五年级下册数学专项练习

1、 朗 朗 教 育Lang Lang Education五年级下册数学姓名： 教师： 目录第一部分图形的变换.3第二部 因数和倍数.12第三部分质数与合数.20第四部分公因数和最大公因数.24第五部分公倍数和最小公倍数.28第六部分分数的意义.32第七部分分数的基本性质.39第八部分通分.44第九部分同分母分数加减.50第十部分长方体的认识.56第十一部分正方体的认识.63第十二部分综合检测.70 第一部分图形的变换知 识 梳 理注意：直线和射线不是对称图形、线段是轴对称图形。 数学图形中的对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）、圆（无数条）、五角星（

2、5条） 数字中轴对称图形有：1、3、8、11 字母中轴对称图形有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、S、T、U、V、W、X、Y 文字中轴对称图形有：大、中、美、申、山 交通标志中轴对称图形有：练习题（P6 2、5题）2.按要求作图人教版五年级数学下册第一单元图形变换测题（一）一、 填一填。1、 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图形，那条直线就是（ ）。2、 正方形有（ ）条对称轴。3、 这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。（3）妈妈用

3、拖布擦地，是（ ）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。4、移一移，说一说。 （1） (1) 向（ ）平移了（ ）格。 （2）向（ ）平移了（ ）格。 （3）向（ ）平移了（ ）格。5. A B C D E上图中轴对称图形有（ ）。通过旋转图形（ ）得到图形（ ）。6填一填。（1）指针从A开始，（ ）旋转（ ）°会转到B；指针从C开始，（ ）旋转（ ）°，会转到D。指针从B开始，逆时针旋转90°会转到（ ）。指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到（ ）。（2）从10:00到10:15，分针旋转了（ ）°；从1:30到1:50，分针

4、旋转了（ ）°。二、动手操作。1.画出下面图形的对称轴。2.画出下列图形的轴对称图形。3.画出三角形ABC绕点B顺时针 4.如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎 旋转90°后的图形。 样的变换得到的？旋转了多少度？几次？ 5.作图题。（1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。（2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。（3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。6. 图形是以点（ ）为中心旋转的；图形是以点（ ）为中心旋转的；图形是以点（ ）为中心旋转的。7. （1）图形1绕A点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A点（ ）旋转90。到图

5、形3。 （3）图形4绕A点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A点顺时针旋转（ ）到图形1。8.请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。人教版五年级数学下册第一单元图形变换测题（二）一、填空。（40%）1、下面的现象中是平移的画“”，是旋转的画“”。（12%）（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ）（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ）2、看右图填空。（12%） A（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ 0）到“3”；

6、（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（ 0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（ ）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（ ）”；（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（ 0）到“12”。二、判断题。正确的在题后的括号里画“”，错的画“×”。（4%）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。（ ）（2）圆不是轴对称图形。（ ）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。（ ）（4）风吹动的小风车是旋转现象。（ ）三、计算。（18%）1、用简便方法计算,写出主要计算过程。（12%）(1) 2.12×2.77.18×2.7 (2

7、) 1.25×0.25×3.2 (3) 24×10.2 (4) 5.7×995.72、解方程。（6%）(1) 5x16.253.8 (2) 2x5×3.410.64、 解答下列各题。（12%）（1）一块长方形地的长是80米，宽是70 米。在它的中间挖一个边长40米的水池，周围种草绿化。绿化部分的面积是多少平方米？（4%）（2）有一块平行四边形钢板，底是6.5分米，高是3.4分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？（4%）（3）一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？（4%）能力提升

8、1、 A、B两村在一条公路的同侧，现在要在公路边打一口井。要使A、B两村到这口井的距离之和最小，应该在公路的哪个位置打井？A村B村公路2、红红家的电话号码是八位数，将这个八位数写在纸片上，先逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°后是88160619。红红家的电话号码是多少？3、分别画出下图绕点O顺时针旋转72°，216°，360°后的图形。O 第二部分 因数和倍数 知 识 梳 理一、因数和倍数1、如果a×bc（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3×824

