整式的加减单元复习课件

1、第二章整式的加减整式的加减复习课整式的加减复习课本章知识点回顾用字母表示数用字母表示数用列式表示数量关系用列式表示数量关系单项式定义、系单项式定义、系数、次数数、次数多项式定义、系多项式定义、系数、次数数、次数整整式式同类项定义同类项定义合并同类项的法则合并同类项的法则去括号的法则去括号的法则整式的加减整式的加减整式的加减整式的加减应该注意四点：应该注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作代数式中出现乘号，通常写作“或者省略不写或者省略不写(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面数字与字母相乘时，数字写在字母前面 (3)除法运算写成分数形式除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时

2、，代数式应当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号加括号用代数式表示乙数：用代数式表示乙数：(1)乙数比乙数比x大大5；(2)乙数比乙数比x的的2倍小倍小3；(3)乙数比乙数比x的倒数小的倒数小7；(4)乙数比乙数比x大大16%(1)(1)单项式单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式；单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的单项式的数字因数叫做单项式的系数系数； 单项式中所有字母的单项式中所有字母的指数的和指数的和叫做单项式的叫做单项式的次数次数，而，而且且次数只与字母有关次数只与字母有关。(2)(2)多项式多

3、项式是建立在单项式概念基础上，几个是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和单项式的和就是就是多项式多项式； 每个单项式是该多项式的一个每个单项式是该多项式的一个项；项；每项包括每项包括它前面的它前面的符号符号，这点一定要注意。，这点一定要注意。 组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次次数数；“几次项几次项”中中“次次”就是指这个就是指这个次数次数； 多项式的多项式的次数次数，是指示最高次项发，是指示最高次项发次数次数。(3) 单项式单项式和和多项式多项式是统称为是统称为整式整式。 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是指出下列代数式中哪些是单项

4、式？哪些是多项式？哪些是整式？多项式？哪些是整式？ 例例1 1 评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有项式只含有“乘积乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：解：zyxbamtsxxab322241,11, 13, 5,32, 0单项式有：单项式有：zyxxab32241, 5, 0多项式有：多项式有：13,322mx整式有：整式有：zyxmxxab322241, 13, 5,32, 0 下

5、面各题的判断是否正确。下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是的系数是7；（；（ ） x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（ ） ab3c2的次数是的次数是032；（；（ ） a3的系数是的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是的次数是7；（；（ ） r2h的系数是的系数是 。（。（ ） 31311. 1. 单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_, _, mm2 2n n2 2是是_次单项式次单项式. .2. 2. 多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 的和的和, ,它是它是_次次_项式项式. .3. 3. 多项式多项式3m3- -2m- -5+m2的

6、常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_, _, 二次项的系数是二次项的系数是_._.144x、y、-z13- -5- -2m1 14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且系数的五次单项式，且系数为为-1/2，则，则a=_,b=_.1/22成长的足迹成长的足迹6.多项式多项式3a2b3 +5a2b24ab2 共有几项，多共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？数和次数分别是多少？(4)(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各根据加法的交换律和结合

7、律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号项的符号一起一起移动，这样的移动移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值并没有改变项的符号和多项式的值。 把一个多项式按某个字母的把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序指数从大到小的顺序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母的起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列降幂排列； 把一个多项式按某个字母的把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序指数从小到大的顺序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母的起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。升幂排列。 排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行

8、什么样的排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）排列（升幂或降幂） 例例2 2 评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个常数项或不含这个字母的项字母的项按照按照升幂升幂排在排在第一项第一项，降幂降幂排在排在最后一项最后一项。(1)(1)按按x x的升幂排列；的升幂排列；(2)(2)按按y y的降幂排列。的降幂排列。按下列要求排列将多项式723232244yxyxyxxy解：解： (1)(1)按按x x的升幂排列：的升幂排

