文科物理-第2章永恒的经典第2节力学图景

1、1第二章第二章 经典物理学经典物理学 2第二章第二章 经典物理学经典物理学第二节第二节 力学图景力学图景 n一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘n二、永恒的能量二、永恒的能量n三、振动和波动现象三、振动和波动现象 3一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘1、物体是怎样运动的？、物体是怎样运动的？（牛顿第一定律）（牛顿第一定律）n亚里士多德亚里士多德的观点：体积相等的两个物体，的观点：体积相等的两个物体，较重的下落得较快，物体下落的快慢精确地较重的下落得较快，物体下落的快慢精确地与它们的重量成正比。与它们的重量成正比。n对于水平运动，亚里士多德认为：对于水平运动，亚里士多德认为：“凡运动凡运动着的

2、物体必然都有推动者在推着它运动着的物体必然都有推动者在推着它运动” 。 4一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘n伽利略伽利略的观点：的观点： 若忽略空气阻力，那么一起若忽略空气阻力，那么一起掉下来的两个物体将一起下掉下来的两个物体将一起下落，与它们的质量和形状无落，与它们的质量和形状无关，与构成它们的材料无关，与构成它们的材料无关关伽利略落体定律伽利略落体定律 传说伽利略曾经在比萨斜传说伽利略曾经在比萨斜塔上做过物体下落的实验塔上做过物体下落的实验现在，可以通过很多实验验证伽利略的观点：现在，可以通过很多实验验证伽利略的观点：例如真空中的物体下落实验，月球上的物体例如真空中的物体下落实验，月球

3、上的物体下落实验，利用打点计时器的定量测量等等。下落实验，利用打点计时器的定量测量等等。5一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘n伽利略理想斜面实验：伽利略理想斜面实验：结论：在略去摩擦力的情况下，如结论：在略去摩擦力的情况下，如果没有外力的作用，物体将以恒定果没有外力的作用，物体将以恒定的速度运动下去。力不是维持物体的速度运动下去。力不是维持物体运动的原因，而是使物体运动状态运动的原因，而是使物体运动状态改变的原因。改变的原因。 n笛卡尔的补充：笛卡尔的补充：如果运动中的物体没有受到力的作如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下

4、来也不偏离原来线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。的方向。伽利略理想斜面实验示意图伽利略理想斜面实验示意图6一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘n牛顿的总结：牛顿的总结：任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。到外力迫使它改变运动状态为止。这就是牛顿第一运动定律。这就是牛顿第一运动定律。其数学表达式为：其数学表达式为： 时时 ， 恒矢量恒矢量 0F v7一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘n平均速率：平均速率：表示单位时间内经过的路程，是个标量。表示单位时间内经过的路程，是个标量。n速度：速度：表示物体运动的速率和

5、方向，是个矢量。表示物体运动的速率和方向，是个矢量。n平均加速度：平均加速度：单位时间内物体运动速度的变化率单位时间内物体运动速度的变化率n瞬时加速度：瞬时加速度：平均加速度的极限值平均加速度的极限值atv0dlimdvv tatt运动的描述：运动的描述：8一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘2、物体运动的规律？、物体运动的规律？（牛顿第二定律）（牛顿第二定律） 物体的加速度与其受到的合外力成正比，与其质物体的加速度与其受到的合外力成正比，与其质量成反比，方向与合外力的方向一致。量成反比，方向与合外力的方向一致。这就是牛顿第二定律这就是牛顿第二定律Fam或或Fma其数学表达式为：其数学表达式为

6、：9一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘几种常见的力几种常见的力n 重力重力:地球对地球表面附近物体的吸引力叫做重力地球对地球表面附近物体的吸引力叫做重力 n 弹力弹力:发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对跟它接触发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力作用的物体产生的力作用 弹簧的弹力弹簧的弹力:n 摩擦力摩擦力:两个表面接触的物体相互运动时或有运动趋势时两个表面接触的物体相互运动时或有运动趋势时互相施加的一种阻碍发生相对运动的力互相施加的一种阻碍发生相对运动的力 GmgFkx 10一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘3 3、力总是成双成对的（牛顿第三定律）、力总是成双成对

