9.4矩形菱形正方形(3)_第1页
9.4矩形菱形正方形(3)_第2页
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文档简介

1、9.4矩形、菱形、正方形(3)【教学目标】1 理解菱形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系2 经历探索菱形概念、性质的过程，在活动中发展学生的探究意识.3.会有条理的思考与表达，并逐 步学会分析与综合的思考方法.【重、难点】重点：能运用菱形的性质进行有关的计算与证明 难点：菱形的性质定理的探 索.【教学过程】一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋如果把DC 沿 CB 方向平行移动，那么 ABCD 的边、内角、对角线都随着变化.当平移 DC 使 BC=AB 时：(1) 平行四边形 ABCD 四条边的大小有什么关系?(2) 对角线 AC、BD 的位置有什么关系？ 解:(1)当 BC=AB

2、 时，由平行四边形的性质，可知 AB=DC，AD=BC. 于是 AB=BC=CD=DA.(2)当 BC=AB 时，由平行四边形对角线的性质可知 AO=CO.于是 BD 丄 AC菱形的四条边相等，对角线互相垂直如图，在菱形 ABCD 中，AB= BC= CD = DA, AC 丄 BD .例 1 如图，木制活动衣帽架由 3 个全等的菱形构成，在 A、E、F、C、G、H 处 安装上、 下两排挂钩， 可以根据需要改变挂钩间的距离， 并在 B、 M 处固定.已 知菱形 ABCD的边长为 13cm,要使两排挂钩间的距离为 24cm,求 B、M 之间的 距离.解：如图，连接 AC、BD，AC 与 BD 相交于点 O.四边形 ABCD 是菱形./ AOB=90，AO=AC/2=1/2X24=12 （菱形的对角线互相垂直平分） BO=/AB2-AO2= V13122=5. BD=2BO=10 （菱形的对角线互相平分）BM=3BD=30.MB、M 之间的距离是 30cm.【反馈练习】1 如果平行四边形 ABCD 满足条件_ （填写一个合适的条件），那么它的对角线 AC、BD 就互相垂直.2菱形的两对角线长分别为10 cm和 24 cm,则周长为 _ cm；面积为2_ cm .3.菱形的周长为 24 cm,相邻两内角比为 1 : 2 ,则其对角线长分别为4._菱形

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