河南师范大学教学用-证券组合的风险报酬ppt课件

1、一、证券组合的风险种类一、证券组合的风险种类二、投资组合实际二、投资组合实际三、资本资产定价模型三、资本资产定价模型一、证券组合的风险种类一、证券组合的风险种类 1.可分散风险可分散风险(即非系统性风险或公司特别风险即非系统性风险或公司特别风险)概念概念:某些要素对单个证券呵斥经济损失的能够某些要素对单个证券呵斥经济损失的能够性性. 特点：可经过证券持有的多样化来抵消特点：可经过证券持有的多样化来抵消;随证随证券组合中股票种类的添加而逐渐减少券组合中股票种类的添加而逐渐减少,当股票种类当股票种类足够多时足够多时,几乎能把一切的可分散风险分散掉几乎能把一切的可分散风险分散掉. 组合方式组合方式:

2、 完全正相关完全正相关(相关系数相关系数=+1.0) 完全负相完全负相 关关(相关系数相关系数=-1.0) 介与二者之间介与二者之间(相关系数相关系数=+0.5+0.7)2.不可分散风险不可分散风险(即系统性风险或市场风险即系统性风险或市场风险)概念：某些要素给市场上一切证券都带来概念：某些要素给市场上一切证券都带来经济损失的能够性。经济损失的能够性。特点：不能经过证券组合来分散风险特点：不能经过证券组合来分散风险,但此但此风险对不同证券的影响程度不同风险对不同证券的影响程度不同,用用系数来系数来衡量衡量.即：即：为个别证券投资的风险报酬率是市场平均为个别证券投资的风险报酬率是市场平均风险报酬

3、率的多少倍风险报酬率的多少倍22(,)()JMJMJMJJJMMMMCOV K K 注：注：也可以用回归直线法计算得出也可以用回归直线法计算得出 当当 =0.5 阐明该股票的风险只需整个市阐明该股票的风险只需整个市 场股票场股票 的风险一半。的风险一半。 当当 =1 阐明该股票的风险等于整个市场阐明该股票的风险等于整个市场股票的股票的 风险。风险。 当当 =2 阐明该股票的风险是整个市场阐明该股票的风险是整个市场股票的风险的股票的风险的2倍。倍。证券组合证券组合系数的计算系数的计算P -证券组合的证券组合的系数系数 Xi -证券组合中第证券组合中第i种股票所占比重种股票所占比重i-第第i种股票

4、的种股票的系数系数证券组合的风险报酬计算证券组合的风险报酬计算概念：证券组合的风险报酬是投资者因承概念：证券组合的风险报酬是投资者因承当不可分散风险而要求的、超越时间价值当不可分散风险而要求的、超越时间价值的那部分额外报酬。的那部分额外报酬。公式：公式：RP= P(KM-RF)公式中：公式中：RP -证券组合的风险报酬率证券组合的风险报酬率P -证券组合的证券组合的系数系数Km -一切股票的平均报酬率或市场报酬率一切股票的平均报酬率或市场报酬率RF-无风险报酬率无风险报酬率,普通以国库券利率来衡量普通以国库券利率来衡量 现代投资组合实际主要由投资组合实际、资本资产定价模型、现代投资组合实际主要

5、由投资组合实际、资本资产定价模型、APT模型、有效市场实际以及行为金融实际等部分组成。它们的模型、有效市场实际以及行为金融实际等部分组成。它们的开展极大地改动了过去主要依赖根本分析的传统投资管理实际，开展极大地改动了过去主要依赖根本分析的传统投资管理实际，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向开展。使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向开展。 1952年年3月，美国经济学哈里月，美国经济学哈里马考威茨发表了马考威茨发表了的论文，作为现代证券组合管理实际的开端。马克威茨对风的论文，作为现代证券组合管理实际的开端。马克威茨对风险和收益进展了量化，建立的是均值方差模型，提出了

6、确定最正险和收益进展了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最正确资产组合的根本模型。由于这一方法要求计算一切资产的协方确资产组合的根本模型。由于这一方法要求计算一切资产的协方差矩阵，严重制约了其在实际中的运用。差矩阵，严重制约了其在实际中的运用。 1963年，威廉年，威廉夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单要素模型，极大地推进了投资组合实际的实践运用。的单要素模型，极大地推进了投资组合实际的实践运用。 20世纪世纪60年代，夏普、林特纳和莫森分别于年代，夏普、林特纳和莫森分别于1964、1965和和1966年提出了资本资产定价模型年提出了资本资产定