9、，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：1×18182× 9183× 6184×（ ）=18没有整数乘以4得18，所以往下试。5×（ ）=18没有整数乘以5得18，所以往下试。6×318与前面的重复了，就可以停止了，并且删除重复的。注意：乘的时候从1×

10、这个数本身开始，然后再看2×（ ）=18，3×（ ）=18,4×( )=18, 括号中必须是整数，一直找到有重复的才可以停止，并且去掉重复的。所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷12424÷21224÷3 824÷4 624÷54.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）24÷6 4 （因为与前面的有重复，所以到此停止，并且删除重复的）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。6、找倍数的方法：

11、用这个数分别乘1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。例如：写出30以内4的倍数。4×1 44×2 84×3124×4164×5204×6244×728 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2、个位上是0或5的数都是5的倍数。3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、 同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10，最大的两位数是90。同时是2、5

12、、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90。三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶数。2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。巩 固 练 习一、填空。1、3×515，（ ）是15的因数，15是（ ）的倍数。2、16的因数有（ ）。3、要使30是3的倍数，里可以填（ ）。4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）,3的倍数有（ ），5的倍数

13、有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ），既是3的倍数又是5的倍数的有（ ）。5、从1，3，5，0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是（ ），是3的倍数的最大三位数是（ ），是5的倍数的最大三位数是（ ）。6、相邻两个整数之和为（ ），相邻两个整数之积为（ ）。7、三个连续奇数的和是93，这三个数中最小的是（ ），最大的是（ ）。8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小91，这三个数分别是（ ），（ ），（ ）。9、有5个连续偶数，最大数是最小数的3倍，这五个数分别是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。10、有三个连续奇数：（1）如果中间一个是a，那么其他两个

14、奇数是（ ），（ ）。（2）如果这三个数的和是81，那么这三个数分别是（ ），（ ），（ ）。11、用5，6，7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ），组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。12、如果2754是3的倍数，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）。13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（ ），偶数是（ ）。14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差2008，这个数是（ ）。15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中，即从0到99中，共有（ ）个奇数，共有（ ）个偶数。二、判断。1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ）2、个位上是0的数都

15、是2和5的倍数。 （ ）3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 （ ）4、5是因数，10是倍数。 （ ）5、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。 （ ）7、在6的方框里填上任何一个非0自然数，6一定是偶数。 （ ）三、选择。1、如果甲数和乙数都是非0自然数，且甲数×3乙数，那么乙数是甲数的（ ）。A、倍数 B、因数 C、自然数2、同时是2，3，5的倍数的数是（ ）。A、18 B、120 C、75 D、813、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 A、6 B、12 C、24 D、1444、自然数中，凡是1

16、7的倍数（ ）。 A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数5、1×23×45×699×100的结果一定是（ ）。 A、奇数 B、偶数 C、不确定6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（ ）。 A、891 B、991 C、8017、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 A、a2 B、2a C、a1课 堂 作 业一、填空。1、一个数的（ ）的个数是有限的，（ ）的个数是无限的。2、一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。3、36的因数有（ ）个，它的倍数有（ ）个。4、既是2的倍数，又是5的

17、倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16，这个数是（ ）。6、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。7、一个数的最大因数是36，这个数（ ），它的所有因数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。二、判断。1、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 （ ）2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14。（ ）4、6既是因数，又是倍数。 （ ）三、选择。1、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有（ ）个。 A、33 B、30 C、27 D、132、同时有因数2，

18、3，5的最小四位数是（ ）。A、1000 B、1002 C、1020 D、12003、386这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，里只能填（ ）。 A、1 B、3 C、4 D、74、是9的倍数的数（ ）是3的倍数。 A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被3和7除都余1的最小三位数是（ ）。 A、106 B、125 C、127 D、123复 习 旧 知 一、填空。1、100以内23的倍数有（ ）。2、在120的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。3、一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，而且个位、十位上的数字相同，这个三位数最大是（ ）。4、三个连续偶数的和是42，这三个数分别是（ ），（

