第六章-管内流动和水力计算ppt课件

1、第六章第六章 管内流动和水力计算管内流动和水力计算本章重点：本章重点： 黏性流体的两种流动状态； 管道内沿程阻力及局部阻力的计算； 液体出流本章难点：本章难点： 管网的水力计算；第一节第一节 管内流动的能量损失管内流动的能量损失理想流体：理想流体：0 0 dydu0 0dydu一部分机械能不可逆地损失掉一部分机械能不可逆地损失掉 黏性在流动中所造成的阻力问题黏性在流动中所造成的阻力问题,即讨论阻力的性即讨论阻力的性质、产生阻力的原因和计算阻力的方法。质、产生阻力的原因和计算阻力的方法。黏性流体流动的重点：黏性流体流动的重点：黏性流体：黏性流体：wh在管道内无能量损失在管道内无能量损失沿程损失：

2、发生在缓变流整个流程中的能量损失，沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。是由流体的粘滞力造成的损失。 一一. . 沿程能量损失沿程能量损失达西达西魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式 ：22flhdg式中式中 ：沿程阻力系数沿程阻力系数( (无量纲无量纲) ) 管子有效截面上的平均流速管子有效截面上的平均流速L L 管子的长度管子的长度 d d 管子的直径管子的直径 这种损失的大小与流体的流动状态有密切的关系。这种损失的大小与流体的流动状态有密切的关系。 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中的局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，是管件附近的局部范围

3、内由流体微团的能量损失，是管件附近的局部范围内由流体微团的碰撞、流体中产生的旋涡等造成的损失。碰撞、流体中产生的旋涡等造成的损失。22 jhg计算公式：计算公式：局部损失系数局部损失系数( (无量纲无量纲) )一般由实验测定一般由实验测定总能量损失：总能量损失： wfjhhh能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失 二二. . 局部能量损失局部能量损失第二节第二节 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态 黏性流体两种流动状态：黏性流体两种流动状态： 紊流状态紊流状态 层流状态层流状态雷诺通过实验发现雷诺通过实验发现1883年提出年提出小流量

4、小流量中流量中流量大流量大流量几种状态几种状态 (c)(a)(b)过渡状态过渡状态紊流状态湍流）紊流状态湍流）层流状态片流）层流状态片流）( c)( a)( b)( c)( a)( b) 流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动 速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。脉动的流体运动。0crcr crcrcrcrcra.a.b.b.c.c.d.d.层流层流=过渡状态过渡状态过渡状态过渡状态=紊流紊流过渡状态过渡状态层流层流实验说明：实验说明：crcr上临界速度上临界速度下临界速度下临界速度紊流分

5、界点紊流分界点层流分界点层流分界点mfhklglglgfhkm式中式中k为系数，为系数，m为指数，均由实验确定为指数，均由实验确定 沿程损失和平均流速的关系沿程损失和平均流速的关系 列截面列截面1-1和和2-2的伯努利方程的伯努利方程f222222111122hgVgpzgVgpzgpphf2121VV 2121zz 测压管中的水柱高差即为有效截面测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和和2-2间的压头损失。间的压头损失。cr层流状态层流状态紊流状态紊流状态crm=1m=1m=1.75m=1.752 2crcr可能是层流，也可能是紊流可能是层流，也可能是紊流 沿程损失与流动状态有关，在计算流体通

6、道的沿程沿程损失与流动状态有关，在计算流体通道的沿程损失时，先判断流体的流动状态。损失时，先判断流体的流动状态。表明层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比表明层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比表明紊流时沿程损失与平均流速的表明紊流时沿程损失与平均流速的1.751.752 2次方成正比次方成正比RecrcrdRecrcrdRedd雷诺数雷诺数l 在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测l得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；l 若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测若用相同的液体在不同

7、玻璃管径下进行试验，所测l得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。临界雷诺数临界雷诺数雷诺数是判别流体流动状态的准则数雷诺数是判别流体流动状态的准则数对于圆管流动：对于圆管流动：Re2320cr工程上取工程上取Re2000cr当当Re2000Re2000时，流动为层流；时，流动为层流；当当ReRe20002000时，即认为流动是紊流。时，即认为流动是紊流。对于非圆形截面管道：对于非圆形截面管道：雷诺数雷诺数 Reed当量直径当量直径edRe13800cr根据实验结果：根据实验结果：解：解：460.5 0.1Re5 1020001 10d 对于水对

8、于水紊流紊流对于油对于油60.5 0.1Re1610200031 10d层流层流第三节第三节 管道进口段黏性流体的流动管道进口段黏性流体的流动边界层：黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面和边界层：黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面和流体之间存在一个流速突变的区域，称为边界层。流体之间存在一个流速突变的区域，称为边界层。ddLL层流边界层紊流边界层充分发展的流动粘性底层层流层流: : 希累尔希累尔 入口段入口段 ( (边界层相交之前的管段边界层相交之前的管段L L* *) ) L L* *0.2875dRe 0.2875dRe 布西内斯克布西内斯克 L L* *0.065dRe 0.065dRe

