的速度，所以人在空中和火车具有相同的水平方向的速度D从起跳到落回地板上，在水平方向上始终不受外力作用5下列说法正确的是（ ）A如果物体在运

11、动，那么它受到的合力一定不为零B力是使物体做变速运动的原因C撤出作用力，运动物体最终总要停下来D力只能改变物体运动速度的大小6根据牛顿第一定律，下列结论正确的是（ ）A静止的物体一定不受外力B物体所受合外力为零时若做匀速直线运动，是因为它具有惯性C物体运动状态改变了，必定受到外力作用D在水平地面上滑动的木块最终要停止下来，是由于没有外力维持木块运动的结果图4-2-7如图4-2所示，一个劈形物体，各接触面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上面放着一个光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）A沿斜面向下的直线 B竖直向下的直线 C无规则曲线 D抛物线8关于物体

12、的惯性，下列说法正确的是（ ）A乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故B运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大C同一物体，放在赤道上比放在广东惯性大D物体的惯性只与物体的质量相关，与其它因素无关9下面的实例属于惯性表现的是（ ）A滑冰运动员停止用力后，仍能在冰面上滑行一段距离B人在水平路面上骑自行车，为维持匀速直线运动，必须用力蹬自行车的脚踏板C奔跑的人的脚被障碍物绊住人就会摔倒D从枪日射出的子弹继续运动10锤头松动时，把锤柄末端在地面上磕磕，锤头就牢了，这是利用（ ）A锤头的惯性 B。锤柄的惯性 C地面的惯性 D人手的惯性11某人用力推原来静止在水平面上的小车，

13、先使小车开始运动，后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见（ ）A力是使物体产生运动的原因 B力是维持物体运动速度的原因C力是物体产生加速度的原因 D力是物体惯性改变的原因12伽利略的理想实验证明了（ ）A物体运动必须有力作用，没有力作用物体将静止B物体静止必须有力作用，没有力作用物体就运动C要使物体由静止变为运动，必须受不为零的合外力作用，且合外力越大速度变化越快D物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态图4-313如图4-3所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为ml和m2的两个小球（mlm2）随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，设车足够长，则两

14、个小球（ ）A一定相碰 B一定不相碰 C不一定相碰 D难以确定14伽利略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，有关的实验程序内容如下：（1） 减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然能达到原来的高度（2） 两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面（3） 如果没有摩擦，小球将上升到释放的高度（4） 继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面作持续的匀速运动15请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（方框内数字表示上述程序的号码）（ ）A事实2事实1推论3推论4 B事实2推论1.推论3

15、推论4C事实2推论3推论1推论4 D事实2推论1推论416如图4-4所示，车厢顶的A点有一水壶滴水，O点在A点的竖直下方，车子以速度v向右匀速运动时，水壶中滴的水是落在0点的右边、左边还是O点上，为什么？图4-4-17有一仪器中电路如图 4-5所示，其中M是质量较大的一个钨块，将仪器固定在一辆汽车上，汽车起动时，哪个灯亮？原理是什么？汽车急刹车时，哪个灯亮？图4-5-第二节 影响加速度的因素本节通过实验中的控制变量法探究影响加速度的因素，要求我们学会探究物理量的科学方法控制变量法。一学法指导1 物体运动状态的改变物体运动状态就是指物体运动的速度，物体运动状态的改变即物体速度的改变，因速度是矢量

16、，所以，物体运动状态的改变有三种情况，其一，仅物体速度大小的改变；其二，仅物体速度方向的改变；其三，物体速度大小和方向同时改变。所以物体运动状态的改变必然产生加速度，即无论是速度大小改变还是速度方向改变，还是大小方向都改变，都会产生加速度。2 加速度与物体所受合外力的关系（1）实验探究方法：控制变量法（保持小车质量不变）（2）实验目的：猜想小车质量保持不变时，小车所受的合外力越大，加速度也越大；反之合外力越小，加速度越小。（3）实验器材：一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表（4）实验设计： 如图4-6所示，让小车从斜面上由静止释放 记下小车运动的时间t图4-6 从斜面上读出小车的位移s