9、列：(2)(2)按按y y的降幂排列：的降幂排列：432242327xyxyxxyy723243224xxyyxyxy1 1、对于、对于同类项同类项应从概念出发，掌握判断标准：应从概念出发，掌握判断标准：(1)(1)字母相同；字母相同；(2)(2)相同字母的指数相同；相同字母的指数相同；(3)(3)与系数无关；与系数无关；(4)(4)与字母的顺序无关。与字母的顺序无关。 2 2、合并同类项合并同类项是整式加减的基础。是整式加减的基础。法则：法则：合并同类项，合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变只把系数相加减，字母及字母的指数不变。注意以下几点：注意以下几点：( (前提：正确判断同类

10、项前提：正确判断同类项) )(1)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；(2)(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0 0；(3)(3)同类项中的同类项中的“合并合并”是指同类项是指同类项系数求和系数求和，把所得到，把所得到结果作为新的项的结果作为新的项的系数系数，字母与字母的指数不变字母与字母的指数不变。(4)(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。 两相同两无关（一相加，两不变）（一相加，两不变）1.已知：已知： 与与 是同类项，求是同类项，

11、求 m、n的值的值 . 2_3x3my3-1 _4x6yn+12.2.已知已知: : 与与能合并能合并. .则则 m=m=,n=,n=. .12mmx y23nx y3.3.关于关于a, ba, b的多项式的多项式不不abab含项含项. . 则则m=m=. .222682aabbmabb4.4.如果如果2a2a2 2b bn+1n+1与与-4a-4am mb b3 3是同类项，则是同类项，则m=_m=_，n=_;n=_;5.5.若若5xy5xy2 2+axy+axy2 2=-2xy=-2xy2 2, ,则则a=_;a=_;6.6.在在6xy-3x6xy-3x2 2-4x-4x2 2y-5yxy

12、-5yx2 2+x+x2 2中没有同类项的项是中没有同类项的项是_2 332 276xy练习(合并下列各式的同类项)(1)-xy2 xy2 (2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy21_5(3)4a(3)4a2 2+3b+3b2 2+2ab-4a+2ab-4a2 2-4b-4b2 2(4)m-n(4)m-n2 2+m-n+m-n2 2422532xxx 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、xyyx52343722 xx09922 baba1 1、去括号是本章的难点之一；去括号是本章的难

13、点之一；去括号都是多项式的去括号都是多项式的恒等变形；恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。符号看成统一体，不能拆开。法则：法则：如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号内的各项的，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号符号与原来的符号( )；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内的各项的符号与原，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号来的符号( )。遇到括号前面是遇到括号前面是“-”-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注

14、意所以，要注意“各项各项”都要都要变号变号。不是只变第一项的符号。不是只变第一项的符号。 去括号的顺口溜：去括号，看符号；去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号；是正号，不变号； 是负号，全变号。是负号，全变号。相同相反练一练，老师相信你们的实力！练一练，老师相信你们的实力！(1):12(0.5)1(2): 5(1)5xx(3): (3)(4): (3)xx判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 不正确不正确不正确不正确正确正确不正确不正确（5 5）-a-a-2a-3a

15、-(a-1)-6-5-2a-3a-(a-1)-6-5 1、整式的加减是本章节的重点，是全章知、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。了本章的知识。 整式加减的一般步骤是：整式加减的一般步骤是： (1)如果有括号，那么要先去括号；如果有括号，那么要先去括号； (2)如果有同类项，再合并同类项；如果有同类项，再合并同类项； 例例1 1 求减去求减去-x-x3 3+2x+2x2 2-3x-1-3x-1的差为的差为-2x-2x2 2+3x-2+3x-2的多项式的多项式评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。知减数和差，求被减数应该用加法运算。解：解：(-x(-x3 3+2x+2x2 2-3x-1)+(-2x-3x-1)+(-2x2 2+3x-2)+3x-2)=-x=-x3 3+2x+2x2 2-3x-1-2x-3x-1-2x2 2+3x-2=-x+3x-2=-x3 3-3-3答：所求多项式为：答：所求多项式为：-x-x3 3-3-3。已知已知a a2 2+ab=-3+ab=-3，ab+bab+b2 2=7=7，试求，试求a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2；a a2 2- -b