9、兰哈尔兰哈尔 L L* *0.058dRe 0.058dRe 紊流紊流: : L L* *（25254040d d L L* *( (层流层流) L) L* *（紊流）（紊流）L L* *经经验验公公式式第四节第四节 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动ghmgld0rprwllppdll dlv 取如图所示的微元体：半径取如图所示的微元体：半径 , ,长长 中心线和中心线和轴重合。轴重合。rl一、圆管有效截面上的切应力分布一、圆管有效截面上的切应力分布同一截面上，所同一截面上，所有点有点 大小相同，可将大小相同，可将流动视为二维流动视为二维轴对称流动。轴对称流动。pgh受力分析受力分析2

10、p r2.sing rl 0 xxxatx重力重力 ，无惯性力，无惯性力 端面的切向力和侧面的法向力在流动方向投影为零。端面的切向力和侧面的法向力在流动方向投影为零。端面总压力：端面总压力：2pplrl侧面切向力侧面切向力2 r l 222()2sin0pr prplr lrl gl 0lF 在在 方向上的平衡方程方向上的平衡方程. .lghmgld0rprwllppdll dlvsin/hl由：由：不随不随r r变化变化 方程两边同除方程两边同除 得：得：d()2 drpghl 黏性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上黏性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力与半径成正比的切向应力与

11、半径成正比 注：此式同样适用于圆管中的紊流流动注：此式同样适用于圆管中的紊流流动 pgh2rlghmgld0rprwllppdll dlv根据牛顿内摩擦定律：根据牛顿内摩擦定律： d,dlr 1 dd() d2dlpgh r rl对对r r积分积分21 d()4dlpgh rCl当当r=r0r=r0时，时，vl=0 vl=0 边界条件边界条件),(dd420ghplrC22od()4dlrrpghl 旋转抛物面旋转抛物面 二、速度分布二、速度分布. .d()2 drpghl 最大流速最大流速: : )(dd42omaxghplrvl旋转抛物体的体积等于它的外切圆柱体体积的一半旋转抛物体的体积等

12、于它的外切圆柱体体积的一半)(dd82120maxghplrvvla平均流速平均流速: : 4200d()8dVarqrpghl 圆管中的流量：圆管中的流量： 上节小结上节小结22flhdg沿程损失：沿程损失：22jhg局部损失：局部损失：黏性流体两种流动状态：黏性流体两种流动状态： 紊流状态、层流状态紊流状态、层流状态当当Re2000(2320)Re2000(2320)时，流动为层流；时，流动为层流；当当ReRe20002000时，即认为流动是紊流。时，即认为流动是紊流。紊流紊流: : L L* *（25254040d d 入口段长度：入口段长度：圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动管内

13、速度分布呈旋转抛物面形状；管内速度分布呈旋转抛物面形状； 平均流速为管子轴心流速的一半。平均流速为管子轴心流速的一半。 4200d()8dVarqrpghl 圆管中的流量：圆管中的流量： 对于水平圆管，对于水平圆管，h h不变不变4128Vdpqld pghdppdldll 哈根一泊肃叶公式哈根一泊肃叶公式 管流法测黏度管流法测黏度流体的压强降流体的压强降4128Vq lpdgphf由前述沿程损失公式：由前述沿程损失公式：24VaadqA及及三、达西公式三、达西公式: : 22241286464222vaaafalqplllhgg dd dgRe dgdg Re64得：得：可见，层流流动的沿程

14、损失与平均流速的一次方成正比可见，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比4128Vq lpd动能修正系数：动能修正系数： 动量修正系数：动量修正系数： 34d)(8d)(12220602rrrrrAvvAx四、其它系数四、其它系数: : 在圆管中黏性流体的层流运动的实际动能等于按在圆管中黏性流体的层流运动的实际动能等于按平均流速计算动能的两倍。平均流速计算动能的两倍。 032233022022800002111622rlAArrdArdrrrrdrArrr对水平放置的圆管对水平放置的圆管 20820vLprrrw此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流

15、流动都适用 在管壁上在管壁上由前所述由前所述 .hc222r dprpr pdlll 02wrpl22lpd 解：假定流动为充分发展的层流，那么：解：假定流动为充分发展的层流，那么：4364390.5 101.0 101.743 10128128 1.0880 10VdpPa sq L4Re12842000Vqdd为层流，表为层流，表明假定正确明假定正确解：截面解：截面1、2的动能相等，则其的动能相等，则其机械能可表示为：机械能可表示为：4119.806 10815.79.8072114.06PghkPa22196.12PghkPa截面截面2截面截面1流体从截面流体从截面2流向截面流向截面18

16、15.7 4.25 0.02Re173520000.04d假定管内为层流假定管内为层流44300.01114060 1961200.00134/88 0.046vrpqmsl平均流速平均流速20.001344.25 /0.01vqm sA第五节第五节 黏性流体的紊流流动黏性流体的紊流流动 紊流流动紊流流动l运动规律难以寻找，所用的都是一些经验运动规律难以寻找，所用的都是一些经验 l 和半经验的公式。和半经验的公式。层流：流体质点运动互不混杂、有规则。层流：流体质点运动互不混杂、有规则。紊流：流体质点运动彼此混杂、互相碰撞和穿插、紊流：流体质点运动彼此混杂、互相碰撞和穿插、无规则运动，并有涡体产