7、价模型CAPM。该模型不仅提供了。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的实际根底。基金绩效评价提供了重要的实际根底。 1976年，针对年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实际上的广泛运用。接导致了多指数投资组合分析方法在投资实际上的广泛运用。 假设干种股票组成的投资组合，其收假设干种股票

8、组成的投资组合，其收益益 是这些股票收益的平均数，但其风险不是是这些股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风险的平均风险，故投资组合能这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险。降低风险。 Markowitz模型根本假设： 投资者是理性的 收益越多越好 风险越小越好 追求成效最大化 投资者仅以预期收益和风险作为决策根据单期投资单期投资多种证券之间的收益都是相关的多种证券之间的收益都是相关的 Markowitz模型的目的是要找到可以满足投资者成效最大化的最优资产组合。1. 投资组合收益率确实定投资组合收益率确实定 投资组合的收益率是投资组合中单项资产预投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收

9、益率的加权平均数。用公式表示如下：期收益率的加权平均数。用公式表示如下：niiiRW1望投资收益率该项证券的期组合中的比重某证券在投资投资组合收益率2. 投资组合风险确实定投资组合风险确实定1投资组合风险的衡量目的投资组合风险的衡量目的 投资组合风险用规范差或方差来衡量，其投资组合风险用规范差或方差来衡量，其中方差是各种资产方差的加权平均数，再加上中方差是各种资产方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。2协方差协方差ij 协方差是用来反映两个随机变量之间的线性协方差是用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的目的。相关程度的目的。 协方

10、差可以大于零，也可以小于零，还可以协方差可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。其计算公式如下：等于零。其计算公式如下：jiijij即的标准差种资产第的标准差种资产第的相关系数两个随机变量协方差ji零正相关；零正相关； 零负相关；零负相关； 零不相关零不相关3相关系数相关系数ij 相关系数是用来反映两个随机变量之间相互相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。关系的相对数。 其变动范围其变动范围-1，+1 ij0正相关； ij 0负相关； ij 0不相关 4两项资产或证券组合下的规范差两项资产或证券组合下的规范差 确实定确实定22221112111212(1)2 (1)pWWWW 5

11、 5n n项资产或证券组合下的方差项资产或证券组合下的方差 2 2确实定确实定 ninjijjiniiipWWW1112226结论结论 以下为一组计算数据，据此可得出以下结论以下为一组计算数据，据此可得出以下结论相关系数相关系数+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.0组合风险组合风险0.0900.0780.0670.0640.0450.00当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分散风险的效应；当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风险趋仅于零；当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风险效应比负相关时小，比正相关时大；无论资产之间的相关系数如何，投

12、资组合的收益都不低于单项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。111213212223313233aaaaaaaaa1111nnnnaaaa结论：当一个组合扩展到可以包括一切证券时，结论：当一个组合扩展到可以包括一切证券时，只需协方差是重要的，方差项变得微缺乏道。只需协方差是重要的，方差项变得微缺乏道。最优的组合在哪里？最优的组合在哪里？组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的规范差11010.00%12.00%0%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16

13、.65%60118.00%20.00%相关系数为相关系数为0.2)！相关性也会影响风险及！相关性也会影响风险及 下面的图形下面的图形 可行集指的是由可行集指的是由N种证券所构成的一切组合种证券所构成的一切组合的集合，它包括了现实生活中一切能够的的集合，它包括了现实生活中一切能够的组合。也就是说，一切能够的组合将位于组合。也就是说，一切能够的组合将位于可行集的边境上或内部。可行集的边境上或内部。 有效集的定义有效集的定义 对于一个理性投资者而言，他们都是对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险程度，他们将会选择能提供最大预期收益程度

14、，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集两个条件的投资组合的集合就是有效集Efficient Set，又称有效边境，又称有效边境Efficient Frontier。处于有效边境上的组合称为有。处于有效边境上的组合称为有效组合。效组合。有效集的位置有效集的位置 可见，有效集是可行集的一个子集，可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。那么如何确定有效集它包含于可行集中。那么如何确定有效集的位置呢？的位置呢？ 可行集可行

