中考数学一模试卷含解析511

1、2016年福建省厦门市双十中学思明分校中考数学一模试卷、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1 .如果两个实数 a、b 满足 a+b=0,那么 a、b 一定是（）A.都等于 0 B. 正一负 C .互为相反数D.互为倒数2. 袋子中有 10 个黑球、1 个白球，他们除颜色外无其它差别.随机从袋子中摸出一个球， 则（ ）A 摸到黑球、白球的可能性大小一样B. 这个球一定是黑球C. 事先能确定摸到什么颜色的球D. 这个球可能是白球3.下列运算结果是 a6的式子是（）A. a2?a3B . （- a）6C. （a3）3D. a12

2、- a64.如图，下列语句中，描述错误的是（）V.直线 AB 与射线 OP 相交于点 OAOP 与/ BOPS为补角=下列角度中，可以是多边形内角和的是（）A. 450B. 900C. 1200D. 14006. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）A. 测量对角线是否相互平分B. 测量两组对边是否分别相等C. 测量对角线是否相等D. 测量其中三个角是否都为直角7.命题“关于x的一元二次方程x2+bx+仁0,必有实数解.”是假命题.则在下列选项中, 可以作为反例的是（ ）A. b=- 3B. b=- 2C. b=- 1 D.

3、b=2&在平面直角坐标系中，将y 轴所在的直线绕原点逆时针旋转45,再向下平移 1 个单位后得到直线 a，则直线 a 对应的函数表达式为（）A. y=x - 1 B. y= - x+1 C. y=x+1D. y= - x - 19.如图，正比例函数 y1=k1X 的图象与反比例函数 y2=的图象相交于 A, B 两点，其中点 A 的 横坐标为 2,当 y1y2时，x 的取值范围是（） x.xv-2 或 0vxv22 D. - 2vxv0 或 x2+x+6 与 x 轴交于点 A,点 B,与 y 轴交于点 C.若 D 为 AB 的中点，则6一13 152 2二、填空题（本大题有 10 小题

4、，每小题 4 分，共 24 分）11 .若代数式有意义，则 x 的取值范围是 _ .12 .计算：（x+2） （x- 2） =_.AC10CDA -420213某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85 分笔试成绩为 90 分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6 和 4 的权，则甲的平均成绩的是 _ 分.14反比例函数的图象在第二、四象限，贝 Un 的取值范围为 _ 15.若函数 y=|x (1 )当 x=- 2 时，y=_ ;(2)当-K xV4 时，y 的取值范围是 16如图，以数轴上的原点 0 为圆心，6 为半径的扇形中，圆心角/ AOB=90，另一个扇形是以点 P

5、 为圆心，10 为半径，圆心角/ CPD=60 ,点 P 在数轴上表示实数 a,如果两个扇形 的圆弧部分(和)相交，那么实数a 的取值范围是 _ 三、解答题(本大题讥小题，共 86 分)17丨 / .；18.在平面直角坐标系中：已知点A (- 4, 1), B (- 2, 0), C (- 3,- 1),请在图上画出厶 ABC 并画出与厶 ABC 关于 y 轴对称的图形.2016 年福建省厦门市双十中学思明分校中考数学一模试卷参考答案与试题解析1920码2i2卫+个小球3分别标有号码 1,2 , 3;乙口袋中装有2 个小球，分别标有号 ;这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个

6、小球，求这两 于个小球的号码之和大21(I : *二乂中i22 某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12 倍，用这台机器生产 96 个零_小时，求这台机器每小时生产多少个零件？亠相交于 E,若 CE=2, AE=3 AB=5 BD=3求 sinA 的值.r C3平面直角坐标系中，已知点 A (2, 0), P 是函数 y=x (x0)图象上一点，PQE的横坐标为 a,点 Q 的纵坐标为 b,若 OP0,解得：b2,则命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+仁 0,必有实数解”是假命题则在下列选项中， 可以作为反例的是 b=- 1,故选 C8在平面直角坐标系中,将 y 轴所在的直