17、生。无规则运动，并有涡体产生。l运动要素随时间变化、无规律。运动要素随时间变化、无规律。l牛顿内摩擦定律不能适用。牛顿内摩擦定律不能适用。ttxvxivxvoxiv瞬时轴向速度与时均速度图瞬时轴向速度与时均速度图时均速度和脉动速度时均速度和脉动速度 紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，速紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，速度、压力等总是随时间变化的，而且毫无规律，度、压力等总是随时间变化的，而且毫无规律，这种现象称为脉动现象。这种现象称为脉动现象。 对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个参数的大小和

18、方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以看平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。成是这个平均值与脉动值之和。ttxvxivxvoxiv瞬时轴向速度与时均速度图瞬时轴向速度与时均速度图时均速度时均速度 t01dtxxit脉动速度脉动速度瞬时速度瞬时速度 xxixxttxvxivxvoxiv脉动速度的时均值等于零脉动速度的时均值等于零 垂直于管轴的截面也有脉动，其脉动速度随时间垂直于管轴的截面也有脉动，其脉动速度随时间变化规律与轴向的类似，其时均值等于零。变化规律与轴向的类似，其时均值等于零。同理同理 ippp 空间各点时均速度不

19、随时间改变的紊流流动称为空间各点时均速度不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流。准定常流动或时均定常流。 工程中，关心的是主流的速度、压强分布，对工程中，关心的是主流的速度、压强分布，对应的正是时均速度和时均压强。应的正是时均速度和时均压强。 测速管、普通测压计测得的是速度和压强的测速管、普通测压计测得的是速度和压强的时间的平均值；伯努利方程仍成立时间的平均值；伯努利方程仍成立一般情况下，采用流动参数的时均值来研究一般情况下，采用流动参数的时均值来研究流体的紊流流动。流体的紊流流动。时均速度和截面平均速度不同时均速度和截面平均速度不同 d()dxvtty 层流：内摩擦引起的的摩擦切应

20、力。层流：内摩擦引起的的摩擦切应力。紊流：时均切应力可以看成是两部分之和：紊流：时均切应力可以看成是两部分之和：xvddy 第一部分：流层间相对滑移引起的切向应力第一部分：流层间相对滑移引起的切向应力 第二部分：由脉动速度所产生的附加切应力第二部分：由脉动速度所产生的附加切应力xttddy普朗特的混合长假说：普朗特的混合长假说： 流体微团在和其他流体微团流体微团在和其他流体微团碰撞前要经过一段路程碰撞前要经过一段路程 ：l 当速度为当速度为 流层中的流层中的微团向上脉动到速度为微团向上脉动到速度为 的流层时，它们的速度差为：的流层时，它们的速度差为：xyl( )xy1( )xxxxdyylld

21、y脉动速度示意图脉动速度示意图x其它计算其它计算方法方法当速度为当速度为 流层中微团向下脉动到速度为流层中微团向下脉动到速度为 的流层时，它们的速度差为：的流层时，它们的速度差为：xyl( )xy 2()xxxxdylyldy上述速度差即为上述速度差即为y y处流层的纵向脉动速度处流层的纵向脉动速度121()2xxxxdldy横向脉动速度与纵向脉动速度应为同一数量级横向脉动速度与纵向脉动速度应为同一数量级11xyxdCC ldyyxdA 由于横向脉动，单位时间经过由于横向脉动，单位时间经过dAdA进入中间流层的流进入中间流层的流体引起的动量变化值为体引起的动量变化值为 根据动量定理，两流层在根

22、据动量定理，两流层在dAdA上的相互作用力为：上的相互作用力为：yxdAtxy 由此可得：由此可得：取：取：22212xxyxydCC C ldy 2ddxtlyddxtty 与与不同，它不是流体的属性，它只决定于不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。流体的密度、时均速度梯度和混合长度。 t2xxtddldydyl混合长度混合长度 脉动切向应力与混合长度和时均速度梯度乘积脉动切向应力与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比。的平方成正比。湍流粘性系数湍流粘性系数三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失1.1.圆管中的紊流区划圆管中的紊

23、流区划610Re 410Re 2000Re紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。 过渡部分很薄，一般不单独考虑，将其和中间部分过渡部分很薄，一般不单独考虑，将其和中间部分合在一起统称为紊流部分。合在一起统称为紊流部分。 黏性底层的厚度黏性底层的厚度很薄，但对紊流

24、流动很薄，但对紊流流动的能量损失及换热有的能量损失及换热有重要的影响。重要的影响。水力光滑与水力粗糙水力光滑与水力粗糙绝对粗糙度绝对粗糙度()：管壁粗糙凸出部分的平均高度：管壁粗糙凸出部分的平均高度相对粗糙度：相对粗糙度：/d （P104，表，表6-1）a)(b)水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙 光滑管光滑管 粗糙管粗糙管 水力光滑和水力粗糙是由黏性底层和绝对粗糙度的水力光滑和水力粗糙是由黏性底层和绝对粗糙度的相对大小来确定。相对大小来确定。0.87534.2Red 1 232.8Red或或 黏性底层计算经验式黏性底层计算经验式 管径管径 d沿程损失系数沿程损失系数 黏性底层的厚度随雷诺数的改