19、），（ ）。5、在27，68，44，72，587，602，431，800中，奇数是（ ）偶数是（ ）。6、三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是（ ）和（ ）。二、判断。1、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 （ ）2、两个不相同的自然数相乘，积一定是奇数。 （ ）3、同时是2和3的倍数的数一定是偶数。 （ ）4、所有的偶数都是2的倍数，所有的奇数都是5的倍数。 （ ）三、选择。1、N是某个阿拉伯数字，则下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（ ）。 A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、N55N552、一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。 A、相等

20、B、不相等 C、无法比较3、要使245是3的倍数，中可以填（ ）。A、3和6 B、1、4和7 C、1和0过 关 检 测一、填空。（每空2分，共50分）1、38最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。2、50以内8的倍数有（ ）。3、一个数最小的倍数是56，这个数的因数有（ ）。4、a是一个不为0的自然数，它最大的因数是（ ），最小的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。5、一个数是42的因数，也是7的倍数，还是3的倍数，这个数最小是（ ）。6、和奇数相邻的数一定都是（ ）数。7、五个连续奇数的和是85，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。8、三位数中，最大的数是（ ），与它相邻的两个奇数分别是

21、（ ）和（ ）。9、一个两位数，同时是3和5的倍数。这个两位数如果是奇数，最大是（ ），如果是偶数，最小是（ ）。10、两个相邻奇数的和是36，这两个相邻奇数的积是（ ）。11、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。12、如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是（ ），或者都是（ ）。13、在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ），含有因数5的数是（ ），既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ），同时是3和5的倍数的数是（ ）。二、判断。（每题2分，共20分）1、个位上是3，6，9的数都3的倍数。 （ ）2、abc，那么a是b和c的倍数。 （ ）3、

22、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。 （ ）4、36的全部因数是2，3，4，6，9，12和18，共有7个。 （ ）5、因为18÷92，所以18是倍数，9是因数。 （ ）6、任何一个自然数最少有两个因数。 （ ）7、奇数与偶数的积一定是偶数。 （ ）8、a是自然数，那么2a1一定是奇数。 （ ）9、任何一个偶数加上1后，就一定成为奇数。 （ ）10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ）三、选择。（每题3分，共30分）1、下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、36 C、402、从323中至少减去（ ）才是3的倍数。 A、3 B、2 C、13、165的因数有

23、（ ）个。 A、4 B、5 C、8 D、104、与一个偶数相邻的两个数（ ）。 A、一个是奇数，一个是偶数 B、都是偶数 C、都是奇数5、每相邻两个奇数相差（ ）。 A、1 B、2 C、46、已知a是19的倍数，那么a（ ）。 A、是38 B、必定是19 C、是整数 D、是1或者197、一个三位数个位上的数字是0，这个数一定是（ ）的倍数。 A、2和3 B、2和5 C、3和5 D、2、3和58、下面各数中，是60的倍数的数是（ ）。 A、2 B、3 C、60 D、159、下面的三位数中，同时是3和5的倍数的偶数是（ ）。 A、100 B、120 C、13510、自然数按是不是2的倍数来分，可以

24、分为（ ）。 A、奇数和偶数 B、质数和合数 C、质数、合数、0和1第三部分质数与合数知 识 梳 理一、质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数也叫素数。例如：2，3，5，7，11都是质数。最小的质数是2。2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4，6，8，9，10，12都是合数。最小的合数是4。3、1既不是质数，也不是合数。4、按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分三类：质数、合数和1。5、100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73

25、，79，83，89，97。6、质数中只有2是偶数，其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9和15是奇数，却是合数。7、除2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。如：45和51是合数，但不是偶数。二、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 例如：302×3×5，其中2，3，5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数。2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。例如：242×2×2×3叫做把24分解质因数。3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。三、互质数1、只

26、有公因数1的两个数叫做互质数。如：3和7的公因数只有1，3和7是互质数；6和13的公因数只有1，6和13是互质数。2、两个数互质的几种情况：（1）两个不同的质数互质。如：11和19互质。（2）相邻的两个自然数互质。如：8和9互质。（3）1和任何一个自然数互质。如：1和18互质。（4）相邻的两个奇数互质。如：13和15互质。（5）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质。如：11和15互质。（6）两个合数也可以互质。如：14和15互质。巩 固 练 习一、填空。1、两个都是质数的的连续自然数是（ ）和（ ）。2、既是奇数又是合数的最小自然数是（ ）。3、在120中，质数有（ ），合数有（ ）。4、