15、集最高预期报酬最高预期报酬规范差规范差期望报酬率期望报酬率N注：注：N点为最小方差组合点为最小方差组合图图1BA两个证券的组合为边境限，多个证券的组合为可行两个证券的组合为边境限，多个证券的组合为可行集里的恣意点集里的恣意点 在图在图1中，没有哪一个组合的风险小于组合中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是，这是由于假设过由于假设过N点画一条垂直线，那么可行集都在这条线点画一条垂直线，那么可行集都在这条线的右边。的右边。N点所代表的组合称为最小方差组合点所代表的组合称为最小方差组合Minimum Variance Portfolio。 在图在图1中，各种组合的预期收益率都介于组合中，各种组合的

16、预期收益率都介于组合A和组和组合合B之间。由此可见，对于各种预期收益率程度而言，之间。由此可见，对于各种预期收益率程度而言，能提供最小风险程度的组合集是可行集中介于能提供最小风险程度的组合集是可行集中介于A、B之间之间的左边边境上的组合集的左边边境上的组合集,我们把这个集合称为最小方差边我们把这个集合称为最小方差边境境Minimum Variance Frontier。 有效集的外形有效集的外形 从图从图1可以看出，有效集曲线具有如可以看出，有效集曲线具有如下特点：下特点： 有效集是一条向右上方倾斜的曲线，有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了它反映了“高收益、高风险的原那么；高收益、高风险

17、的原那么； 有效集是一条向上凸的曲线，这一有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图特性可从图3推导得来；推导得来； 有效集曲线上不能够有凹陷的地方，有效集曲线上不能够有凹陷的地方，这一特性也可以图这一特性也可以图3推导出来。推导出来。图图2 无差别曲线无差别曲线 同一条曲线上的组合，成效一样同一条曲线上的组合，成效一样 相互不能交叉相互不能交叉 离横轴越远，成效越大离横轴越远，成效越大 最优组合最优组合 无差别曲线与有效边缘的切点所代表的组合。无差别曲线与有效边缘的切点所代表的组合。 PRPI3I2I1MNBA图图3 最优投资组合最优投资组合 确定了有效集的外形之后，投资者就可根据确定了有效集

18、的外形之后，投资者就可根据本人的无差别曲线群选择能使本人投资成效最大本人的无差别曲线群选择能使本人投资成效最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差别曲线化的最优投资组合了。这个组合位于无差别曲线与有效集的相切点与有效集的相切点M，如图，如图3所示。所示。 有效集向上凸的特性和无差别曲线向下凸有效集向上凸的特性和无差别曲线向下凸的特性决议了有效集和无差别曲线的相切点只需的特性决议了有效集和无差别曲线的相切点只需一个，也就是说最优投资组合是独一的。一个，也就是说最优投资组合是独一的。 对于投资者而言，有效集是客观存在的，对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决议的。而无差别曲线那么是客

19、它是由证券市场决议的。而无差别曲线那么是客观的，它是由本人的风险观的，它是由本人的风险收益偏好决议的。收益偏好决议的。厌恶风险程度越高的投资者，其无差别曲线的斜厌恶风险程度越高的投资者，其无差别曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近率越陡，因此其最优投资组合越接近N点。厌恶点。厌恶风险程度越低的投资者，其无差别曲线的斜率越风险程度越低的投资者，其无差别曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近小，因此其最优投资组合越接近B点。点。 在前面，我们假定一切证券及证券组合都是有风险的，而没有思索到无风险资产的情况。我们也没有思索到投资者按无风险利率借入资金投资于风险资产的情况。而在现实生活中，这两种

20、情况都是存在的。为此，我们要分析在允许投资者进展无风险借贷的情况下，有效集将有何变化。 假设存在无风险资产，投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入本人的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。图图4 允许无风险借款时的有效集允许无风险借款时的有效集 PPRRfAMB贷出贷出借入借入假设将一种风险资产与一种无风险资产进展组合，那假设将一种风险资产与一种无风险资产进展组合，那么组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合么组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的风险由于的风险由于f=0,那么组合的方差和规范差分别为：那么组合的方差和规范差分别为：i