17、 由可求小车的加速度 改变斜面与桌面的夹角，可以改变小车受到的合力大小，重做上面的实验。（5）实验结论：当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也将逐渐减小。加速度的方向和合外力的方向相同。3、加速度与物体质，的关系（1） 实验探究方法：控制变量法（保持物体受到的合外力不变）（2） 实验目的：猜想小车所受合力不变时，小车的质量越大，加速度就越小；反之质量越小，加速度就越大。（3） 实验器材：一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表，弹簧秤。（4） 实验设计： 把小车放在斜面上，用弹簧秤沿斜面向上拉小车，使小车保持静止或匀

18、速直线运动，记下弹簧秤的示数。 将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间并读出小车的位移。由可求小车的加速度。 在小车上增加砝码，重复、实验。（注意：在小车上增加砝码，使质量变大，为保持小车和砝码所受到的合外力不变，必须减小斜面与水平面的夹角，使斜面与水平面的夹角减小到弹簧秤沿斜面向上的拉力与前次的相同，这样就保证了小车和砝码所受的合外力不变）（5） 实验结论：当物体所受合外力大小保持不变时，物体的质量越大，其加速度将越小；反之，物体的质量越小，加速度就越大。二例题分析【例1】 “神州六号”载人飞船着陆前，还要打开降落伞（面积有1200平方米），为什么？【解析】因为飞船的质量一定，其

19、所受合力越大，加速度越大，在着陆前打开降落伞，以产生很大的阻力，从而产生很大的加速度，使飞船尽快减速，安全降落地面。【例2】一个力可很快地将滑动的木块停下来，但同样大小的力要将同样速度运动的汽车停下来则需要更长的时间。这是为什么？【解析】在同样的力作用下，质量大的物体加速度小，而质量小的物体加速度大。汽车的质量大，其加速度小，由加速度的定义可知，发生相同速度的变化量所用时间就更长。【例3】一个乒乓球滚来时，用球拍轻轻一挡就能使它改变方向；一个网球以同样大小的速度滚来时，要用很大的力握住球拍去挡，才能使它改变方向，请解释其原因？【解析】力是改变物体运动状态的原因，要改变乒乓球的运动状态需要用力，

20、而使网球产生同样大小的加速度，因网球质量比乒乓球大许多，所以需要用比较大的力。评注：物体产生的加速度跟质量和力有关系。三、跟踪训练1所谓“运动状态的改变”的正确理解是（ ）A仅指速度大小的改变B仅指速度方向的改变C要改变物体的运动状态，必须有力的作用D物体运动状态的改变与物体的初始状态有关2下面哪些因素影响物体的加速度？（ ）A物体的质量 B运动物体的速度 C运动物体受到的推力 D物体受到的合力3下列物体的运动状态没有发生变化的是（ ）A减速驶人车站的汽车 B停在空中的直升机C匀速直线下落的跳伞员 D环绕地球运转的人造卫星4下列说法正确的是（ ）A不受力的物体不可能运动，故力是物体运动的原因B

21、受力大的物体速度大，故力是决定物体速度大小的原因C力是保持物体运动的原因，如果物体不受力作用，它只能保持静止不能保持运动状态D力是使物体运动状态发生改变产生加速度的原因5歼击机在进人战斗状态时要丢掉副油箱，这样做是为了（ ）A减小重力，使运动状态稳定 B减小体积，使运动状态易于改变C增大加速度，使状态不易变化 D减小惯性，有利于运动状态的改变图4-7-6如图4-7所示，足球在力F的作用下由静止开始运动，在力的作用下改变方向，在力的作用下停止运动由此谈谈力和加速度的关系？7质量为m的物体以速度vo=5 m/s在光滑的水平面上做匀速直线运动几，一个与vo同向的水平外力F作用于物体上，经过时间tl后