25、变而变化，其计算黏性底层的厚度随雷诺数的改变而变化，其计算的半经验公式为：的半经验公式为： 管壁粗糙度对流动能量损失的影响只有流动处于管壁粗糙度对流动能量损失的影响只有流动处于水力粗糙状态时才能体现出来。水力粗糙状态时才能体现出来。2. 2. 圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布 为什么？为什么？怎么得到？怎么得到？w常数假定整个区域内假定整个区域内光滑平壁光滑平壁光滑圆管光滑圆管粗糙圆管粗糙圆管在黏性底层，在黏性底层，yxxvyy或y22xdldy普兰特假说普兰特假说1紊流流经光滑平壁紊流流经光滑平壁1/2*/w切向应力速度摩擦速度）切向应力速度摩擦速度）02wrpl摩擦速度为常数摩擦速

26、度为常数*11lnlnxxbxbykvk*1*1lnxyCkv 在高雷诺数时，与观察结果十分吻合，也可作在高雷诺数时，与观察结果十分吻合，也可作为光滑圆管中紊流速度分布的近似公式。为光滑圆管中紊流速度分布的近似公式。 紊流光滑管紊流光滑管尼古拉兹由实验得出尼古拉兹由实验得出5.75lg5.5xy10.4,5.5kC*max0lnxxykr当当 时，最大流速为时，最大流速为0yr0max5.75lg5.5xr在在y y处的流速为处的流速为平均流速平均流速00220001*maxmax*000022ln13.75rxxxqry dyrryyydkrrr简化的指数方程：简化的指数方程：max0nxx

27、yr0max022000012nrvxxqydAry dyArrr平均流速：平均流速：max212xnnmax212xnn2)2)紊流粗糙管紊流粗糙管假定假定xxby处*1lnxbCk*11lnlnxxbykk2C紊流流过粗糙壁面时，速度分布为紊流流过粗糙壁面时，速度分布为*1lnxyCk为由管壁粗糙性质确定的形状系数。为由管壁粗糙性质确定的形状系数。a)(b)尼古拉兹由实验得出尼古拉兹由实验得出20.4,8.48kC*5.75lg8.48xy最大流速最大流速0max*5.75lg8.48xr平均流速平均流速0*5.75lg4.75r3.3.圆管中紊流的沿程损失圆管中紊流的沿程损失1/2*/8

28、1/2*1/2Re5.75lg1.754 21 21/2/lg12.03Re0.91经试验修正：经试验修正：1/21/212lg Re0.8紊流光滑管：紊流光滑管：紊流粗糙管：紊流粗糙管：1/21d2.03lg1.672经试验修正：经试验修正：1/212lg1 742.d第七节第七节 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究 22flhdg沿程损失沿程损失层流：层流：Re64紊流：紊流：1 21/2/lg12.03Re0.91紊流光滑管：紊流光滑管：紊流粗糙管：紊流粗糙管：1/21d2.03lg1.672一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验1. 1. 目的：目的： 原理和装置：原理和装置：(.)efR

29、d 用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的诺数下的 ，然后由，然后由 算出算出 . .fh22flhdg3.3.结果分析：结果分析： 尼古拉兹图可分尼古拉兹图可分为五个区域：为五个区域：1.1.层流区层流区2.2.过渡区过渡区3.3.紊流光滑区紊流光滑区4.4.紊流过渡粗糙区紊流过渡粗糙区5.5.紊流完全粗糙区紊流完全粗糙区尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线1.1.层流区层流区(Re2320)(Re2320)64Re 管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响，对数图中为一斜直线对数图中为一斜直线ab.ab.2. 2.

30、 过渡区过渡区(2320(2320ReRe4000 )4000 )在曲线在曲线bcbc上上, ,只与雷诺数只与雷诺数有关，为图中的有关，为图中的区域。区域。3.3.紊流光滑区紊流光滑区0.250.3164Re8/74000Re26.98/d 不同相对粗糙度管流的实验点都落在倾斜线不同相对粗糙度管流的实验点都落在倾斜线cdcd上，上，沿程阻力系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。沿程阻力系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。54000Re10勃拉休斯公式勃拉休斯公式通用卡门一普朗特公式通用卡门一普朗特公式 12lg(Re)0.8尼古拉兹公式尼古拉兹公式5610Re3 10 =0.0032+0.2

31、21Re-=0.0032+0.221Re-0.237 0.237 带入沿程损失计算公式，带入沿程损失计算公式， 与与 次方成正比，次方成正比，因此也称因此也称1.75次方阻力区。次方阻力区。h1.754.4.紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区洛巴耶夫公式洛巴耶夫公式 1/211.42 lg Re1.42 lg 1.273Vqd8/70.8526.98/Re2308/dd 这一区域的沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数这一区域的沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关，在图中为区域有关，在图中为区域。 相对粗糙度大的管子相对粗糙度大的管子首先离开首先离开cdcd线，并随雷诺数线，并随雷诺数增大沿程损失系数