7、的（牛顿第三定律） 当两个物体相互作用时，它们之间的作用力和当两个物体相互作用时，它们之间的作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。分别作用在两个物体上。这就是牛顿第三定律。这就是牛顿第三定律。FF其数学表达式为：其数学表达式为： 11一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘3、由苹果和月亮产生的思考（万有引力定律）、由苹果和月亮产生的思考（万有引力定律）牛顿的沉思牛顿的沉思：“月球为什么不像苹果那样，落到地面上呢？月球为什么不像苹果那样，落到地面上呢？” ” 12一、物体运动的奥秘一、物体运动的奥秘3、由苹果和月亮产生的思

8、考（万有引力定律）、由苹果和月亮产生的思考（万有引力定律）可以看到，苹果的速度、加速度和地球对它的引力方向都指向地心。而月亮可以看到，苹果的速度、加速度和地球对它的引力方向都指向地心。而月亮速度的方向沿着切线的方向，地球对它的引力方向指向地心，由引力引起的速度的方向沿着切线的方向，地球对它的引力方向指向地心，由引力引起的加速度就会使月球运动的方向发生改变，从而使月球沿着轨道绕地球运动。加速度就会使月球运动的方向发生改变，从而使月球沿着轨道绕地球运动。任意两个物体之间都存在着引力，它的大小和两个任意两个物体之间都存在着引力，它的大小和两个物体的质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成物体的质量乘积

9、成正比，与两物体间距离的平方成反比，方向沿着两个物体的连线。反比，方向沿着两个物体的连线。万有引力定律万有引力定律121212212rm mFGer 数学表达式为：数学表达式为： 13二、永恒的能量二、永恒的能量1、功、功定义：力与物体在力的方向上定义：力与物体在力的方向上的位移的乘积的位移的乘积 对于恒力，功的数学表达式为：对于恒力，功的数学表达式为： cosWFsF s功是作用于物体的力对物体位移的积累。功是作用于物体的力对物体位移的积累。一个物体能够做功，我们就说物体具有能（量）。一个物体能够做功，我们就说物体具有能（量）。运动的物体能够做功，被举高的物体能够做功，发生弹性运动的物体能够

10、做功，被举高的物体能够做功，发生弹性形变的物体能够做功，所以它们都具有能量。形变的物体能够做功，所以它们都具有能量。 Fs F对于变力，功的数学对于变力，功的数学表达式为：表达式为： cosiiiiiWFrFr14二、永恒的能量二、永恒的能量2、能量的定量描述、能量的定量描述物体由于运动而具有的能量称为动能物体由于运动而具有的能量称为动能 物体由于被举高而具有的能量称为重力势能物体由于被举高而具有的能量称为重力势能 2k12vEm数学表达式为：数学表达式为： 数学表达式为：数学表达式为： pEmgh15二、永恒的能量二、永恒的能量2、能量的定量描述、能量的定量描述一个质量为一个质量为m的物体，

11、在力的物体，在力 的作用下由的作用下由A点运动到点运动到B点，若点，若A点的速度为点的速度为 ，B点的速度为点的速度为 ，则力，则力 所做的功所做的功 为：为： FFABWAvBv22ABBAkBkA1122WEEmvmv外力对物体所做的功，等于物体动能的增量外力对物体所做的功，等于物体动能的增量。动能定理动能定理。16二、永恒的能量二、永恒的能量2、能量的定量描述、能量的定量描述任何遵循牛顿定律而仅具有动能和势能的系统，在任何遵循牛顿定律而仅具有动能和势能的系统，在没有外力的情况下，如果该系统内部没有耗散力（没有外力的情况下，如果该系统内部没有耗散力（比如摩擦力），其机械能守恒。比如摩擦力）

12、，其机械能守恒。机械能守恒定律。机械能守恒定律。 注意：除了重力势能之外可能还有其它类注意：除了重力势能之外可能还有其它类型的势能，比如弹性势能。型的势能，比如弹性势能。17二、永恒的能量二、永恒的能量3、能量守恒、能量守恒能量既不能创生，也不能消灭，它只会从一个地方能量既不能创生，也不能消灭，它只会从一个地方转移到另一个地方，或者由一种形式转化为另一种转移到另一个地方，或者由一种形式转化为另一种形式，而在转移和转化的过程中，能的总量保持不形式，而在转移和转化的过程中，能的总量保持不变。变。能量守恒定律。能量守恒定律。物理学家们发现在任何物理过程中物体的以下属性守恒：物理学家们发现在任何物理过