22、，物体的速度大小变化为v1=10m/s（1)求物体速度的改变量vl; (2)若水平外力F的方向与vo的方向相反，经过时间t2后，物体的速度变化为v2=10 m/s，方向与vo的方向相反，求速度的改变量v2；(3)若水平外力F的方向与vo方向成某一夹角，经过时间t3后，物体的速度大小变化为v3=5 m/s，方向与vo方向成600夹角，求物体速度的改变量v3？8如图4-8所示，做匀速直线运动的小车上放里一密闭的装有水的瓶子，瓶当小车突然停止时，气泡相对于瓶子怎样运动？图4-8-第三节 探究牛顿第二定律本节要求我们根据上节探究的关系定量分析质量、合力和加速度的关系，简单认识认识牛顿第二定律。一学法指

23、导（一）、加速度与力的定量关系1实验目的：采用变量控制法，保持滑块的质量不变，探究其加速度与所受合力之间的定量关系。2实验与探究（1） 实验过程： 让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量m、两光电门间的距离s。 保持滑块质量不变，增加（或减少）祛码的数量来改变拉力的大小，重复实验3次。 用公式计算出滑块的加速度 数据分析：设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格并进行分析。由数据分析得出的结论：当物体的质量不变时加速度与合力成正比。（2） 重要说明：砝码受到的重力不等于滑块受到的拉力。通过对砝码进行受力分析可知，如果两者相等，砝码所受的合力将为零，下落

24、过程应该是匀速直线运动，这显然与事实不符。加速度越大，即砝码的合力越大，砝码所受拉力与重力相差越大。要将砝码的重力近似看作是滑块所受的拉力，实验过程中物体的加速度应较小，即砝码的质量应远小于滑块的质量。（3） 利用实验数据作出aF关系图象得到：当质量一定的时候，aF关系图象是过原点的一条直线，说明了在滑块质量不变时，加速度a与合力F成正比。（二）、加速度与质量的定量关系1实验目的：变量控制法，保持滑块受力不变，研究其加速度与质量之间的定量关系。2实验与探究（1） 实验过程： 保持祛码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度、。 在滑块上增加（或减少）橡皮泥来改变滑块的质量，重

25、复进行几次，记下实验数据。 用公式计算出滑块的加速度。 数据分析：设计实验表格，记录实验数据并作出图像，根据图像我们不难发现其是一条经过原点的直线，所有在合外力一定的前提下加速度和物体的质量成反比。二例题分析【例1】某同学在做“当外力一定时，加速度和质量的关系”的实验时，得到下表中的实验数据（1） 请用图象来处理这些数。（2） 根据作出的图象，你能得列什么结论？图4-9-【解析】（1） 首先计算每组的值，再作出的图像，如图4-9所示。（2） 由于得到的图像，是一条通过原点的直线，所以可以得出的结论：在外力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比。评注：图象具有能直观地看出两个物理量的关系和有效减

26、小实验误差，并排除实验中的错误数据优点。描点作图时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑。【例2】在“验证牛顿第二定律”实验中，为验证小车质量M不变时，a与F成正比，滑块质量M和砝码质量m分别选取下列四组值AM500g，m分别为50g、70g、100g、125gBM500g，m分别为20g、30g、40g、50gCM200g，m分别为50g、70g、100g、125gDM200g，m分别为30g、40g、50g、60g若其它操作都正确，那么在选用一组值测量时所画出的a-F图线较准确，在选用此组值，m取_克时实验误差较大。【解析】探

27、究滑块质量M不变时，加速度与外力F的定量关系，是用祛码的重力代替滑块的拉力，为了减小实验误差，应使m <<M，因此选（B)组误差较小，所画的a-F图线较准确m50g时误差较大。 【答案】（B）m50g评注：由于砝码的重力只是近似等于滑块的拉力，加速度越大，两者差别也会越大，为了尽量减小误差，应使砝码质量m与滑块质量M之间的关系满足mM。三跟踪训练1一物体由静止状态开始做匀变速直线运动，可以由刻度尺测出_和秒表测出_，由公式_计算物体的加速度。2加速度与物体的_、_之间有关系，要同时确定它们之间的关系，一般采用_，即先保持_测量另外两个量之间的关系。3在“探究加速度与物体所受合力的关

