中考数学总复习方程组与不等式组一元二次方程及应用试题

1、第 7 节 一元二次方程及应用一、选择题1.（2016 -厦门）方程 x2 2x = 0 的根是（C ）A.Xi=X2= 0 B .Xi=X2= 2C.Xi= 0,X2= 2 D .Xi= 0,X2= 22.（2016 -邵阳）一元二次方程2X23X+ 1 = 0 的根的情况是（B ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D.没有实数根一23.（2016 -黄冈）若方程3X4X4= 0 的两个实数根分别为 X1, X2，贝UX1+ X2= （ D ）44A. 4 B . 3 C . D._334.（2017 遂宁预测）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发

2、展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2015 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆.已知 2013 年底该市汽车拥有量为10 万辆，设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x，根据题意列方程得（A ）2A. 10（1 +x） = 16.9 B . 10（1 + 2x） = 16.92C. 10（1 x） = 16.9 D . 10（1 2x） = 16.92- 1 一5 . （2015 -达州）方程（m 2）x 3 m 灶 4= 0 有两个实数根，则 m 的取值范围（B ）C.m3 D .me3 且m26 .（导学号 14952281）（ 201

3、6 -威海）已知 X1, X2是关于 x 的方程 x2+ ax 2b= 0 的两个实数根，且 X1+ X2= 2, X1 X2= 1,贝Uba的值是（A ）A.1B . 1C . 4 D . 1 442277 .（导学号 14952282）（ 2016 扬州）已知 M= 3a 1, N= a 9a（a 为任意实数），贝UM39N 的大小关系为（A ）A.MKNB.M= NC. M ND .不能确定二、 填空题&若方程（m 1）xm2+ 1 + mx 5= 0 是关于 x 的一元二次方程，则 m= 1 _ .9 . （ 2016 临夏州）三角形的两边长分别是 3 和 4,第三边长是方程

4、x2 13x + 40= 0 的根，则该三角形的周长为 _12.10 .（导学号 14952283）（ 2016 达州）设 m n 分别为一元二次方程 x + 2x 2018= 0 的两个实数根，则 m + 3m+ n= 2016 .11.（导学号14952284）（ 2017 广安预测）给出一种运算：对于函数y= xn,规定 y =nxn1.例如：若函数 y= x4,则有 y= 4x3.已知函数 y= x3，则方程 y= 12 的解是_xj=2, X2= 2_.三、 解答题12.解方程:2x 5x+ 2= 0;解：这里 a = 1, b= 5, c= 2,/ = 25 8 = 170,517

5、2 ，(2)( 2016 -淄博)x2+ 4x 1 = 0; 解：/x2+4x1=0,2 , “/ x + 4x = 1,2/ x + 4x + 4 = 1 + 4,2(X + 2) = 5, x= 25, X1= 2+ 订 5, X2= 2 , 52 2(3)( 2016 -山西)2(x 3) = x 9.解：方程变形得：2(x 3) (x+ 3)( x 3) = 0, 分解因式得：(x 3)( 2x 6 x 3) = 0,解得 X1= 3, X2= 92213.（2016 -潍坊）关于 x 的方程 3x + mx 8= 0 有一个根是 3,求另一个根及 m 的值.3解：设方程的另一个根为

6、t.222依题意得：3X（3） + m- 8= 0,解得 m= 10.83,所以 t = 4.综上所述，另一个根是 4, m 的值为 1014.（导学号 14952285）（ 2017 资阳预测）某地 2014 年为做好“精准扶贫”，投入资 金 1 280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1 600 万元.Xi=X2=5 -帀22（1）从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1 000 户（含

7、第 1 000 户）每户每天奖励 8 元，1 000 户以后每户每天补助5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1 280 (1 + x) = 1 280 + 1 600 ,解得：x = 0.5 或 x=- 2.5 (舍)，答：从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%(2)设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1 000X8X400 + (a- 1 000 )X5X4005 000 000 , 解得：a 1 900 ,答：今年该地至少

8、有 1 900 户享受到优先搬迁租房奖励215.(导学号 14952286)( 2017 自贡预测)关于 x 的方程(k 1)x + 2kx + 2= 0.(1)求证：无论 k 为何值，方程总有实数根；设 X1, X2是方程(k 1)x2+ 2kx + 2= 0 的两个根，记 s= + + X1+ X2, S 的值能为 2吗？若能，求出此时 k 的值；若不能，请说明理由.解：(1)当 k = 1 时，原方程可化为 2x + 2 = 0，解得：x = 1，此时该方程有实根; 当 k 工 1时，方程是一元二次方程，2 =(2k)4( k1)X22=4k 8k + 82=4( k 1) + 40,当 kl时，方程总有实数根，综上所述，无论 k 为何实数，方程总有实数根2k2(2)由根与系数关系可知，X1+ X2= k1, X