27、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（ ）和（ ）。5、两个质数的积是14，这两个质数的和是（ ）。6、在120这20个自然数中，所有质数的和是（ ）。7、两个不同质数的和是15，它们的积是（ ）。8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，质数是（ ），合数是（ ）。9、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。10、把30写成两个质数的和是30（ ）（ ）（ ）（ ）。二、判断。1、自然数中除了质数就是合数。 （ ）2、两个不为0的自然数的和一定是合数。 （ ）3、把1190分解质因数，可以写成11901×2&#

28、215;5×7×17。（ ）4、因为603×4×5，所以3，4，5是60的质因数。 （ ）5、437是合数。 （ ）三、选择。1、一个质数的因数有（ ）。 A、1 B、2 C、32、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小是（ ）。 A、29 B、69 C、49 D、893、30的所有因数中，质数有（ ）个。 A、3 B、4 C、54、a是一个合数，a（ ）。 A、一定是奇数 B、一定是偶数 C、至少有3个因数5、一个质数，个位上和十位上的数字相同，这个数是（ ）。 A、77 B、33 C、116、10以内既是奇数又是合数的数是

29、（ ）。 A、7 B、8 C、9过 关 检 测一、填空。（每空4分，共60分）1、既是奇数又是合数的最大两位数是（ ）。2、（ ）只有1个因数，（ ）只有两个因数。3、两个质数的和是19，积是34，它们的差是（ ）。4、与8互质的最小合数是（ ）。5、20以内既是偶数又是质数的数是（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。6、10以内的质数有（ ）；10以内的奇数有（ ）。比10小的合数有（ ）。7、在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ），最小的十位数是（ ）。二、判断。（每题2分，共20分）1、10以内所有质数的和还是一个质数。 （ ）2、

30、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ）3、两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）4、一个合数至少得有3个因数。 （ ）5、在自然数中，除0和2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）6、质数就是质因数。 （ ）7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。 （ ）8、2的倍数一定是合数。 （ ）9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。 （ ）10、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。 （ ）三、选择。（每题4分，共20分）1、10以内既是奇数又是合数的数是（ ）。 A、7 B、8 C、92、20的质因数有（ ）个。 A、1 B、2 C、33、下面的式子，（ ）是分解质因数。 A、

31、542×3×9 B、422×3×7 C、153×5×14、把78分解质因数是（ ）。 A、2×3×1378 B、782×3×13×1 C、782×3×13 D、1×2×3×1378 5、自然数可以分为（ ）。 A、奇数和质数 B、偶数和合数 C、质数和合数 D、质数、合数、1和0第四部分公因数和最大公因数知 识 梳 理一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。例如：12的因

32、数有：1，2，3，4，6，12。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 12和30的公因数有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。2、求最大公因数的一般方法：（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。例如：求18和24的最大公因数。182×3×3 242×2×2×318和24都含有质因数2和3，所以它们的最大公因数是2×36。（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个

33、数的最大公因数。例如：求36，24，42的最大公因数。 2 36 24 42 3 18 12 21 6 4 7此时4与7互质，这三个数的公因数只有1，停止短除。36，24，42的最大公因数是2×36。3、求两个数最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。（2）互质的两个数最大公因数是1。巩 固 练 习一、填空。1、18的因数有（ ），24的因数有（ ），18和24的公因数有（ ），18和24的最大公因数是（ ）。2、先把下面各数分解质因数，再写出两个数的最大公因数。24（ ） 36（ ） 24和36的最大公因数（ ）（ ）3、在4，9，10和1

34、6这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。4、两个互质的合数的积是36，这两个合数是（ ）和（ ）。5、根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个都是质数：（ ）和（ ）。（2）连续两个自然数：（ ）和（ ）。（3）两个都是合数：（ ）和（ ）。（4）奇数和奇数：（ ）和（ ）。（5）奇数和偶数：（ ）和（ ）。（6）一个质数和一个奇数：（ ）和（ ）。（7）一个质数和一个合数：（ ）和（ ）。（8）一个偶数和一个合数：（ ）和（ ）。二、判断。1、互质的两个数必定都是质数。 （ ）2、两个不同的奇数一定是互质数。 （ ）3、最小的质数是所有偶数的最