28、系”实验中，小车的运动是_，实验中通过改变_来改变小车所受的合外力，加速度的方向与小车_相同。4在“探究加速度与物体质量的关系”实验中，设斜面与水平桌面夹角为，小车质量为M，忽略小车与斜面的摩擦，小车所受合外力为_，增大小车的质量，可以通过_来实现保持合外力的大小不变。若小车与斜面之间有摩擦，且摩擦力为f，则小车运动中所受的合外力为_。5气垫导轨实验装置主要由导轨、滑块、_、 _、_等组成，滑块在导轨上运动，导轨上的小孔喷出的气流使滑块所受的_减小到可以忽略的程度。6在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，计算出加速度后，将测得的反映加速度a与力F的关系资料记录在表1中，将测得的反映加速度a和

29、质量M关系的资料记录在表2中。（1） 根据表中所列数据，分别画出aF图象，图象。（2） 从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为_，当F一定时，a与M的关系为 。（3） 由a一F图象可知，M_。（4） 由图象可知，F_。7在做物体的质量一定，探究物体的加速度a和物体受到的合外力F的大小关系实验时，利用打点计时器打出的纸带计算出物体的加速度后，将计算出的加速度值记录在下面反映加速度a和力F的关系的表中（1） 根据上表中所列数据，画出物体的aF图象。（2） 从图象可以判断出：当物体的质量M一定时，物体的加速度a与物体受到的合外力F的关系_（3） 由作出的aF图象可知：小车质量M=_ kg图4-1

30、0-8某同学用如图4-10所示的装置探究牛顿第二定律的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：（1） 根据表中的数据在图中做出aF图线（2） 图线F轴上的截距的物理意义是_（3） 图线斜率的物理意义是_9对于质量相等的甲、乙两个物体来说，下面哪个说法正确的是 （ ）A乙的加速度大，说明乙受到的合外力大B乙物体的速度比甲物体的大，说明乙物体受到的合外力大C由于乙物体的速度比甲物体的大，所以乙物体的加速度要比甲物体的大，D如果甲、乙两个物体受力方向相同，那么它们的运动方向一定相同10在探究牛顿第二定律实验中，为了探究滑块质量M不变时，加速度与外力F的定量关系，砝码质量m和滑块质量M分别选

31、取下列四组值中的哪一组可使实验的系统误差最小（ ） AM=500g，m分别为50g、70g、100g、125gBM=500g，m分别为20g、30g、40g、50gCM=200g，m分别为50g、75g、100g、125gDM=200g，m分别为30g、40g、50g、60g11在“探究牛顿第二定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）A滑块所受的拉力一定等于砝码的重力B要将砝码的重力近似看作滑块所受的拉力，滑块的加速度不应太大C实验中为了尽量减小误差，应使滑块的质量远大于砝码的质量D实验中为了减小误差，应使滑块的加速度尽量大些12如果一位航天员漂浮在太空深处一个未知天体旁边，他用个人的力量能推动

32、这个庞大的天体，使它产生加速度吗？第四节 牛顿第二定律本节要求同学们认识牛顿第二定律的内容，指出牛顿第二定律的四性和适用范围。一学法指导 （一）、定律的导出 1经实验探究，得到，写成数学表达式：F m a2上式可写为等式Fkma，式中k为比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k1，则公式更为简单。在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是lkg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1N，即1Nlkg·m/s2。 可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k1，那么公式则简化为Fma，这就是牛顿第二定律的数学公式。 3当物体受到几个力