7、线绕原点逆时针旋转45。,再向下平移 1 个单位后得到直线 a，则直线 a 对应的函数表达式为（）Ay=x - 1By=- x+1 Cy=x+1Dy=- x- 1【考点】 一次函数图象与几何变换【分析】先求 y 轴所在的直线绕原点逆时针旋转45后的解析式，然后根据“上加下减”的规律即可求得求直线 a 的解析式.【解答】 解： y 轴所在的直线与 x 轴的夹角是 90,将直线绕原点逆时针旋转 45后的直线与 x 轴的夹角为 45,此时的直线方程为 y= - x.再向下平移 1 个单位得到直线 a 的解析式为：y= - x- 1. 故选 D.xv -2 或 Ovxv22 D.- 2vxv0 或 x

8、2 郎函数与一次函数的交点问题.根据反比例函数与正比例函数的性质求出B 点坐标，再由函数图象即可得出结论.反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，2vxv0 或 x 2 时函数 yi=kix 的图象在 yiy2时，x 的取值范围是-2vxv0 或 x 2.D. OD=4.5,当 x=0 时，y=6, OC=6CD= 尹n 故选：D.二、填空题（本大题有 i0 小题，每小题 4 分，共 24 分） ii .若代数式有意义，则 x 的取值范围是 x2.【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】根据式子有意义的条件为 a 0 得到 x - 2 0，然后解不等式即可.【解答】解： 代数式有意义-,9

9、.如图,横坐标为正比例函数 yi=kix 的图象与反比例函数2,当 yiy2时，x 的取值范围是（y2=的图象相交于 A, B 两点，其中点 A 的）【分析【解 A、B 两点关于原点对称, 点 A 的横坐标为2,点 B 的横坐标为-2,由函数图象可知， 当-.当故选丫2=的上方,T1+X+6 与 x 轴交于点 A,点 B,与 y 轴交于点n7 x1315C.若 D 为 AB 的中点，则10CDA - -【考点】【分析】 令y=0 ,则-也总6=0,由此得到 A B两点坐标， 由D为 AB的中点，知0D 的长,x=0 时，y=6， 所以0C=6根据勾股定理求出CD 即可.【解答】解：令 y=0,

10、则-+x+6=0,解得：xi=12,X2=- 3-广 A、 B两点坐标分别为（i2,0） （-3,/ D为 AB的中点，- D（4.5 ,0）,2 轴的交点.0)x 20,x 2.故答案为 x2.12.计算：(x+2) (x 2) = x 4.【考点】平方差公式.【分析】利用平方差公式计算即可求得答案.【解答】 解：(x+2) (x 2) =x2 4.故答案为：x2 4.13某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85 分笔试成绩为 90 分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权，则甲的平均成绩的是 87 分.【考点】加权平均数.【分析】根据加权平均数的计算公

11、式进行计算即可.【解答】解：甲的面试成绩为 85 分，笔试成绩为 90 分，面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权,甲的平均成绩的是=87 S故答案为 87.14反比例函数的图象在第二、四象限，贝 Un 的取值范围为 nV1 .【考点】 反比例函数的性质.【分析】由于反比例函数的图象在二、四象限内，贝 Un - 1V0,解得 n 的取值范围即可.【解答】 解：由题意得，反比例函数的图象在二、四象限内，则 n - 1V0,-解得 nv1.故答案为 nv1.15.若函数 y=|x 1|(1 )当 x= 2 时，y= 3;(2)当-K xv4 时，y 的取值范围是0wyv3【考点】函数值.【分析】(1

12、)把 x=2 代入函数关系式进行计算即可得解.(2 )根据函数解析式画出函数图象，结合图象进行填空.【解答】解: (1) x= 2 时，y=| 2 1|=3 .y=|4 1|=3 . x=1 时，y=|1 1|=0 .16如图，以数轴上的原点 0 为圆心，6 为半径的扇形中，圆心角/ AOB=90，另一个扇形 是以点 P 为圆心，10 为半径，圆心角/ CPD=60 ,点 P 在数轴上表示实数 a,如果两个扇形 的圆弧部分(和)相交，那么实数 a 的取值范围是-8Waw- 4 C【考点】【分析】 两扇形的圆弧相交，介于 D A 两点重合与 C、B 两点重合之间，分别求出此时PD的长，人_I 的