13、程中物体的以下属性守恒：总能量、总动量、总角动量、总电荷、与微观相互作用联总能量、总动量、总角动量、总电荷、与微观相互作用联系的某些亚原子性质守恒。系的某些亚原子性质守恒。18二、永恒的能量二、永恒的能量4、动量守恒、动量守恒一个质量为一个质量为m，速度为，速度为 的运动物体，其动量的运动物体，其动量 可表示为：可表示为： vpvpm动量是一个矢量，既有大小，又有方向。动量是一个矢量，既有大小，又有方向。 时刻的动量为时刻的动量为 ， 时刻的动量为时刻的动量为 ，则在，则在 内动量的变化量内动量的变化量 为：为：1t21ttt 2t1p2pp2121pppmmm vvv19二、永恒的能量二、永

14、恒的能量4、动量守恒、动量守恒ddattvva t vpmma tF tpFma v于是：于是： 称为动量定理称为动量定理F tp 动量的变化是作用于物体的外力在时间上的积累效应，而动动量的变化是作用于物体的外力在时间上的积累效应，而动能的变化是作用于物体的外力在空间上的积累效应。能的变化是作用于物体的外力在空间上的积累效应。 20二、永恒的能量二、永恒的能量4、动量守恒、动量守恒101,mv202,mv1mF2mF11,mv22,mv 如图有两个质量分别为如图有两个质量分别为 和和 的小球在同一直线上向右运动，的小球在同一直线上向右运动， 速度分别为速度分别为 和和 ，且，且 当当1 1号球

15、追上号球追上2 2号球后，与之发生号球后，与之发生碰撞，碰撞后两球的速度变为碰撞，碰撞后两球的速度变为 和和 。1m2m10v20v1020vv1v2v对对1 1号球：号球： 11110vv mmF t对对2 2号球：号球： 22220mmF tvv21二、永恒的能量二、永恒的能量4、动量守恒、动量守恒101,mv202,mv1mF2mF11,mv22,mv把把、两式相加，可得：两式相加，可得： 1111022220()()0mmmmvvvv1102201122mmmmvvvv把两个小球看成一个系统，则从上式可把两个小球看成一个系统，则从上式可以看出系统中两个小球在碰撞前的动量以看出系统中两个

16、小球在碰撞前的动量之和和碰撞后的动量之和相等。小球互之和和碰撞后的动量之和相等。小球互相作用于对方的力是这个系统的内力，相作用于对方的力是这个系统的内力，即整个系统受到的外力为零。即整个系统受到的外力为零。22二、永恒的能量二、永恒的能量4、动量守恒、动量守恒101,mv202,mv1mF2mF11,mv22,mv系统不受外力或所受合外系统不受外力或所受合外力为零时，系统的总动量力为零时，系统的总动量保持不变。保持不变。动量守恒定律动量守恒定律23二、永恒的能量二、永恒的能量5、角动量守恒、角动量守恒质量为质量为m的质点位于的质点位于p p点，相对于参点，相对于参考点考点O O 的位置矢量为的

17、位置矢量为 ，速度为，速度为 ，则这个质点相对于参考点的角动，则这个质点相对于参考点的角动量量 为：为： rvL LrmvsinvL=rm24二、永恒的能量二、永恒的能量5、角动量守恒、角动量守恒如果质点在合力如果质点在合力 的作用下，某瞬间的作用下，某瞬间的动量为的动量为 ，而根据牛顿第二定律，而根据牛顿第二定律，有：有： FmvddvFmamt位置矢量位置矢量 同时叉乘上式等号两边得：同时叉乘上式等号两边得： rddddrFrmtrFrmtvv25二、永恒的能量二、永恒的能量5、角动量守恒、角动量守恒 为作用于质点的力对参考点的力矩，用为作用于质点的力对参考点的力矩，用 表示，表示， 为质