32、也增大。增大沿程损失系数也增大。4128Vdpql圆管层流时圆管层流时动能修正系数：动能修正系数： 动量修正系数：动量修正系数： 243圆管紊流时圆管紊流时用时均值研究紊流运动用时均值研究紊流运动伯努利方程适应伯努利方程适应牛顿内摩擦定律不能适用牛顿内摩擦定律不能适用流速分布的均匀化流速分布的均匀化d()dxvtty 紊流切应力计算：紊流切应力计算： 根据黏性底层厚度和绝对粗糙度相对大小判断根据黏性底层厚度和绝对粗糙度相对大小判断水力光滑和水力粗糙两种状态。水力光滑和水力粗糙两种状态。尼古拉兹实验尼古拉兹实验64Re 沿程损失与速度的一次方成正比，沿程损失系数沿程损失与速度的一次方成正比，沿程

33、损失系数只与雷诺数有关。只与雷诺数有关。1.1.层流区层流区(Re2320)(ReA1 11即：即：p2211122jhgg二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小22222=+222ccjchggg收缩系数：收缩系数：2/ccCAA22ccAA连续性方程：连续性方程：22c1=+1CccC损失机理损失机理a.a.速度分布变化附加的摩擦；速度分布变化附加的摩擦；b.b.流体微团的碰撞；流体微团的碰撞；c.c.管壁拐角处的漩涡。管壁拐角处的漩涡。根据前面的分析：根据前面的分析：实验表明：实验表明：21/0.01AA 时，时，0.5,0.618cC2/0.118ccC21/10.382cC 21/

34、1AA 时，时，2/0ccC 假定假定 变化为线性的，则可得不同突缩管变化为线性的，则可得不同突缩管道的局部损失系数。道的局部损失系数。 2/ccC12AA当当时，时，0.5三、弯管三、弯管损失机理损失机理a.a.速度分布变化附加的摩擦损失；速度分布变化附加的摩擦损失；b.b.漩涡产生的损失；漩涡产生的损失；c.c.双螺旋流动产生的损失。双螺旋流动产生的损失。 ef和和gh处的流体因黏滞力作用处的流体因黏滞力作用而流速降低，则上下壁面至中心而流速降低，则上下壁面至中心线的流速将逐渐增大。线的流速将逐渐增大。 流速大，则所受的离心惯性力流速大，则所受的离心惯性力也大，因此也大，因此b处的压强大于

35、处的压强大于f和和g处处的压强，流体流向的压强，流体流向f和和g。22jhg阻力计算公式：阻力计算公式： 随弯管的总弯角随弯管的总弯角、弯管的管径与弯管中心线的曲、弯管的管径与弯管中心线的曲率半径之比率半径之比d/R有关。有关。 当两个管件非常靠近时，它们相互影响，如将两个管当两个管件非常靠近时，它们相互影响，如将两个管件的局部损失相叠加，则比实际损失大。件的局部损失相叠加，则比实际损失大。 在管道系统的设计中，常将管件的局部损失换算为在管道系统的设计中，常将管件的局部损失换算为等值长度的沿程损失。等值长度的沿程损失。/eld解：缝隙为环形通道，其当量直径为解：缝隙为环形通道，其当量直径为21

36、2Dddb对缝隙进出口列伯努利方程，得：对缝隙进出口列伯努利方程，得：2221122212444222iopplzzggggDg那么：那么：1/2121222/8.9/4/44iogppgzzm slD30.223/vqdbms无扩大沟槽这一装置时，漏流的速度为无扩大沟槽这一装置时，漏流的速度为1/2121222/12/7/iogppgzzm slD漏损流量为漏损流量为30.302/vqdbms因此，增加扩大沟槽装置能大幅减少漏损流量。因此，增加扩大沟槽装置能大幅减少漏损流量。第九节第九节 各类管流的水力计算各类管流的水力计算(1)(1)根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算根据给定的管道直

37、径、管道布置和流量来验算 压强损失；（第一类问题）压强损失；（第一类问题）(2)(2)根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强 损失，校核流量；（第二类问题）损失，校核流量；（第二类问题）(3)(3)根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置。（第三类问题）管道布置。（第三类问题）l 管道水力计算的主要任务：管道水力计算的主要任务：22112212w22pppzhzhgggg管道水力计算的基本公式：管道水力计算的基本公式：1122AAconstjfwhhh 能量损失能量损失hp为外界泵、风机等加给单位

38、重量流体的机械能。为外界泵、风机等加给单位重量流体的机械能。伯努利方程伯努利方程连续性方程连续性方程一、简单管道一、简单管道 定义：管径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样定义：管径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。的数根管子串联在一起的管道系统。乌得公式：乌得公式：Reca b 其中：其中：0.2250.0940.53akk0.4488bk0.1341.62ck/kd对于对于410Re3500( / )d和和5100.04k范围内的范围内的计算公式的精度较高，便于编写程序。计算公式的精度较高，便于编写程序。柯列布茹克公式柯列布茹克公式 第一类问题第一类问题 计算

