人教七年级数学下册实数

1、七年级下册第六章实数单元知识总结【知识要点】平方表：12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400立方表：13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=10001.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“” （a称为被开方数）。3. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“x=” （

2、a称为被开方数）。4、求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。（注：开平方时右边必须带上“号）5. 平方根、算术平方根和立方根的区别与联系：区别：只有正数和0才有有平方根和算术平方根：正数的平方根有两个它们互为相反数，而它的算术平方根只有一个。一个数只有唯一一个立方根，并且符号与这个数一致；，规律：平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和1。6、有意义的条件是：a0。7、公式：()2=a（a0）；（2）= （3）=（a取任何数）。8.非负数的重要性质：几个非负性式子的和为0，则每一部分必须为0.常见的非负数有：平方绝对值二次根式有理数整数、分

3、数（一般分数、有限小数、循环小数）9、实数 无理数- 无限不循环小数、含有圆周率的数、带根号但开不尽方的数。【典型例题】 下列说法正确的是（ ）A-2是（-2）2的算术平方根 B3是-9的算术平方根 C.16的平方根是4 D27的立方根是3下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个当时，式子有意义。已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，求x-y的值 计算：若5a1和a19是数m的平方根，求m的值 已知m是的整数部分，n是的小数部分，求mn的值。已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：ab ba0 若5.036，15.90

4、6，则_如果则_。将下列各数填入相应的集合内。-, , -, 0, -, ,-, 3.14 有理数集合 无理数集合 负实数集合 七年级数学实数练习题（3）(一)、精心选一选1有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D42如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A 0 B 正整数 C 0和1 D 13.能与数轴上的点一一对应的是（ ）A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数4. 下列各数中，不是无理数的是（ ）A. B.

5、0.5 C. 2 D. 0.1511511155的平方根是（ ）A B C D6. 下列说法正确的是（ ）A 0.25是0.5 的一个平方根 B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C 7 2 的平方根是7 D 负数有一个平方根7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是 （ ）A.0 B.1 C.1 D.不存在8.下列运算中，错误的是 （ ）， A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 若，则的值为 （ ）A8 B8 C2 D8或2 (二)、细心填一填 (每小题 分，共 分)10在数轴上表示的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为 ,那么= 11. 9的算术平方根是 ；的

6、平方根是 ,的立方根是 , 125的立方根是 .12. 的相反数是 ，= ；13. ； ； = . = .14. 比较大小: ； ； (填“”或“1）的式子写出你发现的规律.2013-2014七年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）一、选择题:(共12小题，每小题2分，共24分)1、的算术平方根值等于（ ）A2 B-2 C2 D 2、一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（ ） A B C D 3、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断（ ） A. B. C. D. 4、如图，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ）A30 B60 C90 D120第3题图

7、第7题图第4题图5、A（4，5），B（6，5），则AB等于（ ） A、4B、2C、5D、36、由点A（5，3）到点B（3，5）可以看作（ ）平移得到的。 A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位 C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7、如图，已知ABCD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分，若， 则的度数为（ ）A、10 B、15 C、20 D、358、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（ ）A、第一次右拐50，第二次左拐130 B、第一次左拐5

8、0，第二次右拐50C、第一次左拐50，第二次左拐130 D、第一次右拐50，第二次右拐509、下列命题中，真命题的个数有（ ） 同一平面内，两条直线一定互相平行； 有一条公共边的角叫邻补角； 内错角相等。 对顶角相等； 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10、若=3，则（x+3）2的值是（ ）A81 B27 C9 D3 11、|-3|+|2-|的值为（ ） A5 B5-2 C1 D2-1二、填空题:(共12小题，每小题2分，共24分)1、-的立方根为 。2、在下列各数 中无理数有 个。，-，-，-，0，0.5757757775（相邻两个

9、5之间的7的个数逐次加1）3、如图，BD平分ABC，EDBC，1=250，则2= ，3= 4、如图，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 。5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=600，则2= 度。6、在象限内x轴下方的一点A，到x轴距离为，到y轴的距离为，则点A的坐标为 。7、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-1,-a+1)在第 象限.8、如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为_9、已知=4.098，则 。10、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼

10、梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元。11、若y=+4 ，则x2+y2的算术平方根是 。12、如图ab，cd，be，则1与2的关系是 。13、垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设 ，结论 。abcde(12)12第10题图三、解答题：（共98分）1、（6分）求下列x的值。(1)( x -1)2=4 (2) 3x3=-812、计算：已知化简： 3、如图，AOB内一点P：（1）过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D；（2）写出两个图中与O互补的角；（3）写出两个图中与O相等的角4、完成下面推理过程：如图，已知1 2，B C，可推得ABCD理由如下：1 2（已知），且1

11、 CGD（ ），2 CGD（等量代换）CEBF（ ） C（ ）又B C（已知）， B（等量代换）ABCD（ ）5、如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数6、如图所示， AB/CD,1= 2,3=4，那么EG/FH吗？说明你的理由346E21BCDAFGH57、在直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），O为坐标原点，把AOB向右平移3个单位，得到A/O/B/。1 2 3xy-2 -1 0-1-21234-3AB(2)（1）求A/O/B/三点的坐标。（2）求A/O/B/的面积。10、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形