18、点相对于参考点的角动为质点相对于参考点的角动量，用量，用 表示，则表示，则rFvrmMLddLMt作用于质点的合力对某参考点的力矩，等于质点对作用于质点的合力对某参考点的力矩，等于质点对同一参考点的角动量随时间的变化率同一参考点的角动量随时间的变化率。质点的角动量定理质点的角动量定理。26二、永恒的能量二、永恒的能量5、角动量守恒、角动量守恒若作用于质点的合力对参考点的力若作用于质点的合力对参考点的力矩等于零，即矩等于零，即 ，则，则d0dLtL恒矢量恒矢量 若作用于质点的合力对参考点的力矩始若作用于质点的合力对参考点的力矩始终为零，则质点对同一参考点的角动量终为零，则质点对同一参考点的角动量

19、将保持恒定。将保持恒定。质点角动量守恒定律。质点角动量守恒定律。27二、永恒的能量二、永恒的能量6 6、能量的开发和转换、能量的开发和转换n热能和机械能的转换热能和机械能的转换将热能转化为机械能是人类在能源利用历史上继火的利用后的又一个新阶段将热能转化为机械能是人类在能源利用历史上继火的利用后的又一个新阶段 n机械能和电能的转换机械能和电能的转换电能是通过人工过程由热能、机械能、化学能、核能等转化而来的电能是通过人工过程由热能、机械能、化学能、核能等转化而来的 n太阳能的转换太阳能的转换太阳能和电能的转换、太阳能和热能的转换、太阳能和化学能的转换太阳能和电能的转换、太阳能和热能的转换、太阳能和

20、化学能的转换 n核能的转换核能的转换核裂变反应核裂变反应 ：能缓解化石能源危机，成本低，环境污染小，面临铀矿枯竭的危机。：能缓解化石能源危机，成本低，环境污染小，面临铀矿枯竭的危机。核聚变反应核聚变反应 ：原料氘和氚消耗量小，不会产生污染。但目前还未研究成功：原料氘和氚消耗量小，不会产生污染。但目前还未研究成功 28三、振动现象和波动现象三、振动现象和波动现象1 1、振动、振动弹簧振子：质量为弹簧振子：质量为m m的小球放在光滑的水平桌面上，与一根固定的轻质弹簧的小球放在光滑的水平桌面上，与一根固定的轻质弹簧相连，设小球不受力（平衡）时的位置为相连，设小球不受力（平衡）时的位置为O O点，当发

21、生位移到点，当发生位移到x x时，它受到时，它受到弹簧的弹性力弹簧的弹性力 ，此弹力沿，此弹力沿x x方向的的大小为：方向的的大小为： FFkx 负号表示弹簧弹性力的方向与小球位移的方向相反负号表示弹簧弹性力的方向与小球位移的方向相反 29三、振动现象和波动现象三、振动现象和波动现象1 1、振动、振动在弹簧振子往复运动的过程中，机械能守恒，其动能在弹簧振子往复运动的过程中，机械能守恒，其动能 和弹性和弹性势能势能 相互转化，但保持它们的总和不变，即相互转化，但保持它们的总和不变，即kEpE212kpkEEEA弹簧振子在振动时，位移随时间周期性变化，所以可以用弹簧振子在振动时，位移随时间周期性变

22、化，所以可以用三角函数中的余弦函数来描写：三角函数中的余弦函数来描写：( )cosxx tAt30三、振动现象和波动现象三、振动现象和波动现象1 1、振动、振动角频率角频率 ：等于振子在单位时间内所作的完全振动次数的：等于振子在单位时间内所作的完全振动次数的 倍倍2km周期周期T T：振子作一次完全振动所用的时间：振子作一次完全振动所用的时间2mTk频率频率 ：周期的倒数，表示振子每秒振动的次数：周期的倒数，表示振子每秒振动的次数 f1122kfTm31三、振动现象和波动现象三、振动现象和波动现象2 2、机械波、机械波机械振动在弹性介质（固体、液体、气体）内传播就形成机械振动在弹性介质（固体、