35、大公因数。 （ ）4、有公因数1的两个数一定是互质数。 （ ）三、选择。1、两个不同的质数，它们的最大公因数是（ ）。 A、较大的数 B、1 C、没有2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因数是（ ）。 A、大于1的自然数 B、1 C、没有3、72和48的最大公因数是（ ）。 A、72 B、48 C、244、如果A2×2×3×5，B2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。 A、4 B、6 C、9 D、125、下面（ ）组数有公因数有2，（ ）组数有公因数3，（ ）组数有公因数5。 A、12和63 B、15和20 C、40和18

36、 D、15和56过 关 检 测一、填空。（每空5分，共70分）1、如果a和b是互质的两个自然数，那么a和b的最大公因数是（ ）。2、甲数2×3×5×7，乙数2×3×11，甲、乙两数最大公因数是（ ）。3、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ）。4、8和9的最大公因数是（ ）。5、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ）。6、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ）。7、a2×3，b2×2×5，c3×7×2，a，b，c的最大公因数是（ ）。8、a是b的倍数，a和b的最大公因数

37、是（ ）。9、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。10、两个数的和是42，最大公因数是6，且大数不是小数的倍数，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。11、36和48的最大公因数是（ ）。二、判断。（每题2分，共20分）1、两个合数一定不是互质数。 （ ）2、一个质数和比它小的任何一个非0自然数一定是互质数。 （ ）3、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。 （ ）4、因为A÷B3，所以A和B的最大公因数是3。 （ ）5、25的最大公因数和最小公倍数相等。 （ ）6、a是质数，b也是质数，a×bm，m一定是质数。 （ ）7、每相邻两个自然

38、数（0除外）的最大公因数都是1。 （ ）8、13和169的最大公因数是13。 （ ）9、如果两个不同的数有公因数2，那么这两个数就一定都是偶数。 （ ）10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ）三、选择。（每题2分，共10分）1、一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，且是互质数，这个数最大是（ ）。 A、92 B、98 C、992、甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲、乙两数的和3、4是24和56的（ ）。 A、倍数 B、公因数 C、最大公因数4、把20分解质因数应该写成20（ ）。 A、4×5 B、2×2&

39、#215;5 C、1×2×2×5 D、1×4×55、两个数的（ ）的个数是无限的。 A、公因数 B、最大公因数 C、公倍数 D、最小公倍数第五部分公倍数和最小公倍数知 识 梳 理一、公倍数和最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72， 12的倍数有：12、24、36、48、60、72， 8和12的公倍数有：24，48，72， 其中24是8和12的最小公倍数。2、求最小公倍数的一般方法：（1）分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它

40、们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。例如：求12和30的最小公倍数。122×2×3302×3×512和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和5。所以12和30的最小公倍数是2×3×2×560。（2）短除法：用这几个数公有的质因数作除数，连续去除这几个数，直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商边乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求8，12，18的最小公倍数。 2 8 12 18 2 4 6 9 3 2 3 9 2 1 3此时，2，1，3这三个数两两互质了，除到此为止。8，1

41、2，18的最小公倍数是：2×2×3×2×1×372，也可以写为8，12，18723、求两个数最小公倍数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。巩 固 练 习一、填空。1、用长6cm，宽4 cm的长方形纸板拼图形，至少（ ）张就能拼出一个正方形。2、50以内12的倍数有（ ），8的倍数有（ ），12和8的公倍数有（ ），12和8的最小公倍数是（ ）。3、先把下面各数分解质因数，再写出它们的最小公倍数。 12（ ） 15（ ） 30（ ） 12，15和30的最小公倍数（ ）（ ）4、如果甲数a×b×b×c×d，乙数a×b×c（a，b，c，d是不同的质数），那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）5、两个数的最大公因数是14，最小公倍数是168，其中一个数是42，另一个数是（ ）。6、三个不同质数的最小公倍数是70，这三个质数分别是（ ）、（ ）和（ ）。二、判断。1、任意两个自然数