39、方式：根据雷诺数和相对粗糙度，查莫迪图计算方式：根据雷诺数和相对粗糙度，查莫迪图得沿程损失系数，带入公式可得所要结果。得沿程损失系数，带入公式可得所要结果。知知vfqldh、 、 、 求假定假定i求得求得iRei查得查得i第二类问题第二类问题fvhldq已知、 、 、 求第三类问题第三类问题fvhqld已知、 、 、 求假定假定i求得求得idRei查得查得i二、串联管道二、串联管道 定义：由不同管径或粗糙度的数段管子联在一起的定义：由不同管径或粗糙度的数段管子联在一起的管道。管道损失等于各段损失之和。管道。管道损失等于各段损失之和。22222121112221121222222llHgdggd

40、gg对对A、B截面应用伯努利方程截面应用伯努利方程1122AA连续性方程：连续性方程：224421112111121222212ldlddHgddddd2101 1222Hcccg 第一类问题第一类问题知知vfqldh、 、 、 求第二类问题第二类问题fvhldq已知、 、 、 求求解过程同简单管道求解过程同简单管道1122/0.0025,/0.00033dd10.02520.01512.87 /m s6Re1.72 1021.28 /m s62Re1.15 10根据根据假定某一雷诺数，取假定某一雷诺数，取同理，求得同理，求得10.02520.016由莫迪图查得：由莫迪图查得：12.86 /m

41、 s求得求得30.808/vqms三、并联管道三、并联管道 定义：由不同管径或粗糙度的数段管子并联在一起定义：由不同管径或粗糙度的数段管子并联在一起的管道。的管道。 并联管道的损失等于各分管道的损失，总流量等于并联管道的损失等于各分管道的损失，总流量等于各分管路流量的总和。各分管路流量的总和。123fffABhhhh123QQQQ 并联管道各之路中流体的损失相等，是指各支路并联管道各之路中流体的损失相等，是指各支路的单位重量流体的机械能损失相等，但由于各支路的单位重量流体的机械能损失相等，但由于各支路流量不一定相等，因此各支路全部流体的总机械能流量不一定相等，因此各支路全部流体的总机械能损失不

42、一定相等。损失不一定相等。两类计算问题：两类计算问题：1、已知、已知A、B两点的静水头线，求总流量两点的静水头线，求总流量 已知静水头线即已知已知静水头线即已知AB管段的能量损失，可按管段的能量损失，可按串联管道的第二类问题进行计算。串联管道的第二类问题进行计算。上节小结非圆形管道的当量直径：非圆形管道的当量直径：4 /4hDARgVh22j局部阻力损失：局部阻力损失：gghj22221211l突扩：突扩：ghj222l突缩：突缩：115 . 0 第一类问题第一类问题 计算方式：根据雷诺数和相对粗糙度，查莫迪图计算方式：根据雷诺数和相对粗糙度，查莫迪图得沿程损失系数，带入公式可得所要结果。得沿

43、程损失系数，带入公式可得所要结果。知知vfqldh、 、 、 求假定假定i求得求得iRei查得查得i第二类问题第二类问题fvhldq已知、 、 、 求第三类问题第三类问题fvhqld已知、 、 、 求假定假定i求得求得idRei查得查得i简单管道简单管道l管径和管壁粗糙度均相同管径和管壁粗糙度均相同l由不同管径或粗糙度的数段管子组成由不同管径或粗糙度的数段管子组成串联管道串联管道并联管道并联管道l各分管道单位质量流体的能量损失相等各分管道单位质量流体的能量损失相等2、已知总流量，求各分管段的流量及能量损失。、已知总流量，求各分管段的流量及能量损失。假定1vq求得1fh求得2i,vvqqvivi

44、vivqqqq求得fih相差小相差小YN令11vvqq 解：由于管道很长，忽略管道的局部阻力损失。解：由于管道很长，忽略管道的局部阻力损失。采用乌得公式计算沿程阻力系数。采用乌得公式计算沿程阻力系数。对于管段对于管段1：310.1/vqms 假定111.415/424413m sRe则，61Re3500( / )3.5 10Rebd为紊流过渡区为紊流过渡区在乌得公式中：在乌得公式中：0.2251111/0.001,0.0940.530.0204kdakk0.440.1341884.212,1.620.642bkck求得：求得：1Re0.02143cab22111119001.4150.0214

45、36.56320.32flhmdgg对于管段对于管段2：22222126.5632fflhhdg222/0.00015kd2220.01304,1.828,0.4979abc求得求得20.01632求得求得21.638/m s 722Re327524Re2.33 10b 试取试取20.016 求得求得21.621/m s 2Re324279 得得20.016342320.21.6210.0509/4vqms 对于管段对于管段3：23333136.5632fflhhdg333/0.00006kd3330.01058,1.221,0.4403abc查得查得20.01384求得求得31.75/m s

46、 733Re700276Re5.833 10b 试取试取30.014 求得求得21.76/m s 2Re704346 查得查得20.013832330.41.760.2212/4vqms 30.1 0.05090.22120.3721/vqms 各分支管道的流量为各分支管道的流量为3110.10.40.1075/0.3721vvvvqqqmsq3220.05090.40.0547/0.3721vvvvqqqmsq3330.22120.40.2378/0.3721vvvvqqqmsq11111.521,Re456244,0.02138,7.565fh22221.741,Re348231,0.01