23、液体、气体）内传播就形成了机械波。了机械波。 按照质点振动方向和波的传播方向的关系，机械波可分成按照质点振动方向和波的传播方向的关系，机械波可分成横波与纵波。横波与纵波。横波横波纵波纵波32三、振动现象和波动现象三、振动现象和波动现象2 2、机械波、机械波横波：质点振动方向与波传播方向垂直的波。横波：质点振动方向与波传播方向垂直的波。横波的外形特征：交替出现凸起的波峰和凹下的波谷，并且以横波的外形特征：交替出现凸起的波峰和凹下的波谷，并且以一定的速度沿介质传播。一定的速度沿介质传播。纵波：质点的振动方向与波传播的方向相互平行的波。纵波：质点的振动方向与波传播的方向相互平行的波。纵波的外形特征：

24、交替出现的纵波的外形特征：交替出现的“稀疏稀疏”和和“稠密稠密”区域，并区域，并且以一定的速度沿介质传播。且以一定的速度沿介质传播。33三、振动现象和波动现象三、振动现象和波动现象2 2、机械波、机械波周期周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间。：波前进一个波长的距离所需要的时间。T频率频率 ：周期的倒数，等于单位时间内波动所传播的完整：周期的倒数，等于单位时间内波动所传播的完整波的数目。波的数目。f波长波长 ：沿波传播的方向两个相邻的，相位差为：沿波传播的方向两个相邻的，相位差为 的振动质点的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度。之间的距离，即一个完整波形的长度。234三、振动现象和波

25、动现象三、振动现象和波动现象2 2、机械波、机械波波速波速 ：在波动过程中，某一振动状态在单位时间内所传播的：在波动过程中，某一振动状态在单位时间内所传播的距离叫做波速。距离叫做波速。uuT描述波传播的函数描述波传播的函数 叫做波动函数，简称波函数叫做波动函数，简称波函数 ( , )y x t( , )cos()xy x tAtu波速的大小取决于介质的性质，在不同的介质中，波速是不波速的大小取决于介质的性质，在不同的介质中，波速是不同的同的 。35亚里士多德简介亚里士多德简介 亚里士多德，世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一，堪称亚里士多德，世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一

26、，堪称希腊哲学的集大成者，他是柏拉图的学生。作为一位百科全书式的科学家，希腊哲学的集大成者，他是柏拉图的学生。作为一位百科全书式的科学家，他几乎对每个学科都做出了贡献。他的写作涉及伦理学、形而上学、心理学、他几乎对每个学科都做出了贡献。他的写作涉及伦理学、形而上学、心理学、经济学、神学、政治学、修辞学、自然科学、教育学、诗歌、风俗，以及雅经济学、神学、政治学、修辞学、自然科学、教育学、诗歌、风俗，以及雅典法律。但是亚里士多德在力学上许多论断是错误的，包括：天体由以太构典法律。但是亚里士多德在力学上许多论断是错误的，包括：天体由以太构成，以太做匀速圆周运动；每一种元素都有回归其天然位置的趋势；重

27、物比成，以太做匀速圆周运动；每一种元素都有回归其天然位置的趋势；重物比轻物下落得快；力是维持物体运动的原因。他的这些论断长期误导了人们，轻物下落得快；力是维持物体运动的原因。他的这些论断长期误导了人们，阻碍了动力学的发展。但是在亚里士多德的那个时代，他把各种运动进行分阻碍了动力学的发展。但是在亚里士多德的那个时代，他把各种运动进行分类，并且探寻其背后的自然属性的原因，这种作为具有积极意义。他创立了类，并且探寻其背后的自然属性的原因，这种作为具有积极意义。他创立了形式逻辑学，丰富和发展了哲学的各个分支学科，对科学等作出了巨大的贡形式逻辑学，丰富和发展了哲学的各个分支学科，对科学等作出了巨大的贡献

28、，是最早论证大地是球形的人，他的思想对人类产生了深远的影响献，是最早论证大地是球形的人，他的思想对人类产生了深远的影响 。36伽利略简介伽利略简介 伽利略：意大利数学家、物理学家、天文学家，科学革命的先伽利略：意大利数学家、物理学家、天文学家，科学革命的先驱。伽利略发明了摆钟和温度计，在科学上为人类作出过巨大贡献，是近代驱。伽利略发明了摆钟和温度计，在科学上为人类作出过巨大贡献，是近代实验科学的奠基人之一实验科学的奠基人之一 。历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、。历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。伽利略从实验中总结出自由落体定律、惯性定律和伽利略相对性原理等。识。伽利略从实