带电粒子在磁场中运动临界问题

1、Tt2几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径任意两点速度的垂线交点任意两点速度的垂线交点速度垂线和弦的中垂线交点速度垂线和弦的中垂线交点知识回顾：知识回顾：解决带电粒子在有界磁场中运动问题的思路：解决带电粒子在有界磁场中运动问题的思路：1 1、画轨迹，定圆心。、画轨迹，定圆心。3 3、求半径：、求半径：2 2、定角度、定角度, ,求运动时间。求运动时间。注意：注意：用弧度表示。用弧度表示。例例1 1：如图所示，真空中狭长形的区域内分布有磁感：如图所示，真空中狭长形的区域内分布有磁感应强度为应强度为B B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，区域的的匀强磁场，方向垂直纸面向内，区域的宽

2、度为宽度为d d，CDCD、EFEF为区域的边界现有一束电子（质为区域的边界现有一束电子（质量为量为m m，电量为，电量为e e）以速率）以速率v v从从CDCD侧垂直于磁场与侧垂直于磁场与CDCD成成角射入，为使电子能从另一侧角射入，为使电子能从另一侧EFEF射出，则电子的射出，则电子的速率速率v v应满足的条件应满足的条件CDEF结论：结论： 若粒子运动的若粒子运动的入射方向已经入射方向已经确定确定，大小未确定，大小未确定，圆在放缩圆在放缩。)cos1 (meBdv解得：解得：练习练习1 1：长为：长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，

3、磁场强度为强磁场，如图所示，磁场强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为板不带电，现有质量为m m，电量为，电量为q q的带正电粒子的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度度v v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度则粒子入射速度v v应满足什么条件？应满足什么条件？vBvBmqBLv4vBmqBLv4vBmqBLv4或或mqBLv45qm例例2 2：如图所示，真空室内存在方向垂直于纸面向里、：如图所示，真空室内存在方向垂直于纸面向里、大小大小B

4、B0.60T0.60T的匀强磁场，磁场内有一块平面感光板的匀强磁场，磁场内有一块平面感光板abab，板面与磁场方向平行，在距，板面与磁场方向平行，在距abab板为板为L L16cm16cm处有处有一个点状的一个点状的粒子放射源粒子放射源S S，它向各个方向发射速度，它向各个方向发射速度均为均为v v3.03.010106 6m/sm/s的的粒子已知粒子已知粒子的比荷粒子的比荷 5.05.010107 7C/kg.C/kg.现只考虑在纸面内运动的现只考虑在纸面内运动的粒子，粒子，求求abab板上被板上被粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度L LBabLS结论：结论： 若粒子运动的若粒子运动的

5、半径半径已经确定已经确定，方向未确定，方向未确定，圆在旋转。圆在旋转。总结12cm12cm8cm8cm练习练习1 1、如图所示，圆形区域内有垂直圆所在平面向、如图所示，圆形区域内有垂直圆所在平面向内的匀强磁场，大小为内的匀强磁场，大小为B B，其中，其中ABAB为直径，在为直径，在A A点有一点有一个离子源，可以在平面内向各个方向发射出速率均为个离子源，可以在平面内向各个方向发射出速率均为v v的离子，已知：离子的质量为的离子，已知：离子的质量为m m，电量为，电量为+q+q，圆形区，圆形区域半径，试求：离子在磁场中运动的最长时间是多少？域半径，试求：离子在磁场中运动的最长时间是多少？ABqB

6、mTt361解得：解得：课堂小结：课堂小结：带电粒子在匀强磁场中的两种类型问题带电粒子在匀强磁场中的两种类型问题1、若粒子运动的、若粒子运动的半径已经确定半径已经确定，方向未确，方向未确 定，定，圆在旋转。圆在旋转。2、若粒子运动的、若粒子运动的入射方向已经确定入射方向已经确定，大小，大小 未确定，未确定，圆在放缩圆在放缩。作业：完成学案中的课后作业作业：完成学案中的课后作业作业作业1 1：如图足够长的矩形区域：如图足够长的矩形区域abcdabcd内充满磁感应强内充满磁感应强度为度为B B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域域adad的中点的中点O

7、 O处，垂直磁场射入一速度方向与处，垂直磁场射入一速度方向与adad边夹边夹角为角为3030，大小为，大小为v v0 0的带电粒子。已知粒子质量为的带电粒子。已知粒子质量为m m，电荷量为电荷量为q q，adad边长为边长为L L，重力影响不计。，重力影响不计。（1 1）试求粒子能从）试求粒子能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的v v0 0的大小范围的大小范围. .（2 2）问粒子在磁场中运动的最长时间）问粒子在磁场中运动的最长时间. .vB030课后作业：课后作业：作业作业2 2：如图所示，在边长为：如图所示，在边长为a a的正三角形区域内有垂的正三角形区域内有垂直于纸面向外、大小为直于

8、纸面向外、大小为B B的匀强磁场。一个质量为的匀强磁场。一个质量为m m、电量为电量为+q+q的粒子（重力不计）从的粒子（重力不计）从ABAB边中点边中点O O以速度以速度v v进进入磁场，速度与入磁场，速度与ABAB的夹角为的夹角为60600 0. .若粒子能从若粒子能从ABAB边射出，边射出，试求粒子在磁场运动过程中，粒子到达试求粒子在磁场运动过程中，粒子到达ABAB边的最大距边的最大距离离L L。060vOABC作业作业3 3：如图所示，在屏：如图所示，在屏MNMN的上方有磁感应强度为的上方有磁感应强度为B B的匀强磁场，的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里P P为屏上的一小孔，为屏上的一小孔，PCPC与与MNMN垂直一垂直一群质量为群质量为m m、带电荷量为、带电荷量为q q的粒子的粒子( (不计重力不计重力) )以相同的速率以相同的速率v v从从P P处沿垂直于