33、的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F代表的是物体所受外力的合力。牛顿第二定律更一般的表述是：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。数学公式是：（二）、对定律的理解 牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时。掌握牛顿第二定律还要注意以下几点： 1 定律中各物理量的意义及关系：是物体（研究对象）所受的合外力，m是研究对象的质量，如果研究对象是几个物体，则m为几个物体的总质量。a为研究对象在合力F合作用下产生的加速度；a与的方向一致。 2 定律

34、反映了力和加速度间的“瞬时性”：是对运动过程中的每一瞬间成立的，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度产生。外力停止作用，加速度随即消失，物体就处于静止或匀速直线运动状态；在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度，物体就做匀变速运动；外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变，物体就做非匀变速运动。 3 矢量性：作用力和加速度都是“矢量”，所以牛顿第二定律的表达式是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系。当合外力方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致。 4 同时性：中

35、，只有因果关系而没有先后之分，发生变化，a 同时变化，包括大小和方向。公式成立的条件是对某物体在同一时刻的和a而言的。 5 同体性：是指公式中、a和m三个物理量都是针对同一物体或同一系统而言的。6 独立性：定律中力的独立性是同一时刻有诸多的力作用在同一物体上时，各力都分别使物体产生相应的加速度。各力之间相互独立，互不影响，因此，我们在解决具体的物体受力产生加速度的问题时，可分别求各力产生的加速度；也可以先求物体受到的合力的大小、方向，然后求加速度的大小，两种方法结果相同。（三）、用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤1根据题意，明确研究对象2对研究对象进行受力分析和运动情况分析，画出示意图3利用分

36、力表示出合力（求的方法有合成法、正交分解法）4由牛顿第二定律列方程求解。5对结果进行必要的讨论等。二例题分析【例1】做匀加速直线运动的物体，当所受合外力逐渐减小时（ ）A速度减小 B加速度减小C合外力减为零时物体静止 D合外力减为零时物体速度达到最大【解析】物体做匀加速直线运动，说明物体受到的合外力大小恒定，方向与加速度相同；当合外力减小时，方向不变，物体仍然加速，选项A错误；由牛顿第二定律可知，加速度随合外力减小而减小，选项B正确；当合外力减为零时，加速度为零，速度不再增大，达到最大值，选项C错误，选项D正确。 【答案】B D评注：质量一定的物体，合外力大小决定加速度大小。做直线运动物体的速

37、度大小如何变化，取决于合外力（或加速度）的方向与初速度方向相同还是相反。【例2】在光滑水平面上，恒力F水平作用在质量为的物体A上，使A物体产生12 m/s2的加速度；若使恒力F水平作用在质量为的物体B上，使B物体产生4 m/s2的加速度；现使A、B两物体联结为一个整体，再把恒力F作用在它们上，则它们的加速度大小为多少？【解析】解法一：由牛顿第二定律得对物体A: 对物体B: 对A、B联合体：联立上三式得 解法二：根据牛顿第二定律应用比例关系求解。 由得 将代入式得： 评注：应用牛顿第二定律解答涉及多个物体的问题时，一定要注意F、m、a的同体性，切不可张冠李戴。另外，比例法能减少未知量个数，往往显

38、得简捷。【例3】 一个质量m=l kg的木块，静止放在动摩擦因数u =0.5的水平桌面上，受到两个与桌面平行、大小均为ION、互成角的共点力、的作用，如图4-11所示。求木块运动的加速度大小。（取g10）图4-11-【解析】木块在竖直方向处于力平衡状态，水平方向受到三个力作用：拉力, 和桌面的摩擦力f由这三个力的合力产生加速度，再用牛顿第二定律，即可算出加速度。拉力、的合力大小为运动过程中桌面对木块的摩擦力根据牛顿第二定律，木块的加速度为：评注：本题解题的关健是根据两个分力, 利用合成的方法求出合力，合力的方向与加速度方向同向，有的题目明确告诉我们加速度的方向，当然也就知道了合力的方向。三跟踪