47、622,7.521fh33331.892,Re756941,0.01373,7.517fh根据伯努利方程根据伯努利方程ABABfPPzzhgg59.07 10BAfPPghPa四、分支管路四、分支管路根据流量平衡原则根据流量平衡原则123vvvqqq22flhdg假定/JJzPg得各段fih得各段viq判断是否连续YN得到新的静水头高度得到新的静水头高度分支管道中装有泵分支管道中装有泵假设通过泵的流量求吸入边静水头高求出水边静水头高求汇合处静水头高求分支流量判断是否连续Y解：泵的压头解：泵的压头流量曲线近似表示为流量曲线近似表示为230123pvvvHaaqa qaq根据泵的特性数据可得：根据

48、泵的特性数据可得：2371142623pvvvHqqq试取流经泵的流量为试取流经泵的流量为311.5/vqms 那么那么11.91/m s 211/ 24.814shzgm 38 ,42.81ppspHmhhHm对于管段对于管段1：711Re3500(/ )1.75 10Re1910000bd0.2251111/0.0002,0.0940.530.01394kdakk0.440.1341882.075,1.620.5174bkck求得：求得：1Re0.01511cab2111112.812flhmdg 由此可求得由此可求得140Jpfhhhm21/ 240.19JTJhhgm对于管段对于管段2

49、：722Re1.75 10Re1666081b220.0002,0.01394ka222.075,0.5174bc23.332/m s 320.6542/vqms 经同样过程，可得经同样过程，可得22222210.192JTlhzdg试取：试取：20.015 求得：求得：20.01519由此可求得由此可求得330.9449/vqms 2311.5991.5vvvqqq再取再取11.55vq 开始新一轮计算开始新一轮计算五、管网五、管网由若干管道环路相连结，在由若干管道环路相连结，在节点处流出的流量来自几个节点处流出的流量来自几个环路的管道系统称为管网。环路的管道系统称为管网。水力计算原则：水力

50、计算原则：1流入结点的流量应等于流出结点的流量。流入结点的流量应等于流出结点的流量。取流出流量为正，流入的流量为负，则对任一结点：取流出流量为正，流入的流量为负，则对任一结点：0vq 2在任意环路中，由某一结点沿两个方向到另一在任意环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等。个结点的能量损失相等。 以逆时针方向流动的损失为正，顺时针方向的损以逆时针方向流动的损失为正，顺时针方向的损失为负，则任一环路能量损失的代数和为零。失为负，则任一环路能量损失的代数和为零。0fh 各管道沿程损失以体积流量来表示，可写为各管道沿程损失以体积流量来表示，可写为22258fvvlhqqgd计算步骤计算

51、步骤初选各管道流向和流量初选各管道流向和流量求各管道能量损失求各管道能量损失0fih Y22vvivqqq viqNY第十节第十节 几种常用的技术装置几种常用的技术装置 一、集流器测风装置一、集流器测风装置它是风机实验中常用的测流量的装置。它是风机实验中常用的测流量的装置。集流器集流器减小进口阻力损失减小进口阻力损失使进口速度分布均匀使进口速度分布均匀220()22ecdpggg 对对0-0和和1-1截面列总流伯努利方程：截面列总流伯努利方程：1/21/21/2221(1)eecdppCC集流器速度系数集流器速度系数锥顶角为锥顶角为60的圆锥形集流器，的圆锥形集流器，0.98C圆弧形集流器，圆

52、弧形集流器，0.99C 液体由较高液位的一端液体由较高液位的一端经高出液面的管段自动流经高出液面的管段自动流向较低液位的另一端，这向较低液位的另一端，这一现象称为虹吸现象。一现象称为虹吸现象。对上下游液面列伯努利方程对上下游液面列伯努利方程2()2aapplHggdg 1/22/gHl d24dq对对1、2截面列伯努利方程截面列伯努利方程22211()22applhgggdg2112111/(1)2/aldpplhhHggdl d 液体在所处温度下的饱和压强为液体在所处温度下的饱和压强为 ，则允许的，则允许的吸水高度为：吸水高度为：211111/(1)2/asasldpppplhHggdgl

53、dsp液体越过障壁漫溢的流液体越过障壁漫溢的流动称为堰流，在水利工动称为堰流，在水利工程中广泛应用。程中广泛应用。 按障壁缺口形式按障壁缺口形式分为矩形堰和三角分为矩形堰和三角形堰形堰缩流堰缩流堰平流堰平流堰三角形堰三角形堰堰顶厚度除以堰前水头小于堰顶厚度除以堰前水头小于0.67第十一节第十一节 液体出流液体出流孔口分类：孔口分类：第一类：第一类：薄壁孔口：薄壁孔口：厚壁孔口：厚壁孔口：/1/2s d S为容器壁厚或孔口锐缘厚度为容器壁厚或孔口锐缘厚度2/4, /34s ds d第二类：第二类：小孔口：小孔口：大孔口：大孔口：可忽略孔口截面上各点速度的差异可忽略孔口截面上各点速度的差异0()/