21、ipiipWW222上述公式阐明，证券组合的风险只与其中风险上述公式阐明，证券组合的风险只与其中风险证券的风险大小及其在组合中的比重有关。实践中证券的风险大小及其在组合中的比重有关。实践中只需减少风险证券的投资比重，就可以降低风险。只需减少风险证券的投资比重，就可以降低风险。总期望报酬率总期望报酬率=Q风险组合的期望报酬率风险组合的期望报酬率1Q 无风险利率无风险利率Q为投资者自有资本总额中投资于风险组合为投资者自有资本总额中投资于风险组合M的的比例，比例，1Q 为投资于无风险组合的比例为投资于无风险组合的比例假设贷出资金，假设贷出资金，Q将小于将小于1；假设借入资金，；假设借入资金，Q会大于

22、会大于1 为了推导资本资产定价模型，假定：为了推导资本资产定价模型，假定： 1.一切投资者的投资期限均一样。一切投资者的投资期限均一样。 2.投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和规范差来评价这些投资组合。投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和规范差来评价这些投资组合。 3.投资者永不满足，当面临其他条件一样的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。投资者永不满足，当面临其他条件一样的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4.投资者是厌恶风险的，当面临其他条件一样的两种选择时，他们将选择具有较小规范差的那一种。投资者是厌恶风险的，当面临其他条件一样的两种

23、选择时，他们将选择具有较小规范差的那一种。 5.每种资产都是无限可分的。每种资产都是无限可分的。 6.投资者可按一样的无风险利率借入或贷出资金。投资者可按一样的无风险利率借入或贷出资金。 7.税收和买卖费用均忽略不计。税收和买卖费用均忽略不计。 8.对于一切投资者来说，信息都是免费的并且是立刻可得的。对于一切投资者来说，信息都是免费的并且是立刻可得的。 9.投资者对于各种资产的收益率、规范差、协方差等具有一样的预期。投资者对于各种资产的收益率、规范差、协方差等具有一样的预期。 1.分别定理分别定理 在上述假定的根底上，我们可以在上述假定的根底上，我们可以得出如下结论：得出如下结论： 根据一样预

24、期的假定，我们可根据一样预期的假定，我们可以推导出每个投资者的切点处投资组以推导出每个投资者的切点处投资组合最优风险组合都是一样的见合最优风险组合都是一样的见图图4的的M点，从而每个投资者的线性点，从而每个投资者的线性有效集都是一样的。有效集都是一样的。 由于投资者风险由于投资者风险收益偏好收益偏好不同，其无差别曲线的斜率不同，因不同，其无差别曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同。此他们的最优投资组合也不同。 由此我们可以导出著名的分别定由此我们可以导出著名的分别定理：理： 投资者对风险和收益的偏好情况投资者对风险和收益的偏好情况与该投资者风险资产组合的最优构成与该投资者风险资产组合的

25、最优构成是无关的。是无关的。 分别定理可从图分别定理可从图4中看出，在图中看出，在图5，I1代表厌恶风代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差别曲线，该投资者的险程度较轻的投资者的无差别曲线，该投资者的最优投资组合位于最优投资组合位于O1点，阐明他将借入资金投资点，阐明他将借入资金投资于风险资产组合上，于风险资产组合上，I2代表较厌恶风险的投资者代表较厌恶风险的投资者的无差别曲线，该投资者的最优投资组合位于的无差别曲线，该投资者的最优投资组合位于O2点，阐明他将部分资金投资于无风险资产，将另点，阐明他将部分资金投资于无风险资产，将另一部分资金投资于风险资产组合。虽然一部分资金投资于风险资产组合。虽然O1和和O2位置不同，但它们都是由无风险资产位置不同，但它们都是由无风险资产Rf和一和一样的最优风险组合样的最优风险组合M组成，因此他们的风险组成，因此他们的风险资产组合中各种风险资产的构成比例自然是一样资产组合中各种风险资产的构成比例自然是一样的。的。 资本市场线资本市场线RfCDO2MO1I2I1图图5 分别定理分别定理PRPi-第第i种股票或证券组合的种股票或证券组合的系数系数 Ki -第第i种股票或证券组合的必要报酬率种股票或证券组合的必要报酬率 Km -一切股票的平均报酬率或市场报酬率一切股