39、训练1物体运动的加速度与合外力成_，与质量成_，且加速度方向与合外力方向_。21 N的物理意义是指_。3一个质量为2kg的物体，在两个共点力的作用下开始运动，已知F13N，F24N。当F1与F2的方向相同时，物体的加速度为al_；若F1与F2方向相反时，物体的加速度大小为a2=_；当F1与F2方向互相垂直时物体的加速度为a3_，此时要使物体的加速度a=0，则应再加一个大小为_N，方向_的力F3.4物体从高处落下时，所受的空气阻力为它所受重力的1/8，则它下落的加速度大小为_，方向是_。如果物体向上运动，所受空气阻力大小不变，这时它的加速度大小为_，方向是_。(g取10)图4-12-5如图4-1

40、2所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量l kg的物块。在水平地面上当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为ION。当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。这时小车运动的加速度大小是（ ）A2 B4 C6 D86下列关于力和运动的关系的几种说法，正确的是（ ）A物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向B物体所受合外力不为零时，其速度不可能为零C物体所受合外力不为零，则其加速度一定不为零D合外力变小时，物体一定做减速运动7质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为

41、则（ ）A a B2a C2a D2a8物体在合外力F作用下，产生加速度a，下面哪几种说法是正确的（ ）A在匀减速直线运动中，a与F反向B只有在匀加速直线运动中，a才与F同向C不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的 D以上三点都错9静止在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将做（ ）A匀减速运动 B匀加速运动C速度逐渐减小的变加速运动 D速度逐渐增大的变加速运动10质量是3.6 kg的气球在空中匀速上升，从它上面掉下一个小物体后（气球所受的浮力不变），气球得到了2的加速度，则下落物体的质量是（ ）（取g=10)A0.6 kg B3 kg C1.8 kg

42、 D1.2 kg图4-13-11惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理的示意图如图4-13所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定端相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度（ ）A方向向左，大小为kx/m B方向向右，大小为kx/mC方向向左，大小为2 kx/m D方向向右，大小为2 kx/m12如图4-14所示，质

43、量为4kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N，与水平方向成30º角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度。（g取)图4-14-13水平地面上放一物体，用4N的水平力可使该物体获得1.5的水平加速度，用5N的水平力可使该物体获得2的水平加速度，用6N的水平力可以使该物体获得多大的水平加速度？此物体与地面的动摩擦因数为多少？14用弹簧秤水平地拉着一个物体在水平面上做匀速运动，弹簧秤读数是0.60N。然后用弹簧秤拉着这个物体在这个水平面上做匀加速直线运动，弹簧秤的读数是1.8N，这时物体的加速度是0.40，求这个物体的质量。（

44、取g=10）15一质量为m的物体，在动摩擦因数为 的水平面上受水平力F的作用做匀加速直线运动，现对该物体多施加一个力的作用而不改变它的加速度，问： 可能吗？ 若有可能，应沿什么方向施力？对该力的大小有何要求？16如图4-15所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的细悬线偏离竖直方向370角，球和车厢保持相对静止，球的质量为l kg，（取g10，sin37-0.6）（1） 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。（2） 求悬线对球的拉力。图4-15-17将质量为m的木块放在倾角为的斜面上，木块可沿斜面匀速下滑，如图4-16所示，现用一沿斜面的力F作用于木块使之沿斜面向上运动。求木块的

45、加速度。图4-16-18如图4-17所示，质量为m的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为 ，物体受到与水平方向成角的斜向上推力作用，物体靠墙壁滑动的加速度大小为a，求推力F的大小。图4-17专题 牛顿第二定律的瞬时作用 本节要求我们根据牛顿第二定律的瞬时性，解析一些关于绳子、杆等的瞬时间合力和加速度的变化关系。一学法指导1 牛顿第二定律的瞬时作用：牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的依存关系。有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加速度亦同时改变。2、物理中的“绳”和“线”，“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性（1） 中学物理中的“绳”和“线”，一

46、般都是理想化模型，具有如下几个特性： 轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等； 软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲），由此特点可知，绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。不可伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。 （2） 中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，具有如下几个特性：轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，看作不可伸长或压缩。具有如下几个特性： 轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；