54、10aHppgd满足的条件满足的条件不能忽略孔口截面上各点速度的差异不能忽略孔口截面上各点速度的差异0()/10aHppgd第三类：第三类：自由出流：自由出流：淹没出流：淹没出流：液体通过孔口流入大气液体通过孔口流入大气液体通过孔口流入液体空间液体通过孔口流入液体空间一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流1、薄壁小孔口定常自由出流、薄壁小孔口定常自由出流对截面对截面1-1和和c-c截面列总流伯努利方程截面列总流伯努利方程22022cacppHgggg1/21/200.51221acvpppgHCgH 出流流束的截面在离孔口出流流束的截面在离孔口d/2的地的地方收缩到最小，这里可视为缓变流。方

55、收缩到最小，这里可视为缓变流。截面收缩的程度用截面收缩的程度用/ccCAA1/21/222vcqppqC C AgHC AgH0.5(1)C流速系数流速系数qcCC C流量系数流量系数若容器上面为敞口，若容器上面为敞口，0app则有：则有：1/2(2)cCgH1/2(2)qqC AgH 表征孔口出流性能的主要是孔口出流系数，包括表征孔口出流性能的主要是孔口出流系数，包括收缩系数，流速系数和流量系数。收缩系数，流速系数和流量系数。1收缩系数收缩系数表示出流流束收缩的程度表示出流流束收缩的程度 实验表明：侧壁离孔口的距离在一定范围内将影实验表明：侧壁离孔口的距离在一定范围内将影响流束的收缩和出流流

56、量。响流束的收缩和出流流量。全部收缩全部收缩出流流束的全部周界都发生收缩。出流流束的全部周界都发生收缩。/ccCAA部分收缩部分收缩出流流束只有部分发生收缩出流流束只有部分发生收缩孔口有一边或两边位于壁面上。孔口有一边或两边位于壁面上。条件：条件：1/2Re(2)/cCgHd v与雷诺数有关，随雷诺数而变化如图。完善收缩完善收缩侧壁对流束的收缩没有影响侧壁对流束的收缩没有影响各边离侧壁的距离均大于孔口边长的各边离侧壁的距离均大于孔口边长的3倍以上。倍以上。条件：条件：孔口所在壁面的湿润面积孔口所在壁面的湿润面积非完善收缩：非完善收缩：有的边离侧壁的距离小于孔口边长的有的边离侧壁的距离小于孔口边

57、长的3倍。倍。20.630.73/cCA AA2流速系数流速系数对理想流体，不存在阻力损失，对理想流体，不存在阻力损失，1/202gH因此因此流速系数是实际流速与理想流速的比值流速系数是实际流速与理想流速的比值0/cC流速系数的测定：流速系数的测定： 假定容器为敞口，流束射入大气时流体微团的运假定容器为敞口，流束射入大气时流体微团的运动方程为：动方程为：cxt2/2ygt1/2/(2 )cx gy1/2(2)cvCgH1/21()2xCHy当当 时，时， ，局部损失系数为，局部损失系数为5Re100.97C21/10.06C 3流量系数流量系数 根据对流速系数的分析可知，流量系数是实际流量根据

58、对流速系数的分析可知，流量系数是实际流量和理想流量的比值。和理想流量的比值。 通过实验测得通过实验测得H、A和流和流量，便可求得流量系数。量，便可求得流量系数。当当 时，时，5Re100.610.62qC 0/qCqq/cqCCC 当液体出流为薄壁小孔淹没出流时，流速与流量的当液体出流为薄壁小孔淹没出流时，流速与流量的计算公式相同，流速系数和流量系数数值也相同，计算公式相同，流速系数和流量系数数值也相同，但但H为两液面的高度差。为两液面的高度差。薄壁小孔淹没出流薄壁小孔淹没出流1/2(2)cCgH2、薄壁大孔定常出流、薄壁大孔定常出流对大孔口定常自由出流，对大孔口定常自由出流，10,H应保持不

59、变。应保持不变。对截面对截面1-1和和c-c截面列总流伯努利方程截面列总流伯努利方程22201222cacppHggggg1 122AA引入收缩系数引入收缩系数/ccCAA1/mA A1/21/200.5221221accpppgHCgHC m面积比面积比1/21/222cqppqC C AgHC AgH220.5(1)vcCC m流速系数流速系数qC流量系数流量系数 因此，大孔口和小孔口出流流速和流量的计算公因此，大孔口和小孔口出流流速和流量的计算公式形式完全相同，差别在于出流系数不同式形式完全相同，差别在于出流系数不同 对于大孔口的淹没出流，流速和流量计算公式同对于大孔口的淹没出流，流速和

60、流量计算公式同上，但上，但H为两液面的高度。为两液面的高度。上节小结几种常用的技术装置几种常用的技术装置l集流器可大幅降低入口的局部阻力损失集流器可大幅降低入口的局部阻力损失l虹吸管的吸收高度一般不超过虹吸管的吸收高度一般不超过7m液体出流液体出流1/22cpCgH1/22qpqC AgHl不同形式孔口出流的计算公式相同，差别在于出不同形式孔口出流的计算公式相同，差别在于出流系数不同；流系数不同；l对于淹没出流，但对于淹没出流，但H为两液面的高度差。为两液面的高度差。孔板流量计孔板流量计 孔板流量计是电厂中测量水和蒸汽流量常用的节孔板流量计是电厂中测量水和蒸汽流量常用的节流装置，此外还广泛应用