13、取值范围【解答】 解：当 A D 两点重合时，PO=P- OD=10- 6=4，此时 P 点坐标为 a=- 4,当 B 在弧 CD 时，由勾股定理得，P0= 坐标为 a=- 8,则实数 a 的取值范围是-8wa2(x+22:+20)_图象上一点，PQ 丄 AP 交y 轴于点 Q.设点 P 的横坐标为 a，点 Q 的纵坐标为 b,若 0P0)的图象上， PH=PT 且 PFUPT,/ AP 丄 PQ/ APH 玄 QPT又/ PHA=/ PTQPHAAPTQ( ASA, AH=TQ A (2 , 0),点 P 的横坐标为 a, AH=2- a=TQ/ OQ+TQ=OT=OH 点 Q 的纵坐标为

14、b, b+ (2 - a) =a, a=b+1,又 OP 10 ,且 Rt OHP 中 , OP=a : aW10 ,7解得 av10 ,即 b+1v10 ,解得 bv18./ Z一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个的和谐线.在四边形ABCD 中 , AB=AD=BC / BAD=90 , AC 是四边形 ABCD 勺和求/AB=AD=BC如图 1,当 AD=AC 时, AB=AC=BC / ACD=/ ADC ABC 是正三角形， / BAC 玄 BCA=60 ./ BAD=90 ,以得出 ACD 是等口 30的直角三角形性质就可以求出/【解答】 解：I

15、AC 是四边形 ABCD 勺和谐线, ACD 是等腰三角形.b 25 若四边形的和谐线,(注：已画四边形 ABCD 勺部分图，请你补充完整，再求解) / CAD=30 , / ACD=/ ADC=75 , / BCD=60 +75 =135.如图 2,当 AD=CD 寸， AB=AD=BC=CD/ BAD=90 ,四边形 ABCD 是正方形，/ BCD=90 ;如图 3,当 AC=CD 时，过点 C 作 CE 丄 AD 于 E,过点 B 作 BF 丄 CE 于 F,/ AC=CD CE1 AD, AE=AD / ACE 玄 DCE/ BAD 玄 AEF=Z BFE=90 ,四边形 ABFE 是

16、矩形. BF=AEAB=AD=BC BF=BC / BCF=30 ./ AB=BC / ACB=/ BAC/ AB/ CE / BAC 玄 ACE / ACB=/ ACE=/ BCF=15 , / BCD=15 X 3=45.综上： / BCD 的度数是： 13590或 45.图1号中位线，得出 CF=2OD=4(2)由 ASA 证明 ABD形的性质得出 AG 丄 OA 即可得出结论.【解答】解：(1)vBC / AEO=z BDO=90 , OA=OB 在厶 AEO BDO 中,/ZAEO-ZBDO(AAS,OAOB/BC是oO的直径， / CFB=90，即 CF 丄 BF, OD/ CF,

17、/ O 为 BC 的中点， ODBFC 的中位线， CF=2OD=4(2)直线 AG 与OO 相切，理由如下： 连接 AB,如图所示：3/ OA=OB OE=ODODE 为等腰三角形，/ AOB=z DOE/ ADG2OED2BAD/ABO/GDF+ZADG=90 =/BAD+/ABD/ GDF=/ ABD/ ODBFC 的中位线， BD=DF在厶 ABD 和 GDF 中，ZZABD=ZGDF),- dCL 二/ AD 丄 BF, GF 丄 BF, AD/ GF,四边形 ADFG 为矩形， AG 丄 OA直线 AG 与OO 相切.Gv0)与抛物线 y=x2+bx+c 相交于抛物线的顶点 P 和

18、另一点 Q 的横坐标为-1 .求点 Q 的坐标；釉的平行线与抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴相交于点 E,直线 PQ 与 y 轴交于Vb 0),求厶 OMQ 勺面积 S 的最大值.二次函数综合题.(1)根据对称轴公式求出 b,再将 P 代入抛物线得到 c,求出抛物线解析式，根据 Q 点的横坐标即可解决问题.(2)由题意可以假设直线 PQ 为 y= - 2x+b,利用方程组求出点Q 坐标，分两种情形-1 b 0 时，-4vb/- 1 时，构建二次函数，根据二次函数的性质即可解决问题. 【解答】解：(1)由题意：-=2, a=1, b= - 4,二抛物线为 y=x2- 4x+c，将 P (2, - c)代入得到，-c=4 - 8+c, c=2,抛物线解析式为 y=x2- 4x+2,点 Q 横坐标为-1, x= - 1 时，y=