47、 轻杆不能伸长或压缩； 轻杆受到的弹力的形式有：拉力、压力或侧向力。（3） 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： 轻，即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等； 弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）； 由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立即消失。二、例题分析【例1】做匀加速直线运动的物体，当所受合外力逐渐减小时（ ）A速度减小 B加速度减小C合外力减为零时物

48、体静止 D合外力减为零时物体速度达到最大【解析】物体做匀加速直线运动，说明物体受到的合外力大小恒定，方向与加速度相同；当合外力减小时，方向不变，物体仍然加速，选项A错误；由牛顿第二定律可知，加速度随合外力减小而减小，选项B正确；当合外力减为零时，加速度为零，速度不再增大，达到最大值，选项C错误，选项D正确。 【答案】B D评注：质量一定的物体，合外力大小决定加速度大小。做直线运动物体的速度大小如何变化，取决于合外力（或加速度）的方向与速度方向相同还是相反。【例2】（1）如图4-18(A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为，的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处

49、于平衡状态。现将线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。图4-18下面是某同学对该题的一种解法： 解：设线上拉力为，线上拉力为，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，即 ，所以剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度。因为，所以加速度，方向在反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图4-18(A)中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图4-18(B)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即，你认为这个结果正确吗？请说明理由。【解析】(1)错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。(2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度还未发生

50、变化，故弹力大小和方向都不变。评注：本题为2001年上海高考题，考察了牛顿定律的力和加速度的瞬时关系，题目要求考生说明两种情况是否正确的理由，关健要说出绳和弹黄产生的弹力是如何变化的，答题要言简意赅，并不是字越多越好。三、跟踪训练图4-191如图4-19所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（ ）A物体在B点所受合外力为零B物体从A点到B点速度越来越大，从B点到C点速度越来越小C物体从A点到B点速度越来越小，从B点到C点加速度不变D物体从A点到B点先加速后减速

51、，从B点到C点一直减速运动2如图4-20所示，A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹簧、细绳和细杆联结，挂于水平天花板上，若某一瞬间同时在a、b、c处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间的加速度，下列说法中正确的是（ ）A所有小球都以g的加速度下落 图4-20BA球的加速度为2g，B球的加速度为gC C、D、E、F球的加速度均为g DE球的加速度大于F球的加速度3一个物体受到几个力作用而处于静止状态，若保持其它力不变而将其中的一个力F1逐渐减小到零方向保持不变），然后又将F1逐渐恢复原状，在这个过程中，物体的（ ）A加速度增加，速度增大 B加速度减小，速度增大C加速度先增加后减小，速度增大 D加

52、速度和速度都是先增大后减小4物体m在光滑的水平面上受一个沿水平方向恒力F的作用向前运动。如图4-21所示。它的正前方固定一根劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后（ ）A仍做匀加速运动 图4-21B立即开始做匀减速运动C当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零D在一段时间内仍做加速运动，速度继续增大图4-225在光滑水平面上，物体受到水平的两平衡力F1、F2作用处于静止状态，当其中水平向右的力F1发生如图4-22所示的变化，F2保持不变时，则（ ）A在OA时间内，物体将向左作变加速运动，加速度逐渐增大B在A时刻物体的速度和加速度均达最大C在AB时间内物体做减速运动 D在A时刻物体的速度达到最大6在劲度系数为K的轻质弹簧下端栓一个质量为m的小球（视为质点），静止时离地面的高度为h，用手向下拉球使球着地（弹簧伸长在弹性限度内），然后突然放手，则（ ）图4-23A小球速度最大时，距地面的高度大于hB小球速度最大时，距地面的高度等于hC放手的瞬间，小球的加速度为gkhmD放手的瞬间，小球的加速度为khm7如图4-24所示，两根轻质弹簧上系住一小球，弹簧处于竖直状态。若只撤去弹簧a，在撤去的瞬间小球的加速度大小为12, 若只撤去b，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（ ） （取g10）图4-24A22，